数与形（二）.ppt

1、（一）“大牌”生日会惹的祸,数与形（二）,数,形,结,合,1,2,1,4,1,2,1,4,1,2,1,8,1,4,1,2,1,8,1,16,1,4,1,2,1,8,1,16,1,32,1,4,1,2,1,8,1,16,1,32,1,64,1,4,1,2,1,8,1,16,1,32,1,64,1,128,1,1,1,32,64,16, =,绘,图,解,释,1,1,16,1,32,1,64,1,256,1,128,绘,图,解,释,1,割圆术,分割和逼近的方法早在公元263年就有记载，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积 他的巨著九章算术中用割

2、圆术来计算圆周率的想法，含有极限观念，是一个大创造,圆 面 积 计 算 公 式 推 导,0.9+0.09+0.009+0.0009=,=1,0.009,0.0009,0.9,0.09,0.9,小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每两人之间都要下一盘。 小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。 请问：小刚下了几盘？分别是和谁下的？,小林,小强,小芳,小兵,小刚,大鲸鱼对小鲸鱼说：我 像你现在这么大的时候， 你才1岁；小鲸鱼对大 鲸鱼说：我像你这么大 的话，你都31岁了。问： 大、小鲸鱼现在多大？,大鲸鱼,小鲸鱼,1岁,31岁,？,？,年龄差,关键是求年龄差：,（31

3、1）310（岁）,小鲸鱼：10+1=11（岁）,大鲸鱼：10+10+1=21（岁）,小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。,爸爸,妈妈,小兰,老师周末去超市购物,六年级上册目录,六年级下册目录,六年级下册目录,数与形 单元教材二次开发,一、保持,一、保持,0.9+0.09+0.009+0.0009=,=1,0.009,0.0009,0.9,0.09,0.9,二、增加,大鲸鱼对小鲸鱼说：我 像你现在这么大的

4、时候， 你才1岁；小鲸鱼对大 鲸鱼说：我像你这么大 的话，你都31岁了。问： 大、小鲸鱼现在多大？,大鲸鱼,小鲸鱼,1岁,31岁,？,？,年龄差,关键是求年龄差：,（311）310（岁）,小鲸鱼：10+1=11（岁）,大鲸鱼：10+10+1=21（岁）,二、增加,六年级上册目录,二、增加,六年级下册目录,二、增加,六年级下册目录,二、增加,二、增加,三、合并,123410,123,1236,11,13(2)2,135(3)2,1(1)2,1357(4)2,比一比，看一看，正方形数与三角形数有什么不同？,四、新立,1.提升：用图形的计算公式计算正方形数和三角形数 2.学具（磁性小黑板）： 帮助同

5、学们及时反馈各小组交流成果，有助于促进同学们交流的进程，有效深入进行交流。,五、综合训练课时计划,形无数时难入微,数无形时缺直观,（一）梳理与回顾,（二）专项练习,1.,2.,一堆干草，一匹大马可以吃16天，如果和一只小马一起吃，可以吃12天。如果这堆干草让这只小马单独吃，可以吃 （ ）天。,大马吃16天,单独吃,一起吃,大马吃12天,小马吃12天,一堆干草，一匹大马可以吃16天，如果和一只小马一起吃，可以吃12天。如果这堆干草让这只小马单独吃，可以吃 （ ）天。,大马吃16天,单独吃,一起吃,大马吃12天,小马吃12天,大马吃4天,大马吃12天,12416=48(天),48,一堆干草，一匹大

6、马可以吃16天，如果和一只小马一起吃，可以吃12天。如果这堆干草让这只小马单独吃，可以吃 （ ）天。,一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路的一半时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？,一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路的一半时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共

7、跑了多少米？,2002=400（米）,小亚、小巧和小胖一起去采摘桃子。 小巧说：“我摘的桃子最多了，比你们俩摘的桃子的总和还多1个。” 小亚回答说：“是啊！你比我多摘了10个，但我比小胖多摘了10个。” 他们三人共摘了 个桃子。,小胖：,小亚、小巧和小胖一起去采摘桃子。 小巧说：“我摘的桃子最多了，比你们俩摘的桃子的总和还多1个。” 小亚回答说：“是啊！你比我多摘了10个，但我比小胖多摘了10个。” 他们三人共摘了 个桃子。,小亚：,小胖：,比小胖多10个,小亚、小巧和小胖一起去采摘桃子。 小巧说：“我摘的桃子最多了，比你们俩摘的桃子的总和还多1个。” 小亚回答说：“是啊！你比我多摘了10个，

8、但我比小胖多摘了10个。” 他们三人共摘了 个桃子。,小巧：,小亚：,小胖：,比小胖多10个,比小亚多10个,比小亚、小胖的和多1个,小亚、小巧和小胖一起去采摘桃子。 小巧说：我摘的桃子最多了，比你们俩摘的桃子的总和还多1个。小亚回答说：是啊！你比我多摘了10个，但我比小胖多摘了10个。他们三人共摘 个桃子。,小巧：,小亚：,小胖：,比小胖多10个,比小亚多10个,比小亚、小胖的和多1个,a,a+10,2a+10+1,2a+10+1-(a+10)=10,2a+10+1-a-10=10,a=10-1 a=9,4a+20+1=57,57,第5行 1 5 5 1,第0行1,杨辉三角,第1行 1 1,

9、第2行 1 2 1,第3行 1 3 3 1,第4行 1 4 1,第6行 1 6 15 6 1, ,15,15=5+10,20,20=10+10,10=6+4,10,10=6+4,10,6,6=3+3,4=1+3,4,（三）数学文化,第5行 1 5 5 1,第0行1,杨辉三角,第1行 1 1,第2行 1 2 1,第3行 1 3 3 1,第4行 1 4 1,第6行 1 6 15 6 1, ,15,20,10,10,6,4,1,2,4,8,16,32,64,1,2,5,第5行 1 5 10 10 5 1,第6行 1 6 15 20 15 6 1,第7行 1 7 21 35 35 21 7 1,第1行 1 1,第0行1,第2行 1 2 1,第3行 1 3 3 1