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文档简介

1、一元二次不等式的解集与一元二次方程的根以及 二次函数的图象之间的关系,没有实根,0,=0,0,等式的解集 一元二次不,R,二次函数,二次方程实根的分布,问题1.关于x的方程2x2+3x-5m=0有两个小于1 的实根，求实数m的取值范围。,提出问题：,解：设x1,x2为方程的两根，则由题意可得：,请同学们思考一下：这种解法错在哪里？,例1.关于x的方程2x2+3x-5m=0有两个小于1 的实根，求m的取值范围。,正解:设x1, x2为方程的两根，则由题意可得：,例1.关于x的方程2x2+3x-5m=0有两个小于1 的实根，求m的取值范围。,例1.关于x的方程2x2+3x-5m=0有两个小于1 的

2、实根，求m的取值范围。,问题2：若方程8x2+(m+1)x+m-7=0有一根大于1,一根小于1,求实数m的取值围。,类比前例，分析解法,2. 两实根一个大于k，另一个小于k,问题3：x2+（m-3)x+m=0两个根都在（0 .2）内求m的范围,3. 两实根在区间,问题4. 已知关于x的方程x2-kx+2=0在(0,3)上有 且只有一解，求实数k的取值范围。,解：,4. 两个实根有且仅有一根在区间,5. 两个实根满足,6. 两个实根满足,练习：,已知关于x的方程lg(kx)=2lg(x+1)有且仅有一个实数解，求实数k的取值范围 。,课堂练习：,2. 若关于x的方程x2+2(m+3)x+2m+1

3、4=0有两实根在(0,4)内,求实数m的取值范围。,变题: 若关于x的方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两实根在0,4)内,求实数m的取值范围。,1. 已知函数f(x)=3x+ x,问方程f(x)=0在区间 ,1内有无实数解?为什么?,3. 若关于x的方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两实根在-1,3外,求实数m的取值范围。,4. 已知关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两个实 根a,b满足0a1b2,求实数t的取值范围。,5. 若方程8x4+8(a-2)x2+5-a=0有解,求实数a的取值范围。,变题: 若方程x4+2x2+5-a=0有解,求实数a的取值范围。,6. 已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数m的取值范围。,小结：,1、适用范围：含有参数的一元二次方程。,2、考虑要素：、对称轴、,3、解题步骤：,构造相应的二次函数。,分析题意，列出等价的不等式组。,解此不等式组。,方程f(x)=ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1,x2,且x1x2,两根在相同区间,两根在不同区间,(1)m

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