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文档简介

1、,七年级,高庙王中学 吴秀菊,1、了解三角形的角平分线、中线、和高的定义 及其性质 2、会画已知三角形的角平分线、中线和高,并能够作出判断。 3、能分别探索出三角形的角平分线、中线和高的交点。,捕获新知,D,三角形一个角的平分线与这个角的对边交于一点,交点与这个角的顶点间的线段叫做三角形的角平分线.,1.三角形的角平分线:,AD是ABC的角平分线,1=2 = BAC.,三角形的角平分线的性质:,A,B,C,E,F,D,M,3.请根据自己的作图总结填表:,都是三条,都在三角形的内部,在三角形的内部、交于一点, AD是 ABC的中线 B D = CD = BC,2、三角形的中线:,在三角形中,连结

2、一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。,捕获新知,D, 三角形的中线的性质:,A,B,C,E,F,D,M,3.请根据自己的作图总结填表:,都是三条,都在三角形的内部,在三角形的内部、交于一点,F, AF是ABC中BC边上的高; AFB=AFC=90.,3、三角形的高:,捕获新知,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。,E,三角形的高的性质:,三角形的三条高的特点:,三角形的 内部,直角的顶点,三角形的 外部,E,D,F,O,三条,都在三角形的内部。,三条,一条在内部,两条是 直角边。,三条,一条在内部,两条在外部。,(1) 三角形的角平分线是

3、射线. ( ) (2) 如图,1=2,则AD是ABC 的角平分线. ( ),1.判断题, 对的画, 错的画,(3) 三角形有两条高在三角形的外部是钝角三角形 . ( ),(4) 三角形的高线必交于形内一点. ( ),(5) 直角三角形只有一条高. ( ),B,如图,作ABC边BC上的中线AF,ABC边BC上的高AE 。,我能行,E,F,等底等高的两个三角形面积相等,如图,在ABC中,AD是中线, 则ABD的面积 ACD的面积. (填“”“”“”)。,=,1,能力提升 抢答题,2,3,如图513.在ACB中,BD=DE=EC, AD、AE分别是_ 、 _ 的中线.,ABE,ADC,如图,AF是A

4、BC的 角平分线,AE是BC边上的中线,选择“”“”或“=”号填空:,(1)BE_EC,(2)1 _ 2_ BAC,A,F,C,B,E,=,=,4,一般的,一个任意三角形的 角平分线、中线、高共有_条。,9,1,2,=,E,D,E,收获平台,都是三条,都在三角形的内部,在三角形的内部、交于一点,三条,都在三角形的内部,三条,一条在内部,两条是直角边,三条,一条在内部,两条在外部,内部交于一点,交于直角的顶点,外部,延长线交于于一点,线段,作 业:,分别作出等腰三角形及等边三角形的角平分线、中线和高。 看看它们的三线有什么特点?共 有多少条?,谢谢大家!,3. 如图,AE是ABC的角平分线,已知 BAC=84o,

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