2017MATLAB基础培训课件.ppt

1、数学建模培训Matlab,2017.10.21,目 录,前言 第 1 章 MATLAB 概述 第 2 章 MATLAB 基本语法 第 3 章 MATLAB 基本绘图 第 4 章 MATLAB 数值计算 第 5 章 MATLAB 基本程序设计 第 6 章 MATLAB 图形用户界面设计 第 7 章 MATLAB 符号数学工具箱,前 言,（一）为什么开设本课程,由于MATLAB的独特优势，开设本课程：,2、简单易用的程序语言,3、强大的科学计算及数据处理能力,4、出色的图形处理功能,1、友好的工作平台和编程环境,5、工程师必备的工具,前 言,（二）课程特点,1、是一门计算机语言课,2、是一门实践性

2、很强的课,前 言,（三）课程内容,1、MATLAB 概述,2、MATLAB 基本语法,4、MATLAB 数值计算,3、MATLAB 基本绘图,5、MATLAB 基本程序设计,7、MATLAB 工具箱（符号数学）,6、MATLAB 图形用户界面设计,前 言,（四）要求,勤学习、勤实践。 多沟通、共提高。,第 1 章 MATLAB概述, MATLAB简介 MATLAB的特点 MATLAB的组成 MATLAB的工作环境 MATLAB的通用命令,主要内容,1.1 MATLAB简介-发展,1970年代中期 ，Cleve Moler博士开发了 ： EISPACK（特征值求解的程序库） LINPACK（解线

3、性方程的程序库 ）,1970年代后期， Cleve Moler编写接口程序 ：MATLAB,即MATrix和LABoratory前3个字母的组合，是“矩阵实验室”的缩写，它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言。,1983年春，Cleve Moler和John Little用C语言开发了第二代专业版,84年，两人成立了Mathworks公司,正式把MATLAB推向市场。,1.1 MATLAB简介-发展,1988年，推出MATLAB3.x版本(DOS版)。,1993年，推出MATLAB4.0版本(Win3.x)。,1997年，推出MATLAB5.0版(Windows95)。,1999年，推出MA

4、TLAB5.3版本R11(流行较广)。,2000年，推出MATLAB6.0版本R12 (Win98/Win2000),2001年，推出MATLAB6.1 (克服6.0不支持P4，Win me,汉字等)。,2002年，推出MATLAB6.5R13(速度更快、性能更优越等)。,2004年，推出MATLAB7版本R14,2017年，9月14日正式推出MATLAB R2017b版本,2006年，推出MATLAB R2006a、 R2006b版本, 每年2个版本,1.1 MATLAB简介-特点,1、运算功能强大,2、人机界面友好，编程效率高,3、强大而简易的作图功能,4、强劲的工具箱,5、动态仿真功能,

5、是一个强大的功能演算性草稿纸,难点：函数较多，仅基本部分就有700多个。,1.1 MATLAB简介-组成,MATLAB 软件由四部分组成：,1、基本部分（核心）： 程序主体和基本函数（约700多个）。,2、专业扩展部分（工具箱） ： 有30多个工具箱，由大量专业函数组成（上千个函数）。,3、符号数学工具箱 ： 基于Maple软件的符号数学引擎。,4、仿真工具箱（Simulink）： 用于建立系统的数学模型和仿真分析等。,1.2MATLAB的工作环境,MATLAB的启动 方法一：点击快捷方式图标 方法二：点击文件matlab.exe MATLAB的退出 在MATLAB的命令窗口输入“exit”命

6、令； 在MATLAB的命令窗口输入“quit”命令； 直接单击MATLAB命令窗口的 按钮。 界面简介,1.2 MATLAB工作环境-界面,选项卡,工具栏,当前文件夹,命令行窗口,当前工作路径,工作区,1.2.1 命令窗口(Command Window),MATLAB提供给用户使用的管理功能的人机界面，在命令窗口中输入MATLAB的命令和数据后按回车键，立即执行运算并显示结果。 说明：命令窗口中的“”为命令提示符，表示MATLAB处于准备状态。 当在提示符后输入一段程序或一段运算式后【Enter】键，MATLAB会给出计算结果，并再次进入准备状态（所得结果将被保存在工作空间窗口中）。,在命令窗

7、口内执行的MATLAB主要操作有： 运行函数和输入变量；控制输入和输出；执行程序，包括M文件和外部程序。,命令窗口中可直接运行MATLAB 函数，而这些函数往往又和MATLAB命令直接联系。,MATLAB在命令窗口中的语句形式为： 变量表达式;,运行函数和键入变量,在命令窗口的提示符“”下 ，可以直接输入变量。 例：计算A=256/41002128 A=256/4-100*2+128 %从键盘输入，并单击回车键 A = %屏幕显示的结果 -8 MATLAB语法规定，百分号“%”后面的语句为注释语句。,例 在命令窗口中输入不同的命令和数值，并查看其显示方式。, a=0.5 a = 0.5000

8、b=sin b = sin if a1 c=true %如果a1则c为true end c = 1,1.2.2 历史命令（Command History）,历史命令窗口用来记录并显示已经运行过的命令、函数和表达式。 按方向键上、下键，可回访历史命令,1.2.3 当前目录(Current Directory),当前目录窗口中显示了MATLAB当前工作目录下的所有文件夹与文件，以便用户对当前目录下的文件进行管理。,查看工作目录下文件的相关信息的常用命令,what：列出当前目录下的M、MAT、MEX文件清单。 dir：显示当前目录或指定当前目录下的文件。 cd 路径：改变或显示当前工作目录；路径可省

9、略，省略时为显示当前工作目录；cd .表示回到上一级目录。 type：显示文件内容。 delete：删除文件。 which 文件名：指出M文件、MEX文件、工作空间变量、内置函数或Simulink模型所在的目录。,1.2.4 工作空间（Workplace）,MATLAB在进行运算时，将变量存储在内存中，这些存储变量的内存空间称为基本工作空间，简称工作空间。 工作空间窗口以列表形式显示了MATLAB工作区中当前所有变量的名称及其属性。 不同的变量类型使用不同的图标。,内存变量查阅、删除的指令操作法,在指令窗中运用who, whos查阅MATLAB内存变量。 who命令：查看现存于基本空间的变量

10、whos命令：详细查看现存于基本空间的变量 在指令窗中运用clear指令可以删除内存（工作空间内）的某一或所有变量 如：clear A , clear all,1.2.5数组编辑器窗口（Array Editor）,启动数组编辑器窗口的方法有： 在工作空间窗口中双击该变量； 在工作空间窗口中选择变量，按鼠标右键在快捷菜单中选择“Open”菜单；,1.2.6 文件编辑/调试(Editor/debugger),MATLAB通过自带的M文件编辑/调试器来创建和编辑M文件。 进入MATLAB文件编辑器的方法如下： 命令窗口直接键入命令：edit, 打开编辑器编辑Untitled.m文件。 使用命令窗口中

11、的菜单或工具条上的快捷工具按钮。 M文件编辑/调试器窗口是标准的windows 风格。 编辑M文件可用其它任何文本编辑器进行。,1.3MATLAB命令窗口的主要操作,命令窗口显示方式的操作 数值计算结果的显示格式 指令行中的标点符号 命令窗口中指令行的编辑 命令窗口的通用命令,命令窗口显示方式的操作,一 缺省显示方式 对窗口内的字符数码分类采用不同的颜色。 二显示方式的设置 对命令窗口的字体风格、大小、颜色和数值计算结果格式进行设置。,MATLAB数据格式与显示形式,MATLAB既可用传统的十进制数表达数值，也可以用科学计数表达数值，用e代表10的指数形式，用i和j来代表虚数。 MATLAB内

12、部数据格式只有一种，是IEEE浮点标准的双精度二进制（64位） 为了人机交互的友好性，数据输出显示格式有8种 。 可用菜单选项或format命令选择。,注：数值的显示精度并不代表数值的存储精度。,数值计算结果的显示格式 ： 在参数设置对话框 的“变量”栏设置数据的显示格式。 另一种方法是直接在命令窗口中使用“format”命令来进行数值显示格式的设置。 format 格式描述,预设,变量,格式,数值计算结果的显示格式表中实现的所有格式设置仅在MATLAB的当前执行过程中有效,例 使用format函数在命令窗口中显示运算结果。 a=sin(60*pi/180) a = 0.8660 format

13、 long a a = 0.86602540378444 format short e a a = 8.6603e-001 程序分析： long格式为15位数字显示，short e为5位科学计数显示。,常见标点符号的作用,半角逗号“ , ” 和半角分号“; ”都可以用来分隔MATLAB的指令（函数）或变量。 MATLAB允许一行内出现多条指令。 MATLAB的指令（函数）后使用半角分号“;” ，它的作用是用来避免在命令窗口显示程序运行的中间结果 。 注：可以使用shift+Enter（或shift+Return），表示要输入多行命令后再运行，待最后一行命令输入完毕，再回车，MATLAB才开始运

14、行上述诸条命令。,常见标点符号的作用,对于较长的命令行，可用符号“”来表示换行继续写入 。 冒号（一个重要的操作符）的作用： 用于生成默认间隔为1的等间隔向量； 用于选出矩阵指定行、列及元素； 用于循环语句。,指令行中的标点符号,例：,a=10*2;b=a+5,c=a*b;d=c+a, A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 B=1,2 3 4,5,6 7 8 9 C=1;2;3,命令窗口中指令行的编辑,为方便操作，MATLAB允许用户对已经输入的指令进行回调、编辑和重运行。,命令窗口的常用控制指令,1.4 MATLAB 7.3 的其他管理,MATLAB文件格式 MATLAB 7.3的常用文件

15、有.m、.mat、.fig、.mdl、.mex、.p等类型 。 设置搜索路径 用户自己书写的函数有可能并没有保存在搜索路径下。要解决这个问题，只需把程序所在的目录扩展成MATLAB的搜索路径即可。,MATLAB文件格式,程序文件 程序文件即M文件（M-File），其文件的扩展名为.m。 图形文件 图形文件（Figure）的扩展名为.fig。 模型文件 模型文件（Model）扩展名为.mdl，可以在“File”菜单中创建Model时生成.mdl文件。 数据文件 数据文件即MAT文件，其文件的扩展名为.mat。,MATLAB文件格式,可执行文件 可执行文件即MEX文件，其文件的扩展名为.mex。

16、项目文件 项目文件的扩展名为.prj。 P码文件 P码文件即伪代码文件，是M文件被调用后在内存中生成的内部伪代码。,设置搜索路径,在MATLAB内存中进行检查，检查“sin”和“x”是否为工作空间的变量或特殊变量； 检查“sin”和“x”是否为MATLAB的内部函数； 在当前目录上，检查是否有相应的“.m”或“.mex”文件存在； 在MATLAB搜索路径的所有其他目录中，依次检查是否有相应的“.m”或 “.mex”的文件存在； 如果都不是，则MATLAB发出错误信息。,1. MATLAB的基本搜索过程,2. 设置搜索路径窗口（Set Path）,打开设置搜索路径窗口的方法： 在MATLAB在“

17、主页”选项卡选择“设置路径”； 在命令窗口中运行“pathtool”或“editpath”命令。,设置路径,添加,保存,3. 设置搜索路径的常用命令,path命令 path(path, 新目录) addpath命令 addpath 目录1 目录2 参数,例 使用命令设置搜索路径 addpath c:TEMP -begin path (path,c:TEMP) p=path,附：在命令窗口中输入path或genpath可得到MATLAB 的所有搜索路径，,1.5 MATLAB的帮助系统,1使用帮助浏览器 2使用帮助命令 3联机演示,使用帮助浏览器,帮助主题（Contents）、索引（Index）

18、 、搜索（Search）和演示（Demos）四个面板来查找帮助信息：,Contents面板为可展开的树形结构，向用户提供全方位系统帮助的向导图; Index面板是MATLAB提供的术语索引表，可以查找命令、函数和专用术语等。 Search面板是通过关键词来查找全文中与之匹配的章节条目，Index只在专用术语表中查找而Search的搜索是在整个HTML文件中进行的，因此其覆盖面更宽。 Demos面板为MATLAB提供了Demo演示。,使用帮助命令,1、help （帮助）,help （显示已安装的函数库和工具箱 ）,help 子目录名/库名/工具箱 如：help general or elfun显

19、示基本函数信息 help comm,help 函数名显示具体函数的帮助信息 如：help sin,注意：命令窗口显示的MATLAB帮助信息中，是用大写字母 来突出函数名的，但在使用这些函数时，应该用小写字母。,使用帮助命令,lookfor 关键字 （查找） lookfor命令是在所有的帮助条目中搜索关键字，常用来查找具有某种功能而不知道准确名字的命令。 如：lookfor sound 打开帮助窗口命令： helpwin:打开帮助窗口 helpdesk:打开帮助桌面 demo:打开演示窗口,内容回顾,1、介绍了本课程的特点内容和安排 2、MATLAB的发展、特点和组成 3、MATLAB操作界面

20、4、MATLAB的搜索路径扩展 5、MATLAB的帮助系统,第 2 章 MATLAB基本语法,变量 矩阵的赋值 矩阵的初等运算 矩阵的基本运算函数 矩阵的逻辑运算,主要内容,2.1 变量,1、标识符：,表示变量名,常量名,函数名和文件名的字符串,（1）由字母、数字、下划线等符号组成，第一个字母必须是英文字母 。,（2）变量和常量最长不要超过63个字符，多余截取。可用“namelengthmax”查看.,（3）变量名大小写敏感。,2.1 变量,（5）MATLAB中的特殊变量名，应避免使用。 例如： ans -默认临时变量 pi - eps -计算机中的最小数 inf -无穷大 NaN-非数或不定

21、数（如：0/0） i或j -虚数单位,2.1 变量,2、变量类型 ：,（1）数值：内部只有一种类型为双精度（8个字节，64位）， 实数为1个双精度数，复数为两个双精度数。 但输出显示格式有8种。 可用format命令来改变显示格式。 例如： format short 显示5位数 (pi: 3.1416) format long 显示15位数(pi: 3.14159265358979) format bank 显示货币格式(pi: 3.14),2.1 变量,数字显示的8种格式,2.1 变量,2、变量类型 ：,（2）字符(串)：用单引号表示。 如：a=abc 实际上是一个单个字符的ASCII码组成

22、的行向量。,2.1 变量,3、矩阵,MATLAB中的变量或常量都代表一个矩阵， 所有的变量运算其实都是矩阵运算。 单个值实际上是1*1阶矩阵。,矩阵元素可以是数值(实数或复数)或字符串。,一个由矩阵表示的变量可以是一个数、一组数、一个文件（如语音）、一幅图象等。,2.1 变量,3、矩阵,矩阵（Matrix）与数组(Array)的关系 ： 矩阵运算有着严格理论 数组运算一般指元素运算,2.1 变量,4、变量的查看：,who/whos,5、变量的保存和恢复：,save 文件名 （缺省后缀为.mat） 例如：save myvar load 文件名 例如：load myvar,2.2 矩阵的赋值,1、

23、矩阵的直接赋值,（1）基本赋值 1）使用 2）同一行元素用空格或，隔开 3）不同行用；隔开 例如：a=1 2 3;4 5 6,（2）复数的赋值： 例如:z=1+2i或1+2j z=1+2i 3+4i z=1 3+2 4*i,2.2 矩阵的赋值,注意： 赋值结尾为“；” 则不显示结果。 一行不够时，可用“”换行。 矩阵的阶数也可通过下列函数获得： 对于一维，m=length(a) 为矩阵a的长度。 例如： a=1 2 3 length(a)为3,2.2 矩阵的赋值,注意： 矩阵的阶数也可通过下列函数获得： 对于二维，m,n=size(a), m为行数，n为列数 例如： a=1 2 3; 4 5

24、6 size(a)为2 3,2.2 矩阵的赋值,2、矩阵元素的赋值,（1）元素用(m,n)的形式表示第m行n列的元素值，可直接引用和赋值。 例如，a(2,1)=4, 若将其改为9， 则可用a（2，1）=9。 注意：如果元素下标超出原矩阵的维数，矩阵将自动扩大，多出的元素自动为0 。,2.2 矩阵的赋值,2、矩阵元素的赋值,（2） 给全行或全列赋值 : 用“：”代替行或列。 如：a(4 , :)=11 12 13 14 b(: , 5)=5; 8; 10; 12 注意：行数或列数必须与原矩阵相同。,2.2 矩阵的赋值,3、矩阵的变换,（1）抽取：由原矩阵中的部分元素 构成新矩阵。 如：b=a(2

25、,4,1,3) 表示第2，4行与第1、3列交叉元素组成新矩阵。,2.2 矩阵的赋值,3、矩阵的变换,（2）抽去：使用空矩阵（无元素），将矩阵整行/列删除。 如：a(2,4,：)= 将2、4行删除 a(：,2)= 将第2列删除,2.2 矩阵的赋值,3、矩阵的变换,（3） 组合：由多个矩阵组成一个新矩阵，但行列应正好。 如：a=1 2 3;4 5 6; b=7 8 9;10 11 12; c=a b; d=a;b;,（4）转置：b=a （行变列） 例如：a=1 2 3;4 5 6 ，则 a=1 4;2 5;3 6,2.2 矩阵的赋值,（5） 排列：b=a(:) 将所有列排成一列。 例如：a=1 2

26、 3;4 5 6; a(:)=1;4;2;5;3;6; 若先转置再排列，即实现按行排列。,（6） 变换函数： fliplr(a) (矩阵左右翻转) （flip翻left right） flipud(a) (矩阵上下翻转) ,3、矩阵的变换,2.2 矩阵的赋值,4、间隔赋值（适合批量数据）,（1） 变量=（first：increment：last）形式 如：t=(0：0.1：1) 则 t=0,0.1,0.2,1,（2） 线性间隔函数 linspace(first，last，num) 从first开始到last结束共num个元素， 间隔为（last-first）/(num-1) 如：t= lins

27、pace (0，1，11),t=0,0.1,1,2.2 矩阵的赋值,4、间隔赋值（适合批量数据）,（3）对数间隔函数 logspace(first，last，num) 从10first开始到10last结束共num个元素 如：t= logspace (0，1，11),t=100,100.1,101,2.2 矩阵的赋值,5、基本矩阵,（1）空阵： (当操作无结果时，返回空阵),（2）全0矩阵：zeros(m,n) 例如：zeros(2,3)=0 0 0；0 0 0,（3）全1矩阵：ones(m,n),（4）单位矩阵：eye(n) (对角线为1的方阵),（4）随机矩阵：rand(m,n),2.2

28、矩阵的赋值,6、文件赋值,（1） 波形文件（.wav）：即音频文件 读波形文件 ：a=wavread(文件名)， 如：a=wavread(morse.wav) 写波形文件：wavwrite(a, 文件名),波形文件播放：用wavplay或sound， 如：wavplay(a);,2.2 矩阵的赋值,6、文件赋值,（2） 图象文件（.BMP/JPG 等） 读图象文件：a=imread(文件名)， 如：b=imread(sz.jpg) 写图象文件：imwrite(b,文件名) 显示图象文件：image(a),2.3 矩阵的初等运算,1、加减法：,矩阵的加减就是对应元素的加减 。 如：a=1 2 3

29、;b=4 5 6,则a+b=5 7 8 ,如果矩阵与一常数（标量）相加减， 则把该常数看成是同阶的矩阵。 例如：a+5=6 7 8,2.3 矩阵的初等运算,2、乘法,（1）矩阵相乘：mp阶矩阵A与pn阶矩阵B的乘积是一个m*n阶矩阵。 例如： a=1 2 3;b=4 5 6 则：a*b=20.,（2）矩阵与常数相乘等于每个元素乘以该常数，例：2*a。,2.3 矩阵的初等运算,2、乘法,（3）矩阵元素相乘（数组相乘）：使用“.*” 相乘的两个矩阵阶数应相同 。 例如：a=1 2 3;b=4 5 6 则：a.*b=4 10 18,2.3 矩阵的初等运算,3、除法,（1）矩阵的除法,右除，“/” ：

30、A/B=A*B-1 (B的逆矩阵inv(B)， B必须是方阵,A与B列应相等。,左除，“” ：AB=A-1*B , A必须是方阵，A与B行应相等。,（2）矩阵除以常数，等于每个元素除以常数，使用普通除法/ 。,2.3 矩阵的初等运算,3、除法,（3）矩阵元素的除法(数组相除)： “./” ：A./B为A各元素除以B中各元素。 “.” ：A.B=B./A,2.3 矩阵的初等运算,4、乘方,（1）矩阵乘方 ：（乘方是乘法的扩充，为保证合法性，要求矩阵为方阵）,A标量 ：例 A2,A0.2,（2）元素的乘方： a) A.标量 ： 例 A=1 2 ,A.2=1 4,2.3 矩阵的初等运算,4、乘方,b

31、) 标量.A ：例 3.A =3 9,c) A.B ：A、B同阶 例 A=1 2 ,B=3 4 ，则A.B=1 16,2. 4 矩阵的基本运算函数,1、矩阵的运算函数 （见附录A）,指数函数 ：expm( ) %变量必须是方阵 对数函数 ：logm( ) %变量必须是方阵 开方函数 ：sqrtm( ) %变量必须是方阵,三角函数（25个）：例如：t=1 2 3,y=sin(t),指数/对数函数（7个）： 例如：exp( ),复数函数（8个）：例如：abs( ) 取模,取整函数（7个）：例：round( ) 四舍五入,2. 4 矩阵的基本运算函数,2、矩阵元素的运算 （基本函数库elfun）,1

32、、关系运算：,共6种 ： （大于） （小于） = （大于等于）= （小于等于） = = （等于） = （不等于）,比较是在元素间进行的。,矩阵必须同阶,比较结果仍为矩阵,且元素值为0(假) 或1(真),例如：a=1 2，b=2 1， 则ab 结果为0 1，a=b 结果为0 0,2. 5 矩阵的逻辑运算,2、逻辑运算 ：,共有四种运算符号： plot(y),3.1 基本二维绘图,如果格式1中的y为复数矩阵， 则相当于plot(real(y),imag(y)。,如果y为多行或多列矩阵，则绘制多条曲线。 例如：y2=sin(2*pi*t) ;cos(2*pi*t);plot(t,y2);,2、格式2

33、： plot(x,y),功能：x,y具有相同的长度，绘图时以x元素值为 横坐标，y元素值作为纵坐标，各点以直线相连。,例如：t=(0:0.05:1);y=sin(2*pi*t); plot(t,y);,3.1 基本二维绘图,3、格式3： plot(x1, y1,x2,y2,),功能：相当于，plot(x1,y1),plot(x2,y2),绘制多条曲线在一个图中。,例如：t1=(0.5:0.05:1.5); y1=2*sin(2*pi*2*t1); plot(t,y,t1,y1);,3.1 基本二维绘图,4、格式4： plot(y,s) plot(x,y,s) plot(x1,y1,s1,x2,

34、y2,s2),s为一格式字符串,用于设置绘图颜色、线型、点 例如；plot(t,y,*b); plot(t, y,xr,t1,y1,:k),3.1 基本二维绘图,二、plotyy- 双坐标绘图,格式：plotyy(x1,y1,x2,y2),功能：将y1的坐标标在左边，y2标在右边， x1,x2 共用横坐标。 例如：plotyy(t,y,t1,y1),3.1 基本二维绘图,三、loglog / semilogx /semilogy-对数坐标绘图,功能：与plot用法相同，区别为坐标轴为对数 loglog( )：X-Y轴均为对数 semilogx( )：X轴为对数（半对数） semilogy( )

35、：Y轴为对数（半对数）,例如：yl= (1:1:100);semilogy(yl);,3.1 基本二维绘图,四、polar-极坐标,格式：polar(,r) 功能：以为角度，r为半径绘图。,例：x=(0:pi/100:2*pi); yp=abs(sin(x); polar(x,yp),3.1 基本二维绘图,五、多曲线绘图控制,1、图形保持,格式：hold on(off) 功能：用于保持当前绘图，以便在同一坐标上再绘制另外图形 。,例如：plot(t,y); hold on; plot(t1,y1),3.1 基本二维绘图,2、子图控制,格式：subplot(m,n,p) 功能：将窗口分成m（行）

36、*n（列）个子图， 并指定在第p个子图中绘图,例如：subplot(3,2,2); plot(t,y); subplot(3,2,3); plot(t1,y1);,3.1 基本二维绘图,3、窗口控制,格式：figure(n) 功能：打开一个新窗口用于当前绘图，n为该窗口的句柄（唯一标识），用于在多个窗口中绘图。,例如：figure(1); plot(t,y); figure(2); plot(t1,y1);,3.1 基本二维绘图,1、 title(s) 给图形加标题 例如： plot(t,y); title(sine wave),2、 xlabel (s) 给x轴加标注 例如：xlabel(t

37、(s),3、 ylabel (s) 给y轴加标注 例如：ylabel(V(mv),六、图形控制,3.1 基本二维绘图,4、 text (x,y,s)在图形指定位置(x,y)加标注 例如：text(0.5,0.8,t=0.5s v=0.8),5、 legend (s1,s2,) 添加图例 例如: plot(t,y,t1,y1);legend(sine,cosine),6、 grid on(off) 打开、关闭坐标网格线 例如：grid off,7、zoom on(off) -允许放大/缩小,3.1 基本二维绘图,8、 axis 控制坐标轴的刻度, axis(xmin,xmax,ymin,ymax

38、) 设定坐标轴的最大最小值 例如：plot(t,y);axis(-1 2 2 2), axis(equal)将两轴设为相等。 axis on(off) 显示或关闭坐标轴,3.2 特殊二维绘图,二维特殊绘图函数使用方法基本同plot.,例如：stem(t,y),2、bar 绘制直方图,例如：bar(t,y),1、stem 绘制火柴杆图,3、stairs 绘制阶梯图,例如：stairs (t,y,r),3.2 特殊二维绘图,4、area 区域图,例如：x=ones(1,5);area(x) 注意同 bar 的区别,5、 pie 饼图,例如：x=1 2 3 2 1 1 ; y=0 0 1 0 0 0

39、; pie(x,y),还有其它特殊函数。,回顾 PLOT 命令的格式,格式1： plot(y),格式2： plot(x,y),格式3： plot(x1, y1,x2,y2,),格式4： plot(y,s) plot(x,y,s) plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2),figure subplot,3.3 基本三维绘图,一、plot3-基本三维曲线,1、格式1：plot3(x,y,z),功能：x,y,z具有相同的长度，绘图时将元素值 对应的点（x，y，z）以直线相连。,例题 1,3.3 基本三维绘图,x=0:pi/10:5*pi; y=sin(x); z=cos(x); figure;

40、 subplot(2,1,1); plot3(x,y,z);,3.3 基本三维绘图,2、格式2：plot3(x1,y1,z1,x2,y2,z2),功能：绘制多条曲线,例如：plot3(x,y,z,x,z,y),3.3 基本三维绘图,3、格式3：plot3(x,y,z,s) plot3(x1,y1,z1,s1,x2,y2,z2,s2),功能：用于设置绘图颜色和线型 字符串意义同plot。,例如：plot3(x,y,z,*r,x,z,y,:b),3.3 基本三维绘图,例题 2,t=0:0.02*pi:2*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=cos(2*t); figure; sub

41、plot(2,1,1); plot3(x,y,z,bd); subplot(2,1,2); plot3(x,y,z,b-,x,y,z,bd);,3.3 基本三维绘图,二、mesh -三维网格图,1、格式1：mesh(z),功能：z为二维矩阵，绘图时， 以元素下标( x = 1:n ,y = 1:m.) 作为X-Y坐标， 元素值作为Z坐标， 将各点连成网格。 颜色与高度成比例。,3.3 基本三维绘图,例题 3,figure; subplot(2,1,1); z=eye(10); mesh(z); subplot(2,1,2) z=peaks(20); %高斯分布函数 mesh(z);,Quest

42、ion:,如何画一个立体的抽样函数图(sin(r)/r)？,3.3 基本三维绘图,3.3 基本三维绘图,x=-8:0.5:8;y=x; X=ones(size(y)*x; Y=y*ones(size(x); R=sqrt(X.*X+Y.*Y); z=sin(R)./R;mesh(z);,3.3 基本三维绘图,例如：xx,yy=meshgrid( 1 2 3 4,1 2 3 4),可以使用meshgrid()函数产生网格坐标: 格式：X,Y=meshgrid(x,y) x,y为向量， X的行为x的拷贝，Y的列是y的拷贝,X,Y同维,x=-8:0.5:8;y=x; X=ones(size(y)*x

43、; Y=y*ones(size(x); R=sqrt(X.*X+Y.*Y); z=sin(R)./R;mesh(z);,3.3 基本三维绘图,3.3 基本三维绘图,2、格式2：mesh(x,y,z),功能：x,y,z 为三个矩阵， 以各元素值为三维坐标点绘图， 并连成网格。,画一个球体 xx,yy,zz=sphere(30);,例题 7,3.3 基本三维绘图,%球体函数,figure; xx,yy,zz=sphere(30); mesh(xx,yy,zz);,3.3 基本三维绘图,画一个高斯分布曲面 x,y,z=peaks(30);,例题 8,figure; xx,yy,zz=peaks(30

44、); mesh(xx,yy,zz);,3.3 基本三维绘图,功能：在网格下画一窗帘（垂直线） 例如：meshz(x,y,z),4、格式4：meshz(x,y,z),3、格式3：meshc(x,y,z),功能：在网格下画一等值线图 例如：meshc(x,y,z),例题 9,x,y,z=peaks(30); subplot(2,1,1); mesh(x,y,z); meshc(x,y,z); subplot(2,1,2); mesh(x,y,z); meshz(x,y,z);,3.3 基本三维绘图,三、surf-三维曲面图,1、格式1：surf(z) 或 surf(x,y,z) 基本同mesh，只

45、是将直线变为小曲面 例如： surf(x,y,z),3.3 基本三维绘图,例题 10,x,y,z=peaks(30); subplot(1,2,1); mesh(x,y,z); subplot(1,2,2); surf(x,y,z);,3.3 基本三维绘图,三、surf-三维曲面图,2、格式2：surfc(z) surfc(x,y,z),带等高线的曲面图 例如：surfc(x,y,z),3.3 基本三维绘图,四、三维图形的颜色修饰,颜色是三维图形中的第四维，如果不指定，则以Z轴值为准,1、色图函数：colormap(map),通过系统预置的色图，可改变显示的颜色,例如：surf(x,y,z);

46、 colormap(hot) colormap(spring),3.3 基本三维绘图,2、显示颜色条：colorbar,例如：surf(x,y,z);colorbar,3.3 基本三维绘图,3、颜色的浓淡处理：shading,用于改变mesh或surf的小网格或曲面的着色。有三种方法： shading flat：去掉黑色线条，根据小方块的值确定颜色（平滑） shading interp：根据小方块四角的值差补过度点的值确定颜色（内插） shading faceted（缺省）（小平面）,3.3 基本三维绘图,五、图形控制,1、view(方位角，俯仰角) -改变视角 缺省为（-37.5, 30），

47、 例如：view(0,0) (看不见Y轴),二维图形控制命令，大都适合三维图形控制,2、rotate3d on(off) -允许旋转,3、hidden on(off) -隐藏或透视被遮挡的地方,3. 4 特殊三维绘图,1、stem3(x,y,z) - 三维火柴杆图： 例如：stem3(x,y,z),2、bar3(z) - 三维条形图(同二维) 例如：bar3(1 2 3 2 1),3、pie3 (x,p)- 三维饼图(同二维): 例如：pie3(1 2 3 2 1 1 ,0 0 1 0 0 0),还有其它特殊函数。,动画,1、命令： moviein，getframe, movie,2、例子:,

48、axis equal M = moviein(16); for j = 1:16 plot ( fft (eye(j+16); M (: , j) = getframe; end,动画,再键入： movie ( M , 5) Matlab就把M中图形播放5遍。,内容回顾,MATLAB基本绘图： 1、基本二维绘图 2、特殊二维绘图 3、基本三维绘图 4、特殊三维绘图,第4章 MATLAB 数值计算, 基本的数据分析 矩阵函数 多项式运算 函数和数值积分 数据分析 稀疏矩阵,主要内容,4.1 矩阵函数,一、基本数据分析,注：Matlab的基本数据处理功能是按列进行的。,4.1 矩阵函数,二、矩阵函

49、数,矩阵的分析计算： 求矩阵的行列式、秩、逆矩阵、特征 向量等等； 矩阵的各种分解： （将一个大矩阵分解为多个简单矩阵的连乘） 如：三角分解、正交分解、奇异值分解等。,4.1 矩阵函数,二、矩阵函数,矩阵的交集运算： 格式：intersect(A,B) 功能：返回值为向量A，B的公共部分。 矩阵的并集运算： 格式：union(A,B) 功能：返回值为向量A，B的公共部分。,4.1 矩阵函数,三、线性方程组的求解（应用矩阵函数）,线性方程组一般形式：AX=B （A 为 m n矩阵） 当m=n时，此方程成为“恰定”方程 当mn时，此方程成为“超定”方程 (3) 当mn时，此方程成为“欠定”方程,A

50、=1,2;2,3; B=8;13; X=inv(A)*B XX=AB,4.1 矩阵函数,三、线性方程组的求解（应用矩阵函数）,1、恰定方程组的解 (有唯一的一组解),AX=B A-1AX= A-1 B X= A-1B=AB 有两种求解方法：(1) X= inv(A)*B (速度较慢) (2) X=AB (速度快,精度高),4.1 矩阵函数,2、超定方程组的解 (没有精确解),AX=B （将A变为方阵 ）AAx=AB X= (AA)-1 AB= pinv(A)*B (广义逆 ) 有两种求解方法： (1) X= pinv(A)*B (2) X=AB (用最小乘方法找一个精确解),4.1 矩阵函数,

51、A=1,2;2,3;3,4; B=1;2;5; X=pinv(A)*B XX=AB,4.1 矩阵函数,3、欠定方程组的解 (有无穷多个解 ),有两种求解方法： (1) X= pinv(A)*B （具有最小长度或范数的解） (2) X=AB (具有最多零元素的解),A=1,2,3;2,3,4; B=1;2; X=pinv(A)*B XX=AB,4.2 多项式运算,一、多项式的表示 一般形式： 用系数向量来表示：p=an an-1 a1 a0,%B(s)=3*s2+6*s+9 %A(s)=2*s3+4*s2+6*s+8 B=3 6 9; A=2 4 6 8;,4.2 多项式运算,二、多项式的运算

52、1、多项式的加减 对应系数相加减，如果系数长度不等，应在前面补零 。 例如：p1=1 2 3; p2=1 3 5; p3=1 3 则：p1+p2=2 5 8 p1+p3=1 3 6,4.2 多项式运算,2、多项式的乘法（数组卷积）,4.2 多项式运算,2、多项式的乘法 格式：conv(p1,p2) (卷积) 例如：p1=1 1; p2=1 2; p3=conv(p1,p2)=1 3 2 ;,4.2 多项式运算,3、多项式的除法 （数组解卷积） 格式：q,r=deconv(p1,p2) (q商，r余数) 例如：p1=1 1; p3=1 3 2; q ,r=deconv(p3,p1),4.2 多项

53、式运算,三、多项式的求解 1、多项式的求导（微分） 格式：polyder(p) 例如：p=1 2 3 4; polyder(p)的运算结果为3 4 3,4.2 多项式运算,2、多项式的求根 格式： roots(p) (由多项式求根) 例如：p=1 3 2; roots(p)的运算结果为-2 ; -1 格式： poly(r) (由根求多项式) 当r为向量时，poly 把r作为根求出多项式。 如：r=-2; -1，poly(r)的运算结果为1 3 2 当r为方阵时,poly(r) 即为方阵r的特征多项式,4.2 多项式运算,3、多项式的求值 格式： polyval(p,v) (返回当x=v时多项式

54、的值,v 可以是复数) 例如： p=1 2 3; polyval(p,1) 的运算结果为6,Question:,求出该系统的频率响应并画出频率特性？,例题,clc; clear all; %多项式求值的应用 %B(s)=3*s2+6*s+9 %A(s)=2*s3+4*s2+6*s+8 %H(s)=B(s)/A(s) B=3 6 9;A=2 4 6 8; w=linspace(0,10); BB=polyval(B, j*w); AA=polyval(A, j*w); subplot(2,2,1); plot(w,abs(BB ./ AA); subplot(2,2,3); plot(w,ang

55、le(BB ./ AA);,w1=logspace(-1,1); B1=polyval(B,j*w1); A1=polyval(A,j*w1); subplot(2,2,2); semilogx(w1,abs(B1./A1); subplot(2,2,4); semilogx(w1,angle(B1./A1);,例题,4.2 多项式运算,四、多项式的拟合 多项式的拟合就是用多项式函数所表示的曲线来描述一些已知的点，使这些点尽量逼近曲线。 格式：p=polyfit(x,y,n) x,y为已知的点坐标向量，n为多项式的幂次,x=0 10 20; y=20 80 40; subplot(2,1,1)

56、; plot(x,y,*r); p=polyfit(x,y,2); subplot(2,1,2); plot(0:20),polyval(p,(0:20);,4.2 多项式运算,例题,4.2 多项式运算,五、多项式的插值 插值是在一些已知点之间插入一些点，使这些点的连线与已知点连线更逼近.,4.2 多项式运算,1、一维插值（平面插值）,格式：yi=interp1(x,y,xi,method) x,y 为已知的点坐标向量， xi,yi为插入点的x和y坐标向量. method：linear (线性，默认) cubic(三次，拐角更光滑) cubic spline (三次样条),%平面插值 x=0

57、10 20; y=20 80 40; plot(x,y,r); yi=interp1(x,y,(0:20),cubic); hold on; plot(0:20),yi);,例题,4.2 多项式运算,2、二维插值（立体）,格式：zi=interp2(x,y,z,xi,yi,method) x,y为已知的点坐标向量，z为矩阵（x,y对应点的值）xi，yi 为插入点的 X,Y 坐标向量 method：同 上 zi为xi,yi的插入值。,%立体插值 x=(-4:1:4); y=x; x1,y1=meshgrid(x,y); z=peaks(x1,y1); subplot(2,1,1); mesh(x1,y1,z); xi=(-4:0.2:4); yi=xi; zi=interp2(x,y,z,xi,yi,cubic); subplot(2,1,2); mesh(xi,yi,zi+20);,例题,4.3 函数和数值积分,一、函数的绘图及分析,1、绘制函数曲线 格式： fplot(函数名,lims，s) 功能： 绘制指定函数的曲线， lims为x,y 轴的最小最大值, s可指定线形,函数和数值积分库(funfun) 特殊函数库（specfun）,%函数的绘图 subplot(3,1,1); fplot(sin,2*p