自控原理(第9章).ppt

1、机电控制工程基础,多媒体教学课件,指导老师：,盛 英,机电控制工程基础第九章 线性离散控制系统,一 概述 前面各章所述的系统都是连续控制系统，它们中的所有变量都是时间t的连续函数。 近年来，随着微型计算机的迅速发展，以计算机作为数字控制器已广泛应用于控制系统中。 以计算机作为控制器的系统通常称为计算机控制系统。 系统的控制量r(t)和反馈量b(t)都是模拟的连续信号，所以连续的偏差信号e(t)需经采样开关变换为离散信号（数模转换装置 A/D进行采样编码，转换成数字信号）。,计算机输出的数字信号经保持器（模拟转换开关 D/A)，恢复成连续信号，然后去控制被控对象。 在这类系统中， 除了连续的模拟

2、信号外， 还有若 干部分的信号是数码或脉冲序列。由于在时刻t上是离散的，因此这类系统又称为离散控制系统。 因为这些离散信号是由连续函数采样后形成的，故它又名采样控制系统。,计算机控制系统的优点： （1）有利于系统实现高精度。 例如钻床工作台移动时，要求在1m的总距离中误差小于0.01mm,这就需要有分辨率为1：100000的传感器。当然，应用模拟式传感器（如电位器）作为检测元件，就不可能达到这么高的精度，而用高分辨率的数码式传感器就能达到这个要求。 （2）采样信号特别是数码信号的传递，能有效的抑止噪声，从而提高了系统的抗干扰能力。 （3）由于采用计算机作为系统的控制器，因而这类系统不仅能完成复

3、杂的控制任务，而且还易于实现 修改控制器的结构和参数，以满足工程实际的需要。（4）计算机除了作控制器外，还兼有显示，报警等 多种功能。,本章主要讨论信号的采样与复现，Z变换，脉冲 传递函数，离散系统的动态和稳态性能的分析。 离散系统与连续系统相比，虽然在本质上有所 不同，但对于线性系统，分析研究方法存在很大程 度上的相似性，连续系统中的很多概念和方法，都 可以推广应用于线性离散系统。,第一节 信号的采样与复现,采样把连续信号变为脉冲或数字序列的过程。 采样开关实现采样的装置（采样器）。 反之，把把采样后的离散信号恢复为连续信号的过 程称为信号的复现。 采样过程 采样开关每隔一定时间T闭合一次。

4、 采样持续时间为 原来在时间上连续的信号e(t)经采样开关后变为离散 信号,基于采样的持续时间 远小于采样周期T和装置的时间常数，因此可近似的认 为 ，即把实际的窄脉冲信号视为理想脉冲，如图所示的窄脉冲序列变为理想脉冲序列。,采 样 过 程,理想脉冲序列,理想采样开关的输出 是一种理想的脉冲序列，它是由一单位理想脉冲序列 与被采样信号相乘后产生的。即：,其中：T采样周期 nT单位理想脉冲出现的时刻,由于 只在脉冲出现的瞬间才有数值，故上式可改写为：,在控制系统中，通常当t0时,e(t)=0,故：,其中：,采样（脉冲）信号的调制过程,二 采样定理,保持器 为了实现对被控对象的有效控制，必须把离散

5、信 号恢复为相应的连续信号。由上述的讨论可知，若满 足 ，把采样后的离散信号通过理想的低通 滤波器滤去其高频分量，滤波器的输出就是原有的连 续信号。,理想滤波器特性,图示特性的理想滤波器，在 物理上是很难是实现的，因此需要寻 找一种既在特性上接近理想滤波器， 又在物理上可实现的滤波器。 保持器就代表这种实际的滤器，保持器是一种时域的外推装置，即按过去或现在时刻的采样值进行外推。,通常把按常数，线性函数和抛物线函数外推的保 持器分别称为零阶，一阶和二阶保持器。 由于零阶保持器的的相位之后比一阶，二阶保持 器都要小，且其结构简单，易于实现，因而它在控制 系统中被广泛使用。 零阶保持器用符号ZOH表

6、示。,零阶保持器,零阶保持器的输入输出信号,把前一采样时刻nT的采样值e(nT)不增不减的保持 到下一采样时刻（n+1)T,把接替信号的中点连接起来， 可以得到与e(t)形状一致，而在时间上落后T/2的时间 响应e(t-T/2) 。,零阶保持器是一个高度为1，宽度为T的方波。高 度为1表示采样值通过零阶保持器后既没有被放大， 也没有被衰减，宽度T表示采样值只能持续一个采样 周期T,如上图所示。,延迟定理,第二节 Z变换与Z反变换,Z变换是分析离散系统的一种常用方法，它是由拉氏变换演变而来的。和线性连续控制系统的传递函数一样，用Z变换求出离散控制系统的脉冲传递函数，同样成为研究这种系统的一种非常有效的数学工具。 一 Z变换,连续函数