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文档简介

1、课 题：1.4 含绝对值的不等式解法,罗芳兰 2010年8月,学习目标,学习要求： 掌握|x|a(a0)的解法； 了解其它类型不等式解法； 了解由特殊到一般思想，能寻求事物的一般规律。 学习重点： 不等式解法、等价转化； 数形结合思想运用。,教学过程：,一、复习回顾 二、学习新课 三、课堂练习 四、课时小结 五、课后作业,一、复习回顾,不等式解集含义； 会在数轴上表示解集； 不等式性质及其利用。,二、学习新课,1、问题提出 按商品质量规定，商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5g，设实际数是xg，那么x应满足： 由绝对值的意义，这个结果也可以表示成|x-500|5 这

2、是一个含绝对值的不等式，如何解呢？,绝对值|a|的意义,（1）从代数角度知道： （2）从几何角度看，|a|的意义是a在数轴上相应点与原点距离。,考察、研究特殊情况,绝对值的方程|x|=2的解是什么？如果让解|x|2呢？ 由绝对值的意义可知，方程的解是x=2或x=-2,在数轴上表示如下： 结合数轴表示可知：|x|2表示数轴上到原点距离大于2的点的集合，在数轴上表示出来 就是|x|2的解的集是x|x2x|x2.,|x|a(a0)的解集,一般地，不等式|x|0)的解集是x|-aa(a0)的解集是x|xa或xc或|ax+b|0),例题解析（师生共同活动）,例1：解不等式|x-500|5 解：由原不等式

3、可得：-5x-5005， 由不等式性质，各加上500得： 495x505. 所以原不等式的解集是 x|495x505。,例题解析（师生共同活动）,例2：解不等式：|2x+5|7。 分析：用“2x+5”代|x|a中“x”，其中a=7即可。 解：由原不等式可得： 2x+57或2x+51或x1或x-6.,知识拓展,除了上述类型不等式外，还存在其它含有绝对值的不等式，介绍二种可运用数形结合求解的不等式： 问题1：不等式|x+1|+|x-1|1的解集为 . （我们将式子看成数轴上一点到-1及1的距离和小于等于1，这也是式子本身几何意义， 但我们从上图可知，不存在这样的点，那么问题1的解集就是） 问题2：|x-5|-|2x+3|1的解集是 _. 该问题的求解，需要借助于分段讨论，主要在于如何去掉绝对值，实现转化是关键。,三、课堂练习：,课本P16，练习1、2 .,四、课时小结,含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号； 注意在解决问题过程中不等式的几何意义； 其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。,五、课后作业：,课本P16，习题1.4 14； 预习内容：课本P17P20 预习提纲： （1）“三

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