15.1二元一次方程组

1、8.1 二元一次方程组,R七年级下册,第八章 二元一次方程组,情景导入,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,可以设两个未知数吗？,学习目标： 1知道二元一次方程、二元一次方程组的概念. 2知道二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解. 学习重、难点： 重点：二元一次方程、二元一次方程组的概念. 难点：二元一次方程、二元一次方程组的解的 含义.,问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？,探究新知,认识二元一次方程（组）,解：设胜x场，则负（10 x

2、）场. 2x+（10 x）=16.,章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？,解：设这个队胜场为x，负场为y.,问题3这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？,问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？,像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,问题4引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和 2x+y=16把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是

3、多少？,含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,问题5满足方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.,二元一次方程（组）的解,探究,追问2上表中哪对x，y的值还满足方程？,追问1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？,x=6，y=4还满足方程也就是说，它是方程与方程的公共解，记作,追问3你是如何理解“公共解”的？,一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,追问4章引言中问题的解是什么？,这个队在10场比赛中胜6场、负4场,例 1 下列方程组中不是二元一次方程组的是 （填序

4、号）.,例 2 判断：,是方程x+y=7的解； 是方程3x+y=17的解； 是方程组 的解.,A、B,A、C,A,1.若方程(m2)x |m1| + (n+3)y n8 = 6是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= . 2.若 既是方程x+3y=m的解，也是方程mx-y=n的解，则mn= .,0,9,45,判断 是不是二元一次方程组 的解.,误区 对二元一次方程组的解理解不透彻,错因分析,检验时只把解代入方程组中的一个方程，造成错解.只有同时满足方程组中每个方程的一对数值才是方程组的解，检验方程组的解，要分别代入到方程组的所有方程中加以验证.,基础巩固,随堂演练,1.下列方程中，是二元一次

5、方程的是（ ）,D,2.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）,A,3.填表，使上、下每对x，y的值是方程3x+y=5的解.,11,5,3.8,-1,4.若方程2x2m+3 + 3y5n-9 =4是关于x，y的二元一次方程，则m2+n2= .,5,综合运用,5.如果三角形的三个内角分别是x，y，y，求： （1）x，y满足的关系式； （2）当x=90时，y是多少？ （3）当y=60时，x是多少？,解：（1）x，y满足的关系式为：x+2y=180.,综合运用,5.如果三角形的三个内角分别是x，y，y，求： （1）x，y满足的关系式； （2）当x=90时，y是多少？ （3）当y=60时，x是多少？,解

6、：（2）当x=90时， （3）当y=60时，x=180-2y=180-260=60.,课堂小结,二元一次方程（组）,定义,含有未知数的项的次数都是1,含有两个未知数,二元一次方程（组）的解,一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.,解：设笼中有x只鸡，y只兔，由题意，得 解得 答：笼中有23只鸡，12只兔子.,1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。,课后作业,教学反思,本课的教学重点是了解二元一次方程、二元一次