在平行四边形的提高练习：性质与判定的经典问题

1、 平行四边形的提高练习1.如图，ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为 4，则阴影部分的面积为( )。 A3 B6 C12 D24 2.如图，ABCD中，P是形内任意一点，ABP，BCP，CDP，ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4 ，则一定成立的是( )。 AS1S2S3S4 BS1S2S3S4 CS1S2S3S4 DS1S3S2S4 3.在平行四边形中，点、和、分别为和的五等分点，点、和、分别是和的三等分点，已知四边形的面积为，则平行四边形面积为（ ）A2 B C D4.如图，在ABCD中，已知AD8cm ，AB6cm ，DE平分ADC 交BC边于点E ，则BE等于 c

2、m。 5.已知：如图，ABCD的周长是，由钝角顶点D向AB，BC引两条高DE，DF，且，. 求这个平行四边形的面积. 6.如图，在ABCD中，AEBC于E ，AFDC 于F ，ADC=60，BE=2，CF=1，求DEC 的面积 7.如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：EBF=FDE8.已知：如图，AB/DC ，AC、BD交于O，且AC=BD。 求证：OD=OC. 9.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB = 2BC，M为AB的中点，求证：CMDM10，以的对边、为边分别在外作等边、等边求证： 四边形是平行四边形11.等边中，点在上，点在上，且，所以为边作等边求

3、证：四边形是平行四边形 12.如图，已知是平行四边形的对角线，和都是等边三角形，求证：四边形是平行四边形13如图所示，平行四边形ABCD中，BC=2AB，AF=AB=BE，且点E、F在直线AB上，求EOF的度数ECDAFOB14.已知：如图，平行四边形内有一点满足于点，请找出与相等的一条线段，并给予证明15.如图，四边形的对角线、交于点，过点作直线交于点，交于点若，且求证：四边形是平行四边形16.如图，在平行四边形中，于，那么与的大小关系怎样？17.已知平行四边形，为的中点，求证：18.如图，四边形中，若，则必然等于.请运用结论证明下述问题：如图，在平行四边形中取一点，使得，求证：.19.如图

4、，中，点在上，且，点在上，且与相交于点，求证：20如图，为平行四边形，交的延长线于点，交于点 求证：； 若，求的长； 在的条件下，求四边形的面积21.已知为平行四边形的对角线，过作，连接交的延长线于，求证：22如图所示，平行四边形ABCD中，BC=2AB，AF=AB=BE，且点E、F在直线AB上，求EOF的度数ECDAFOB23.已知：如图，平行四边形内有一点满足于点，请找出与相等的一条线段，并给予证明24.如图，四边形的对角线、交于点，过点作直线交于点，交于点若，且求证：四边形是平行四边形25我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形。请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时，这对60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论。26在平