【课件一】26.1.1反比例函数.ppt

1、九年级第26章,26.1.1反比例函数,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?,(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。 _,(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。_,(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _,函数关系式为：S=60t,函数关系式为：y=500.1x,函数关系式为：,生活情景,（4）某住宅小区要种植

2、一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。 _,（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 _,（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。 _,函数关系式为：,函数关系式为：,函数关系式为：S=x2,生活情景,S=60t,y=500.1x,S=x2,在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？,S=60t,正比例函数,y=kx (k为不等于零的常数）,y=50 0.1x,一次函数,y=kxb (k，k,b为常数）,剩下了哪些函数？,探求新知,二次函数,y=ax2+

3、bx+c(a0，a，b，c为常数）,你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？,形如 的函数称为反比例函数（inverse proportional function），其中x是自变量，y是函数。,第二十六章 反比例函数 26.1.1 反比例函数,（k为常数，k0）,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,函数 (k)中,自变量x的取值范围是什么?,X的取值范围是不等于0的一切实数,y=kx-1,xy=k,（k 0）,（k 0）,（k 0）,议一议,练一练,写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数？,(1) 一个游泳池的容积为2000 m

4、3,注满游泳池所用的时间t (单位:h)随注水速度v(单位: m3h)的变化而变化;,(2)某长方体的体积为1000 cm3,长方体的高 h (单位: cm)随底面积s (单位: cm2)的变化而变化.,(3) 压力F一定时，压强P与受力面积S的关系；,函数关系式为：,反比例函数,函数关系式为：,反比例函数,函数关系式为：,反比例函数,(1)你能举出生活中具有反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式,与同伴进行交流.,说一说,(2)比较反比例函数与正比例函数,反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例ykx，即 ，k是常数， 且k0；反比例函数 ，则xyk，k是常 数，且k0可利用定义判断

5、两个量x和y满足哪一种比例关系,例,已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 （）写出y与x的函数关系式 （）求当x=4时,y的值,解:,(1)设y与x的函数关系式为,当x=2时,y=6,函数关系式是,(2),当x=4时,待定系数法确定 反比例函数关系式,(2) 当x=1.5时，y=16,解:,(1)设,y=-2x-1,xy=5,1、下列函数中y与x是反比例函数的有哪些?,2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?,(D),(A),(B),(C),3、 一个三角形,一边长为 x cm,这边上的高为 y cm,它的面积为 25 cm2.求 (1) y 关于x的函数关系式,并判断是什么函数？（2）自变量x的取值范围 (3) 当 y = 10 时 x 的值.,1.当m 时，关于x的函数 y=(m+1)xm2-2是反比例函数？,分析:,m2-2=-1,m+10,即,m=1,m-1,1,2、若y是z的反比例函数,z是x的正比例函数,探索y是x的什么函数?,3、已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时, y=4;x=2时，y=5，求y与x之间的函数关系式。,解：设,说说这节课你的收获,小结：,小 结,、反