《三角形的内角和》教案和反思

1、课题：三角形的内角和 【教学目标】1、知识技能目标：（1）理解和掌握三角形的内角和是180；（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题；2、能力技能目标：（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。3、情感与态度目标：让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。【教学重难点】教学重点：理解掌握三角形的内角和是180。教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。【教具、学具准备】学具：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,量角器

2、、两个三角板。【教学过程】一、创设情境，引出新课师：老师先出个问题来靠靠大家吧!你们知道什么叫做三角形的内角？什么又叫做三角形的内角和吗？生：三角形的内角就是三角形中每相邻两条边所夹的角，也就是三角形内的三个角；三角形的内角和就是三角形三个内角的度数之和。1、故事导入、引发兴趣师：看来老师的问题都不倒大家了，佩服佩服！现在介绍你们认识两个新朋友：丁丁跟冬冬（课件）师讲故事：丁丁理直气壮地对冬冬说：“直角三角形的内角和比较大，因为它有一个直角.”冬冬不服气地说：“钝角三角形的内角和比较大，因为它有一个钝角，钝角比直角大.”同学们来评评理，谁说的对呢？生：丁丁的对；冬冬说的对师：现在出现了不同的意

3、见，有认为直角三角形的内角和大，也有钝角三角形的内角和比较大。那到底谁说的对呢？三角形的内角和究竟是多少呢？那这节课我们就一起来研究研究“三角形的内角和”。相信通过这节课的探究，同学们一定会做出公平、公正的判断。（板书：三角形的内角和）2、新知探究，动手实践师：同学们，那你们觉得三角形的内角和是多少度呢？生：三角形的内角和是180。师：说得很肯定。你怎么那么肯定三角形的内角和是180呢？生：用量角器量的。师：那你每个每种三角形都量过了吗？看来你是只量了一两个三角形，然后推导出每个三角形的内角和都是180。没经过实践证明说服力还不够，三角形实在是太多了，课堂上的时间也有限，那接下来我们就以小组为

4、单位来动手证明一下。先来看看活动小提示：（课件展示）每组组员分别画一种三角形，并用量角器准确量出三角形三个内角的真实度数；组长负责分配任务，并协助组员完成测量，同时将测量结果记录在表格中。看看哪个小组最先发现其中的奥秘。组员姓名三角形的种类123内角和你们发现了什么？师：哪个小组首先来发表一下你们小组测量的结果？并说说你们组发现了什么？生：汇报我们小组发现任意三角形的内角和都是180。师：那孩子们，除了用量角器量三角形的内角度数之外还有别个方法可以证明三角形的内角和是180吗？生：可以用拼角的方法师：那好，我们就来动动手，动动脑，看你们还能用其他什么巧妙的方法来验证三角形内角和是180这个结论

5、。还是以小组为单位，老师已经提前准备了几个不同的三角形给大家，每个小组选择其中一个来验证，开动大家的脑筋，集合小组的智慧，小组中每个成员都说说自己的想法，有必要的话可以使用工具哦。大家开始行动吧！生：（1）我们小组是用剪拼的方法，将锐角三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。（2）我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（3）我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。师让不同方法的小组上台展示，并给与及时的评价。师：其中折角的情况分类讨论：锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）让我们来想想直角三角形折了几次？（

6、2次）想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生：因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180了。师：通过刚才这么多种方法的验证，你们发现了什么？生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180）师：老师也做了验证，同学们看大屏幕。（课件展示：加一加、拼一拼、剪一剪）这个结论是我们集体智慧的结晶，是我们亲自动手实验反复验证得来的，现在我们可以用肯定

7、、自豪的语气说：三角形的内角和是180（师引导学生齐读课题）。师：（课件展示）不同三角形，让学生识别不同三角形的内角和都是180，进一步巩固验证的结论。3、拓展延伸、突破误区师：出示一个大三角形，问：这个三角形的内角和是多少度？同学们仔细观察，我把它剪成两个三角形，其中的一个三角形的内角和是多少度？生：还是180。师：诶？一个大三角形的内角和是180，那小三角形的内角和不应该是90吗？生：任意三角形的内角和都是180，不分大小。师：三角形的内角和与三角形的大小、形状没有关系，只要是三角形它的内角和就是180。师反问：那把两个小三角形拼成一个大三角形呢？大三角形的内角和又是多少度呢？生：180。

8、师引导学生说：因为任意三角形的内角和是180。现在同学们可以帮丁丁、冬冬解决他们吵架的问题了吗？生：能。三角形兄弟的内角和一样大，都是180。二、课堂练习，灵活运用师：既然大家这么厉害，那要不要跟老师进行一场比赛，看看谁先说出未知角的度数？（课件出示）想知道老师怎么一下说出这些角的度数的吗？很简单，只要根据我们今天知道的三角形的内角和是180，这些问题就迎刃而解了。师：我们一块来看看这样的问题：已知三角形中两个角的度数，求第三个角的度数。1.书上85页做一做：180-1-3 或者 180-（1+3）=180-140-25 =180-（140+25）=40-25 =180-165=15 =152

9、.书88页第9题（课件展示）。求特殊三角形的内角度数，让学生迁移之前学过的知识。三、课时小结、回顾反思师：（课件展示）通过今天的学习你知道了什么？还有什么疑问吗？生：通过今天的学习，我知道了三角形的内角和是180，还用很多方法验证了这一结论。教学反思：这节课我让学生经历观察、猜想、实验、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在学生猜测三角形的内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最后达成共识。我预先要求每位学生准备了一些各式各样、大小各异的三角形，还有剪刀，量角器，白纸，直尺等，让他们经历观察、猜想、实验、证明等数学活动过程。同时提出两个问题，第一：你选用什么三角形, 采用什么方法来验证？第二：经过操作得到什么结论？使学生在操作上有更强的目的性和指向性。学生分小组对大小不一的三角形进行验证，经历量一量、算一算；撕一撕，拼一拼；折一折，量一量等一系列操作活动，从而得出“三角形的内角和是180”这一结论。整个探究过程学生是自主的、积极的。学生通过操作，思考，反馈等过程真正经历了有效的探究活动。不足之处：1.验证猜想环节中，学生的方法虽然各有不同，但方法较单一，语言表达能力欠佳，思维比较定势，不敢大胆尝试不同的方法去验证自己的猜想。2.评价语言和方法都太单一，激