中考复习课件（第21课时） 数据的整理和分析

1、,第21课时 数据的整理与分析 学生用书P24 本课时复习主要解决下列问题. 1.平均数、众数、中位数的有关概念及计算 此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例1；限时集训中的第1，2，3，5,7,10，11，12，15题. 2.极差与方差、频数与频率的概念，计算一组数据的方差 此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例2，例3；限时集训中的第4，6题. 3.用样本估计总体的统计思想 此内容为本课时的难点.为此设计了限时集训中的第8,9，13，14，16题.,考点管理学生用书P24 1.平均数、众数与中位数 平均数：对于n个数x1,x2,xn,我们把1 (x1+x2+xn）叫做这n个

2、数的算术平均数，简称平均数，记为x. 加权平均数：如果有n个数x1,x2,xn，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，,xk出现fk次（其中f1+f2+fk=n)，那么x=1n(x1f1+x2f2+xkfk）叫做x1,x2,，xk这k个数的加权平均数，其中f1,f2,，fk分别叫做x1,x2，xk的权，f1+f2+f3+fk=n.,注 意：平均数的计算要用到所有的数据， 它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大. 中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最位置的一个数据（或最中间两个数据的 ）叫做这组数据的中位数. 注 意：（1）一组数据的中

3、位数和平均数都只有一个，它们一般不相等，有时也可能相等； （2）中位数是一个位置代表值，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半. 众 数：一组数据中出现次数 的数据叫做这组数据的众数. 注 意：一组数据的众数可能不止一个数.,中间,平均数,最多,2.数据的波动 极差：一组数据中最大值与最小值的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大小. 方差：各个数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差，记为s2 . 公式：设n个数据x1,x2,，xn的平均数为x ,则 方差的意义： 方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动性越大，反之也成立. 标

4、准差:方差的算术平方根叫做标准差，即,3.样本估计总体的统计思想 说明：（1）利用样本估计总体的特征是统计的基本思想，样本的选取要有足够的代表性； （2）利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势. 学生用书P24 类型之一 平均数、众数及中位数 2010贵阳小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0那么，下列结论正确的是（ ） A.众数是3.9 m B.中位数是3.8 m C.平均数是4.0 m D.极差是0.6 m,D,【解析】众数为3.8和4.0，中位数为3.9，平均

5、数为3.9，极差为4.2-3.6=0.6，故选D. 【点悟】平均数、众数和中位数是以不同角度反映一组数据的集中趋势.众数是一组数据中出现次数最多的，而中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列处于中间位置的一个数或两个数的平均数，平均数则是所有数的和与个数的商，求解时一定要明确其求法. 类型之二 极差与方差 2010德州某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下： (1)请你计算这两组数据的平均数、中位数； (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由,【解析】（1）按平均数和中位

6、数的计算方法计算； （2）用方差和走势说明问题. 解：(1)x甲= (78+79+81+82+84+88+93+95）=85， x乙= (75+80+80+83+85+90+92+95)=85， 这两组数据的平均数都是85， 这两组数据的中位数分别为83，84 (2)本题结论及理由均不唯一，例如：派甲参赛比较合适理由如下：由(1)知x甲=x乙， 甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.,【点悟】选择某方面优秀人才之类的问题，先要看平均数，再看方差，有时要看成绩的折线图的走势. 类型之三 频数与频率 2010毕节阅读对人成长的影响是很大的希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图（图21-1）请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：,（1）这次随机调查了300名学生； （2）把统计表和条形统计图补充完整； （3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？ 【解析】（1）从科普栏算样本容量； （2）先计算填表，再补充条形图； （3）P= 解：（1）300； （2）图表如下： 种类频数频率 科普450.