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文档简介

1、等腰三角形（二）【学习目标】1.经历“探索发现猜想证明”过程，用三角形全等证明等腰三角形的一些线段相等。2.借助等腰三角形的三线合一推论解决实际问题。【学习重难点】重点：证明等腰三角形的 一些线段相等。难点：能够用综合法证明等腰三角形的有关性质和定理。【学习过程】一、温故互查1、等腰三角形性质定理： （简称“等边对等角”）；2、推论（三线合一）： ；二、自学互帮1、证明：等腰三角形的两底角的角平分线相等已知：如图，ABC中，AB=AC，BD、CE是ABC的角平分线，求证：BD=CE证明：AB=AC（ ） _（等边对等角） 又BD、CE是ABC的角平分线, DBC= ABC,ECB=_, DBC

2、=ECB 在BCE与CBD中，2、推理论证：等腰三角形两腰上的中线(高)相等；（画图、写出已知、求证、证明过程）已知：如图，求证：证明：归纳：等腰三角形两腰上的中线（高线）、两底角的平分线 。 3、已知：如图，在ABC中，AB=AC=BC,求证：A=B=C归纳：等边三角形的三个内角都_，并且每个内角都等于_。三、合作探究1.在如图的等腰三角形ABC中，(1)如果ABD=ABC，ACE=ACB，那么BD=CE吗?由此，你能得到一个什么结论?(2)如果AD= AC，AE = AB，那么BD=CE吗?由此你得到什么结论? 2、如图，中，BDAC于D，CEAB于E，BD = CE。求证：是等腰三角形。

3、四、当堂训练1.如图，E是ABC内的一点，AB = AC，连接AE、BE、CE，且BE = CE，延长AE，交BC边于点D。求证：ADBC。2、已知：如图，点D,E在三角形ABC的边BC上,AD=AE,AB=AC,求证：BD=CE【课后练习】1如图1，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，则CD等于（ ）A3cm B4cm C1.5cm D2cm2.ABC中，C=B，D、E分别是AB、AC上的点，AE=2cm，且DEBC，则AD=_3.ABC中AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4.如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且ABD=ACE，求证：BF=CF5.如图，ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F交BC于E，求证：DBE是等腰三

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