2018_2019学年高中数学第二章随机变量及其分布2.2.1事件的独立性课件新人教A版.pptx

1、第二章,随机变量及其分布,22二项分布及其应用,2.2.1条件概率,自主预习学案,1条件概率 一般地，设A、B为两个事件，且P(A)0，称P(B|A)_为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率一般把P(B|A)读作_ _ 如果事件A发生与否，会影响到事件B的发生，显然知道了A的发生，研究事件B时，基本事件发生变化，从而B发生的概率也相应的发生变化，这就是_要研究的问题,A发生的条件下,B发生的概率,条件概率,2条件概率的性质 性质1：0P(B|A)1； 性质2：如果B和C是两个互斥事件，那么P(BC|A)P(B|A)P(C|A),B,4在一个口袋里装有大小相同的红色小球3个，蓝色小球5个，从

2、中任取1球观察颜色，不放回，再任取一球，则 (1)在第一次取到红球条件下，第二次取到红球的概率为多少？ (2)在第一次取到蓝球的条件下，第二次取到红球的概率为多少？ (3)在第一次取到蓝球的条件下，第二次取到蓝球的概率为多少？,互动探究学案,命题方向1利用条件概率公式求条件概率,盒内装有除型号和颜色外完全相同的16个球，其中6个是E型玻璃球，10个是F型玻璃球E型玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；F型玻璃球中有3个是红色的，7个是蓝色的现从中任取1个，已知取到的是蓝球，问该球是E型玻璃球的概率是多少？ 思路分析通过表格将数据关系表示出来，再求取到蓝球是E型玻璃球的概率,典例 1,跟踪练习1

3、 (1)某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是() A0.8B0.75 C0.6 D0.45,A,(2)(2016山东泰安模拟)抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”，则P(B|A)_；P(A|B)_,命题方向2利用基本事件个数求条件概率,现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求： (1)第1次抽到舞蹈节目的概率； (2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率； (3)在第1

4、次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率 思路分析第(1)、(2)问属古典概型问题，可直接代入公式；第(3)问为条件概率，可以借用前两问的结论，也可以直接利用基本事件个数求解,典例 2,D,命题方向3条件概率性质的应用,在某次考试中，要从20道题中随机的抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若能答对其中的5道题就能获得优秀已知某考生能答对其中的10道题，并且已知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率 解析设“该考生6道题全答对”为事件A，“该考生恰好答对了5道题”为事件B，“该考生恰好答对了4道题”为事件C，“该考生在这次考试中通过”为事件D，“该考生在这次考试中

5、获得优秀”为事件E，则DABC，EAB，且A，B，C两两互斥，由古典概型的概率公式知,典例 3,规律总结利用条件概率性质的解题策略 (1)分析条件，选择公式：首先看事件B，C是否互斥，若互斥，则选择公式P(BC|A)P(B|A)P(C|A) (2)分解计算，代入求值：为了求比较复杂事件的概率，一般先把它分解成两个(或若干个)互不相容的较简单的事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率,跟踪练习3 某生在一次考试中，共有10道题供选择，已知该生会答其中6道题，随机从中抽5道题供该生回答，至少答对3道题则及格，求该生在第一题不会答的情况下及格的概率,条件概率公式的推广的应用,典例 4,袋中装有大小相同的6个黄色的乒乓球，4个白色的乒乓球，每次抽取一球，取后不放回，连取两次，求在第一次取到白球的条件下第二次取到黄球的概率,误认为条件概率P(B|A)与积事件的概率P(AB)相同,典例 5,辨析应注意P(AB)是事件A和B同时发生的概率，而P