高考数学理全国通用大一轮复习课件第六篇不等式必修5第1节不等关系与不等式

1、第六篇不等式(必修5),六年新课标全国卷试题分析,第1节不等关系与不等式,最新考纲,考点专项突破,知识链条完善,易混易错辨析,知识链条完善 把散落的知识连起来,【教材导读】 1.若ab,cd,则a-cb-d是否成立? 提示:不成立,同向不等式不能相减,如32,41,但3-4b0,则acbc是否成立? 提示:不成立.当c=0时,ac=bc,当c0时,acbc.,提示:不一定.当ab0,nN,n2时才成立.,知识梳理,1.实数的大小顺序与运算性质之间的关系 设a,bR,则aba-b0;aba-b0;a=ba-b=0.,2.不等式的基本性质,ba,ac,a+cb+c,acbc,acbc,a+cb+d

2、,acbd,anbn,对点自测,(A)abc(B)acb (C)bac(D)bca,B,2.限速40 km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40 km/h,写成不等式就是( ) (A)v40 km/h (C)v40 km/h(D)v40 km/h,解析:由汽车的速度v不超过40 km/h, 即小于等于40 km/h.即v40 km/h,故选D.,D,答案:,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一,用不等式(组)表示不等关系,【例1】 燃放礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.2 m/s,人离开的速度为

3、4 m/s,导火线的长度x(m)应满足怎样的关系式?,解决有关不等关系的实际问题,应抓住关键字词,例如“要”“必须”“不少于”“大于”等,从而建立相应的方程或不等式模型.,反思归纳,【即时训练】 已知甲、乙两种食物的维生素A,B含量如表:,设用甲、乙两种食物各x kg,y kg配成至多100 kg的混合食物,并使混合食物内至少含有56 000单位维生素A和 62 000 单位维生素B,则x,y应满足的所有不等关系为.,考点二,不等式的性质,【例2】 (2016江苏南通一模)已知下列三个不等式ab0; ;bcad.以其中两个作为条件,余下一个作结论,则可组成几个正确 命题?,运用比较法及不等式性

4、质进行比较时要注意不等式需满足的条件,如比较ac与bc的大小关系应注意从c0,c=0,c0三个方面 讨论.,反思归纳,【即时训练】 (2016江西省重点中学盟校联考)已知a0且a1,则“ab1”是“(a-1)b0”的() (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件,考点三,比较大小,【例3】 (2016扬州模拟)若a1a2,b1b2,则a1b1+a2b2与a1b2+a2b1的大小关系是.,解析:作差可得(a1b1+a2b2)-(a1b2+a2b1)=(a1-a2)(b1-b2), 因为a10, 即a1b1+a2b2a1b2+a2b1. 答案:a1

5、b1+a2b2a1b2+a2b1,比较两个实数的大小,有作差法和作商法两种方法.一般多用作差法,注意当这两个数都是正数时,才可以用作商法.作差法是比较作差后的式子与“0”的大小关系;作商法是比较作商后的式子与“1”的大小关系.,反思归纳,【即时训练】 若a(-ab2)-1; 0.5-a .,答案:,备选例题,答案:-1,5,【例2】 三个正数a,b,c满足ab+c2a,ba+c2b,则 的取值范围是.,不等式变形中扩大变量范围致误,易混易错辨析 用心练就一双慧眼,【典例】设f(x)=ax2+bx,若1f(-1)2,2f(1)4,则f(-2)的取值范围是.,答案:5,10,易错提醒:(1)解决此类问题的一般解法是,先建立待求整体与已知范围的整体关