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文档简介

1、四边形总复习,福州市永南中学 江晓红,QQ：125991314,知识网络,1 概念,平行四边形,矩形,菱形,2 四边形的从属关系,边 形,梯形,等腰 梯形,直角 梯形,正方形,3几种特殊四边形的性质,平 行 四边形,矩 形,菱 形,正方形,边,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行，四边都相等,对边平行， 四条边 都相等,角,对角相等， 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等， 邻角互补,四个角 都是直角,对 角 线,对角线互相平分,对角线相等 且互相平分,对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,对称性,中心对称图形,轴对称图形、 中心

2、对称图形,轴对称图形、 中心对称图形,轴对称图形、 中心对称图形,等腰 梯形,一组对边平行，另一组对边相等,同一底上 两角相等,轴对称图形,对角线相等,4特殊四边形的常用判定方法,平 行 四边形,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；,（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;,（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；,（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,矩 形,（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；,（2）有三个角是直角的四边形是矩形；,（3）对角线相等的平行四边形是矩形,菱 形,（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,（

3、2）四条边都相等的四边形是菱形；,（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形,正方形,（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；,（3）有一个角是直角的菱形是正方形,（1）一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形；,等腰 梯形,（1）两腰相等的梯形是等腰梯形；,（2）同一底上两角相等的梯形是等腰梯形,（2）若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件 使得四边形ABCD为菱形,（1）已知：ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件是_,AB=BC,或AD=BC、或A=C、或B=D 、 或A+D=180、 或B+C=180,5例题选讲,或ACBD,AB,答： 平行四边形（如图一）； 垂直放置（如图二）； 两张纸条宽度相等（如图三），证明如下； 两张宽度相同的纸条垂直放置（如图四）。,分析：OC与OD的双重角色,（4）（课本P120复习巩固5的变式题）,本题既用到平行四边形和菱形的判定，又用到了矩形的性质,有一定的综合性。如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,6、课堂练习 1.“ 的四边形是正方形 ” 中下列不正确的是（ ） A. 对角线互相垂直平分且相等；B. 四边相等且一角为直角； C. 三角为直角且邻边相等； D. 一组邻边相等，一角

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