１３.３用坐标表示轴对称.ppt

1、13.3 用坐标表示轴对称,动动手画一画,已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?,A,A,M,N, A 就是点A关于直线MN的对称点。,O,然后延长AO至OA,使AO=OA.,过点A作AOMN于O，,如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和 中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系， 对应东直门的坐标(3.5,4)， 你能找到西直门的位置， 说出西直门的坐标吗？,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的 坐标变化规律,对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律,A (2,3

2、),A (2,-3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出 点A关于x轴的对称点吗?,B (-4, 2),C(3, -4),B (-4, -2),C (3, 4),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,关于x轴对称的点的坐标的特点,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的 坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.,(- 5 , -6 ),-2,5,（简称：横轴横相等）,归纳,练习,A (2,3),A (-2,

3、3),你能说出点A与点A 坐标的关系吗？,探究2：如图，你能在平面直角坐标系中 画出点A关于y轴的对称点吗?,B (-4, 2),C(3, -4),B (4, 2),C (-3, -4),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,在平面直角坐标系中画出下列各点关于 y轴的对称点.,关于y轴对称的点的坐标的特点,横坐标互为相反数,纵坐标相等.,1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.,( 5 , 6 ),2,-5,（简称：纵轴纵相等）,归纳,练习,在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等

4、, 纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数, 纵坐标相等.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x, y),( x, y),小结,分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标： （-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0） ,（-1，0）,课堂练习,关于x 轴对称的点的坐标：,（-2， -6）,（1，2）,（-1， -3）,（-4，2）,（1，0）,关于y 轴对称的点的坐标：,（2，6）,（-1，-2）,（1，3）,（4，-2）,若点P（2a+b，-3a）与点P（8，b+2） 关于x 轴对称，则a

5、 = ，b= ； 若关于y 轴对称，则a = ，b=_.,课堂练习,4,-20,2,6,关于x 轴：,2a+b= =,关于y 轴：,2a+b= =,运用变化规律作图,如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关 于x 轴和y 轴对称的图形,运用变化规律作图,解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为 （-x，y），因此四边形 ABCD 的顶点A，B，C， D 关于y 轴对称的点分别 为： A（ ， ）， B（ ， ）， C（ ， ）， D（ ， ），,2 5,5 1,2 1,5 4,运用变化规律作

6、图,解：依次连接 , , , , 就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ,ABCD,AB,BC,CD,DA,请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形,运用变化规律作图,解：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为 （x，-y），因此四边形 ABCD 的顶点A，B，C， D 关于x轴对称的点分别 为： A（ ， ）， B（ ， ）， C（ ， ）， D（ ， ），,5 -1,2 -1,2 -5,5 -4,A,D,C,B,运用变化规律作图,先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形 步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线,归纳画一个图形关于x 轴