高中数学 函数的概念教案 新人教A版必修

1、湖南省湘潭凤凰中学高中数学 函数的概念教案 新人教A版必修1教学目标：（1） 区间的概念（2） 函数的概念（3） 函数的三要素（4） 求简单函数定义域，值域，函数值（5） 能辨别两函数是否为同一函数教学过程：一：区间及其表示集合名称符号数轴表示x|axbx|axbx|axbx|axbx|xax|bx|xR二：函数概念（1）初中所学过的函数：（2）对应类型abmnp(2)abmn(1)abcm(3)abmnp(4)对应可分为一对多、一对一、多对一、还有多对多（3）对应关系f设集合A和B都是自然数集N，对应法则f:AB把集合A中的元素n对应到集合B中的元素，则在对应法则f下，A中元素4对应B中元素

2、 （ ）A.16 B.18 C.20 D.24如果(x,y)在对应法则f下的元素是(x+y,x-y)，那么(1,2)在对应法则f下的元素是 （ ）A.（3，1） B.（） C. （） D.（-1，3）（4）函数构成要素一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是： h130t-5t2. 请找出飞行时间t的变化范围（用集合表示）炮弹距地面的高度h的变化范围（用集合表示）T与h间的对应关系特点是：任意的时间t对应唯一个高度h下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.年份与相应恩格尔系数的对应关系特点

3、是函数的定义：那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),xA,其中x叫做自变量.x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域. 由函数的定义可知，它要求A、B非空且皆为数集.关键词 任意 唯一三要素： 定义域：值域：对应关系：例1：已知函数f(x)=，（1）求函数的定义域（2）求f(-3),f(2/3)的值（3）当a0时，求f(a)、f(a-1)练习：P19T2例（2）下列各组函数中，表示同一函数的有（ ）A.f(x)=|x|，g(x)= B.f(x)=， g(x)= C.f(x)=x2-x-1，g(t)= t

4、2-t-1 D.f(x)=x-1 , g(x)=-1 E.f(x)=,g(x)=;练习：在下列各组函数中与是否相等？为什么？3知识拓展:(1).矩形ABCD的长，宽，动点、分别在、上，且，（1）将的面积表示为的函数，求函数的解析式；（2）求的最大值（2）集合A=3,4,B=5,6,7,那么可建立从A到B的映射个数是_，从B到A的映射个数是_.练习：1下列说法正确的是()A函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B函数的定义域和值域可以是空集C函数的定义域和值域一定是数集D函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了2下列集合A到集合B的对应f是函数的是()AA1,0,1，B0,1，f：A中的数平方 BA0,1，B1,0,1，f：A 中的数开方CAZ，BQ，f：A中的数取倒数 DAR，B正实数，f：A中的数取绝对值3下列各组函数表示相等函数的是()Ayx23x3与yx3(x3) Byx21与yx1Cyx0(x0)与y1(x0) Dy2x1，xZ与y2x1，xZ4已知f(x)11x(xR且x1)，g(x)x22(xR)(1