矩形的习题课.ppt2.ppt

1、,济水一中数学组,矩形的性质,四边形,平行四边形,矩形,对角线互相平分且相等,平行四边形的判定,有一个角是直角(定义),对角线相等,有三个角是直角,矩形的判定,1、具备条件_的四边形是矩形 2、当 ABCD 满足条件_它就成为矩形 3、直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm， 则斜边上的中线为_ 把两直角边改为两边,则斜边上的中线为_,一、填空题,二、解答题,1、如图，如图，四边形PAOB是扇形OMN内的一矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度改变吗？为什么？,2、如图，扇形OAB的半径OA=3，AOB=90，点C是弧AB上异于

2、A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE （1）求证：四边形OGCH是平行四边形 （2）当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度,3、如图，RtABC中C=90，AC=3，BC=4，点P为AB边上一动点，过P分别作PEAC于E，PFBC于F，求线段EF的最小值。,4、如图：在ABC中，CE、CF分别平分ACB与它的邻补角ACD，AECE于E，AFCF于F，直线EF分别交AB、AC于M、N 求证：（1）四边形AECF为矩形；（2）试猜想MN与BC的位置关系，并证明你的猜想,5

3、、ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN/BC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F， （1）试说明EO=OF的理由。 （2）当点O运动到AC边的何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论。,M,矩形在生活中,某学校因地制宜:先向北量6m,再向东量8m,接着向南量6m,最后向西量8m,在圈出的这块空地上建一个草坪.,(1)圈出的空地是什么形状?,(2)考虑到护理草坪,学校购置了一台自动喷水器, 这台机器的最大喷水距离为5m,问这台机器能对整个草坪进行护理吗?若能,则喷水器应安放在何处;若不能,请说明理由.,小结： 回忆本节课的题目，你有何收获？,题目与题目之间，

4、图形与图形之间，有着千丝万缕的联系。尽管有了变化，但，他们用到的知识，方法，数学思想很相似，正所谓万变不离其中。,1、如图在ABC中，D是AB的中点E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F，连接BF （1）求证：DB=CF； （2）如果AC=BC试判断四边形BDCF的形状并证明你的结论,2、如图，在ABC中，D是边BC上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF问ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形。,3、如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O（1）求证：四边形ADCE是矩形（2

5、）若AOE=60，AE=4，求矩形ADCE对角线的长,4、如图，四边形ABCD为平行四边形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）求BF的长；（3）求折痕AF长,5、四边形ABCD中，ADBC，BD平分线段AC，ABC=90，AC交BD于O， （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若BHAC于H，AH=1，BH=3，求四边形ABCD的面积,6、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，且AE=BF=CG=DH （1）求证：四边形EFGH是矩

6、形； （2）若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，且DGAC，OF=2cm，求矩形ABCD的面积,7、已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D （1）猜想AC和BD间的关系是_； （2）试用理由说明你的猜想,8、在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PEMC，PFMB，当AB、BC满足条件什么条件时，四边形PEMF为矩形并证明你的猜想,9、如图，E是矩形ABCD边BC的中点，P是AD边上一动点，PFAE，PHDE，垂足分别为F，H （1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PHEF是矩形？请予以证明； （2）在（1）中，动点P运

7、动到什么位置时，矩形PHEF变为正方形？为什么？,10、如图，点M是矩形ABCD的边AD中点，点P是BC边上一动点，PEMC，PFBM，垂足分别为E、F， （1）当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长与宽应满足什么条件？ （2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，四边形PEMF变为正方形？为什么？,11、如图，已知RtABC中，BAC=90，AB=AC，P是BC延长线上一点，PEAB交BA延长线于E，PFAC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF求证：DE=DF,12、如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点 （1）求证：四边形PMEN是平行四边形； （2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形； （3）四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请说明理由,13、如图，点M是矩形ABCD