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文档简介

1、勾股定理,制作人：翟明登,勾股定理,教学引入 教学过程 教学应用 教学练习 教学作业,教学引入,让我们一起开始吧,相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系,我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？,和大师一起探索奥秘,教学过程,利用你们的好奇心， 让我们开始吧！,探索勾股定理,观察图1-1，回答问题：,1.正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 个单位面积.,2.B的面积是 个单位面积. C的面积是 个单位面积.,图1-1,图1-2,好奇是人的本性!,9,9,9,勾股定理（gou-gu theorem),如果直角三角形两

2、直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,勾股定理的各种表达式：,在RTABC中，C=90, A 、B、 C的对边分别为a 、b 、c ,则:,c2=a2+b2 a2=c2-b2 b2=c2-a2,c2=a2+b2,a2=c2-b2,b2=c2-a2,c=,a=,b=,c,a,b,利用拼图来验证勾股定理：,1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；,2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看,3、你拼的正方形中是否含有以斜边c为边的正方形？,4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？,教学

3、运用,勤能补拙,利用等积变换来验证勾股定理：,请点击图片,美丽的勾股树,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为,c2,4 +(b- a)2, c2= 4 +(b-a)2, (a+b)2 = c2 + 4ab/2,a2+2ab+b2 = c2 +2ab,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为,(a+b)2,c2 +4ab/2,例1、已知ABC中, C= Rt,BC= a ,AC= b ,AB=c 已知: a=1, b=2, 求 c; 已知: a =15 , c =17, 求 b; (3)已知: a = ,b= , 求 c; (4)已知:c=34 , a : b = 8 : 15,求 a ,b.,你能用刻度尺和圆规作一条线段,使它的长度为 cm?,教学练习,1) 在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，则c2=a2+b2,2) 在RTABC中C=90,若a=4,b=3,则c=_5_ 若c=13,b=5,则a=_12_ 若 c=17,a=8,则b=_15_,课堂小结, 勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.,勾股定理的主

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