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1、高二数学 选修2-1,1.2.1 充分条件与必要条件,一、复习回顾,1命题：,可以判断真假的语句，可写成：若p则q,2四种命题及相互关系：,3.四种命题的真假性,有且仅有下面四种情况,思考：判断下列命题的真假： （1）若xa2+b2，则x2ab； （2）若ab0，则a2b2； （3）若acbc，则ab； （4）若ab=0，则a=0；,真 真 假 假,二、新知探究,注意： （1）“p是q的充分条件”意味着： p成立就足以推出q成立 （2）“q是p的必要条件”意味着：若p要成立则q必不可少 （3）对同一个真命题“若p，则q”，有,“p是q的充分条件” “q是p的必要条件”,教材P10 练习1,例1

2、、 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件? 若 x=1,则x2-4x+3=0; 若f(x)=x,则f(x)为R增函数; 若x为无理数,则x2为无理数 .,解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题. 所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.,教材P10 练习2,例2、 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件? 若 x=y,则x2=y2; 若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等; 若ab,则acbc.,解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题. 所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件.,教材P10 练习3,教材P10 练习4,小 结,1、充分条件与必要条件,2、判定充分条件与必要条件关键是判断命题

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