八年级数学竞赛7

1、八年级数学竞赛试题(7)一、填空：（每题4分，共9题36分）1、若分式的值为零，则X的值为 。2、化简： 。3、若反比例函数的图象经过点（-3，-3），则 。4、如图，点P是反比例函数的图象上一点，PD垂直于轴于点D，则POD的面积为 。题45、若方程的正数根，则的取值范围是 。6、如图6，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕B顺时针旋转90到CBP位置，若BP=，则PP= 。7、如图7，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是 。8、把图中的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在A

2、D边上的点P处如图8），已知MPN=90，PM=6，PN=8，那么矩形纸片ABCD的面积为 。9、如图9，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于 。二、选择题：（每题4分，共6题24分）10、对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）A、正方形B、菱形C、矩形D、等腰梯形11、正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能的是（ ）12、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图3所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时

3、治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（ ）（A）16小时（B）1516小时（C）15小时 （D）17小时13、如图13，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点，则BEF的面积为（ ）A、8B、12C、16D、2414、已知：如图14，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=6cm,則OE的的长为（ ）A、6 cmB、4 cmC、3 cmD、2 cm15、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）A、，B、，2，C、32，42 ，52D、1，2，316、已知M（3，2）、N（1，1），A（0，）B（0，-）B（0，-）D（0，）点P在

4、轴上，使PM+PN最短，则点P的坐标是（ ）三、解答题17、（8分）已知y与x2成反比例，并且当x=2时，y=6（1）写出y和x之间的函数关系式。（2）当x=4时，y的值。18、（9分）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角AC上一动点（P与A、C不重合），点E的射线BC上，且PE=PB。求证：PEPD：（提示：分三种情况说明理由。）19、（11分）如图，在平面直角坐标系中，A（16，0）、C（0，8），四边形OABC是矩形，D、E分别是OA、BC边上的点，沿着DE折叠矩形，点A恰好落在y轴上的点C处，点B落在点B处（1）求D、E两点的坐标；（2）反比例函数y=在第一象限的图象经过E点，判断B是否在这个反比例函数的图象上？并说明理由；（3）点F是（2）中反比例函数的图象与原矩形的AB边的交点，点G在平面直角坐标系中，以点D、E、F、G为顶点的四边形是平行四边形，求G点的坐标20、（10分）如图，甲，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，为一边在AD的右侧作正方形ADEF。解答下列问题：（1）如果AB=AC，BAC=90，当线段时D在线段BC上时（与B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系 ，数量关系 当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，的结论是否仍然成立？若成立，请证明。若不成立，请说明理由。（2）如果ABAC，BAC90点