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文档简介
1、第三章 圆,垂径定理 （第一课时）,东华九年制学校 陈少军,圆是不是轴对称图形？如果是，它的对称轴在哪？有多少条？,AM=BM, CD是直径, CDAB,条件,结论,如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为M。（1）该图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能图中有哪些等量关系？说一说你的理由。,连接OA,OB,则OA=OB.,在RtOAM和RtOBM中,OA=OB，OM=OM，,RtOAMRtOBM.,AM=BM.,点A和点B关于CD对称.,O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时, 点A与点B重合,CDAB, CD是直径,AM=BM,垂直于弦的直径平分这条弦，并且
2、平分弦所对的两条弧。,几何语言,判断下列图形，能否使用垂径定理？,注意：定理中的两个条件缺一不可 直径（半径），垂直于弦,B,1、半径为6cm的圆中，有一条长 的弦，则圆心到此弦的距离为_cm。 2、如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果，则AE的长为（ ）,3、在半径为的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ） 4、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中CD,点0是CD所在圆的圆心），其中CD=600m，E为CD上的一点，且OECD，垂足为F，EF=90m.求这段弯路的半径。,解这个方程，得R=545.,解：连接OC，设弯路的半径为Rm,则OF=(R-90)m。,OECD,根据勾股定理，得 OC=CF +OF,即 R=300+(R-90).,所以，这段弯路的半径为545m.,1、利用圆的轴对称性研究了垂径定理。 2、解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的
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