中考数学 第四单元 不等式（组） 第12课时 一元一次不等式的应用复习课件.ppt

1、第12课时 一元一次不等式的应用,2014南京铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为32，则该行李箱的长的最大值为_cm. 【解析】设长为3x，宽为2x， 由题意，得5x30160，解得x26， 故行李箱的长的最大值为78.,小题热身,78,一、必知2 知识点 1一元一次不等式(组)的应用 列不等式(组)解应用题的步骤： (1)找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式(组)； (2)解不等式(组)； (3)从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案,考点管理,【智慧锦囊】 不等式(组)解应用

2、题的步骤大体与列方程(组)解应用题相同， 应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“大于” “小于”等关键词注意分析题目中的不等量关系，能准确分析 题意，列出不等量关系式，然后根据不等式(组)的解法求解,2利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题 通过不等式(组)对代数式进行比较，以确定最佳方案，获取最大收益，考查对数学的应用能力，考查的热点是与实际生活密切相关的不等式(组)应用题,二、必会2 方法 1利用不等式(组)解决实际问题的方法技巧 这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然后建立数学模型，即用列不等式(组)的方法求解，解决这类问题的关键是正确地设未知数，找出不等关系

3、，从不等式(组)的解集中寻求正确的符合题意的答案 2建立不等式(组)模型 适合一元一次不等式(组)的问题：(1)存在明显不等关系字眼“至多”、“至少”、“不多于”等；(2)问题中含有上下限，如不足3人，23之间等，是中考的热点考题,三、必明2 易错点 1一般情况下题目中的条件在列不等式时不能重复使用，要善于挖掘原题中的隐含条件； 2不等式的解不是有限个，实际问题的答案往往取特殊解,类型之一利用一元一次不等式(组)解决商品销售等经济生活 问题 2015株洲为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元如果购买金额不超过200元

4、，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？ 【解析】设购买球拍x个，根据乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，购买的金额不超过200元，列出不等式，求解即可,某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员 (1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请和小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？,【解析】(1)标

5、价非会员打折数售价； (2)按标价会员打折数168标价非会员打折数列不等式并求解 解：(1)1200.95114(元)， 所以实际应支付114元； (2)设购买商品的价格为x元，由题意，得 08x1680.95x， 解得x1 120. 所以当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算,类型之二方程组与不等式的综合应用题 2015成都某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13 200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28 800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元 (1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？ (2)若两批衬衫按相同的标价销售，

6、最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？,【解析】(1)可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第 二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，列 出方程求解即可； (2)设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解 答,(2)3x3120360， 设每件衬衫的标价y元，依题意有 (36050)y500.8y(13 20028 800)(125%)， 解得y150. 答：每件衬衫的标价至少是150元,12014长沙为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行某施工队计划购买甲乙

7、两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元 (1)若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ (2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？,解：(1)设需购买甲树苗x棵，则购买乙树苗(400 x)棵 依题意得200 x300(400 x)90 000， 解得x300， 400 x400300100(棵) 答：需购买甲种树苗300棵，乙种树苗100棵； (2)由题意，得200 x300(400 x)， 解得x240. 答：至少要购买甲种树苗240棵,22015东莞某电器商场销售

8、A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元 (1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润销售价格进货价格) (2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？,答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销 售价格是56元； (2)设购进A型号计算器a台，则购进B型号计算器(70a)台， 则30a40(70a)2 500， 解得a30. 答：最少需要购进A型号的计算器30台,

9、类型之三不等式组的应用 2015达州学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需 8 400元 (1)求购买1台平板电脑和1台学习机分别需多少元？ (2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？,【解析】(1)设购买1台平板电脑和1台学习机分别需x元， y元，根据题意列出方程组； (2)设购买平板电脑x台，学习机(100 x)台，根据“购买的总费 用不超

10、过168 000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电 脑台数的1.7倍”列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得 出购买方案,方案1：购买平板电脑38台，学习机62台， 费用为114 00049 600163 600(元)； 方案2：购买平板电脑39台，学习机61台， 费用为117 00048 800165 800(元)； 方案3：购买平板电脑40台，学习机60台， 费用为120 00048 000168 000(元) 则方案1最省钱,2015凉山2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40 km的环邛海空中列车据测算

11、，将有24 km的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元 (1)求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？,(2)预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石 1 600 m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200 m3，每辆小车每天运送沙石120 m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1 000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9 300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？,当租5辆大车和5辆小车时， 租车费用为：1 000570055 0003 5008 500(元)； 当租6辆大车和4辆小车时，租车费用为：1 00067004 6 0002 8008 800(元)； 当租7辆大车和3辆小车时，租车费用为：1 00077003 7 0002 1009 100(元) 8 5008 8009 100， 租5辆大车和5辆小车时，租车费用最低，最低费用是 8 500元,【点悟】利用不等式组进行方案设计，首先要通过审