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文档简介
1、一元二次方程的根的判别式,一元二次方程的一般形式：,二次项系数 ，一次项系数 ，常数项 .,a,b,c,解一元二次方程的方法：,因式分解法,配方法,公式法,直接开平方法,利用公式法解下列方程,对于一元二次方程 一定有实数根吗？,思考,对于一元二次方程 你能谈论一下它有实数根的条件是什么？在什么情况下，一元二次方程有两个不相等实数根? 有两个相等实数根？没有实数根 ？,想一想,由此可以发现一元二次方程ax2bxc = 0（a0）的根的情况可由 b24ac 来确定，我们把它叫做一元二次方程根的判别式： 当 时，方程有两个不相等的实数根； 当 时，方程有两个相等的实数根； 当 时，方程没有实数根。,
2、尝试与探索,b24ac0,b24ac = 0,b24ac 0,结论与小结,一元二次方程的根的情况：,1.当 时，方程有两个不相等的实数根,2.当 时，方程有两个相等的实数根,3.当 时，方程没有实数根,反过来：,1.当方程有两个不相等的实数根时，,2.当方程有两个相等的实数根时，,3.当方程没有实数根时，,例1. 不解方程，判别下列方程的根的情况。,解：,0,原方程有两个不相等的实数根。,解：原方程可变形为,原方程有两个相等的实数根。,解：,0,原方程没有实数根。,1.不解方程，判别下列方程的根的情况。,练一练,2.在一元二次方程,（ ）,A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.根的情况无法确定,A,例2：已知关于x的方程 ， 问 k 取何值时，这个方程：,有两个不相等的实数根？ 有两个相等的实数根？ 没有实数根？,解：,0,方程有两个不相等的实数根,时，原方程有两个不相等的实数根,方程有两个相等的实数根,时，原方程有两个相等的实数根, 0,时，原方程没有实数根,解得,当,解得,当,解得,当,方程 有等根时,符合条件实数 的个数有( )个 (A)0 (B)1 (C)2 (D)大于2,2.,关于 的一元二次方程,m0且m1,有两个实数根，则m的取值范围为,c,试一试,设 的三边为 ， ， ， 方程 有两个相等的实数根，且 ， ， 满足 。
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