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文档简介

1、组合数的两个性质,四川省洪雅中学 梁绍刚,一、创设情境，提出问题,（1）我们可以形成多少种队员上场方案？,（2）我们可以形成多少种队员不上场方案？,为什么相等？是巧合还是必然？,问题：,高二年级将在月底进行一场足球比赛，班上足球运动员 有14位其中包括一名体育委员，按照足球比赛规则，比赛时 一个足球队的上场队员是11人。,从 14 人 里 抽 出 11 人 参 加 比 赛,从 14 人 里 抽 出 3 人 不 参 加 比 赛,一一对应,同一个问题的 两种等价解释,转化思想,方程思想,二、自主学习，探究问题,从特殊到一般的思想,探究1：,从n个不同元素中取出m个不同元素,从n个不同元素中取出n-

2、m个不同元素,一一对应,体现了“取法”与“剩法”是一一对应的思想,证明：根据组合数的公式有：,（2）抽出的11人中，包括体育委员在内的抽法有多少种？,（3）抽出的11人中，不包括体育委员的抽法有多少种？,（1）我们可以形成多少种队员上场方案？,问题：,高二年级将在月底进行一场足球比赛，班上足球运动员 有14位其中包括一名体育委员，按照足球比赛规则，比赛时 一个足球队的上场队员是11人。,这个等式是必然结果还是巧合呢？,等式的两边是对同一个问题作出的两个等价解释,从14人中抽出11人,（1）体委被抽中,（2）体委没有被抽中,分类讨论思想,探究2：,类比探究1是否能猜想出一般性结论？,体现了“含”与“不含”的分类思想,证明：根据组合数的公式有：,转化思想,方程思想,分类思想,等价原则,组合数的两个性质：,三、领悟新知，应用问题,例1：,（1）解方程：,三、领悟新知，应用问题,例2 (1)计算：,问题拓展,四、知识小结,1、组合数的两个性质：,2、数学思想和

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