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文档简介

1、11.2.2 三角形的外角,1、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，则B= ； （2）A=50 ，B=C，则B= .,2、在ABC中， A：B：C2：3：4. 则A ， B ，C .,40,60,80,65,60,D,三角形的外角：,外角,三角形的一边与另一边延长线所组成的角，叫做三角形的外角。,外角,三角形外角与内角的关系,外角+相邻的内角=180 （互补）,相邻的内角,不相邻的内角,思考,三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？,A,B,C,D,【看一看】ABD与CBA的位置。,【想一想】ABD与CBA有什么关系？,探究,CBD=C+A,将A、C剪下拼在CBD的位置， 同学之间

2、相互交流，发现什么结论？,动动手,E, ABC + CBD= 180 ,又 ABC+ C+ A= 180 , CBD= C+ A,证明（一）,证明（二）：,过B点作 BEAC, EBD = A,CBE = C, CBD = CBE+ EBD,= C+ A,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角与它相邻的内角互补,ACD A (填写不等号)；,ACD B (填写不等号),结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.,D,议一议,三角形的外角与内角的关系：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2、三角形的一个外角 与

3、它不相邻的 两个内角的和； 3、三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角。,等于,大于,互补,快速抢答，看谁答得又快又准。 1=_+_ 2=_+_ 2_3, 2_4,练一练,3,4,1,CAD,C,3,4,2、求下列各图中1的度数。,练一练,90,95,85,3、把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,练一练,123,找出ABC的所有外角，共有几个外角？,共有6个外角：,F,I,E,G,D,H,1， 2， 3， 4， 5， 6。,1,2,3,6,4,5,12 3就是ABC的外角和,12 3 ? 从哪些途径探究这个结果?,议一议,3,2,1,A,B,C,三角形的外角和等于360,3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.,2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,三角形的外角与内角的关系：,小结,例1：如图，D

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