2001—2002学年度高二上学期数学期中考试四校联考

1、20012002学年度上学期期中考试四校联考试卷高 二 数 学命题人：新郑二中 郭焕东 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1x4是的（ ）A必要不充分条件 B充要条件C充分不必要条件 D既不充分又非必要条件2下列各组不等式中同解的是（ ）Ax6与x(x3)26(x3)2 B0与x2Cx23x+3+与x23x+20 D0与x23x+203直线l：ax+4my+3a=0(m0)，过点（1，1），那么l的倾斜角为（ ）Aarctan Barctan() Carctan Darctan44若直线l1：ax+(1a)y=3，与l2：（a1）x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（

2、 ）A3 B1 C0或 D1或35在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（ ）Ay=x+ B C Dy=x22x+36若0a1，0b1，则a+b，2，a2+b2，2ab中最大一个是（ ）Aa+b B2 Ca2+b2 D2ab7如果直线l将圆：x2+y22x4y=0平分，且不过第四象限，那么l的斜率取值范围是（ ）A0，2 B（0，2） C（，0）（2，+） D（，02，+8直线mx+ny+p=0(mn0)在两坐标轴上的截距相等，则m，n，p满足条件是（ ）Am=n B|m|=|n| Cm=n且p=0 Dp=0或p0且m=n9已知两点A（1，3），B（3，1），当C在坐标轴上，若ACB=则这

3、样的点C两个数为（ ）A1 B2 C3 D410使|x4|+|x5|a有实数解的a为（ ）Aa1 B1a9 Ca1 Da111若不等式0的解为3x1或x2，则a的值为（ ）A2 B2 C D12若动点A（x1,y1），B（x2,y2）分别在直线l1：x+y7=0和l2：x+y5=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为（ ）A3 B2 C3 D4第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，第小题4分，共16分）13函数(x1)的最小值是 .14过点P（3，0）作直线l，使它被两相交直线2xy2=0和x+y+3=0所截得的线段中点恰好被P点平分，则直线l的方程是 .15已知圆的方程为

4、x2+y2+ax+2y+a2=0，一定点A（1，2），要使过定点A（1，2）作圆的切线有两条，则a的范围是 .16将a千克的白糖加水配制成b千克糖水（ba0），则其浓度为 ；若再加入m千克白糖（m0），糖水更甜了，根据这一生活常识提炼出一个常见不等式 .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程式或推演步骤）17（12分）解不等式：118（12分）已知a0,b0，试比较：与的大小.19（12分）求z=2x+3y的最大值，使式中的x，y满足约束条件：20（12分）在ABC中，BC边上的高所在直线方程为：x2y+1=0，A的平分线所在直线方程为：y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和C的坐标.21（12分）某商品计划两次提价，有甲、乙、丙三种方案，其中pq0 次 方案第一次提价第二次提价甲p%q%乙q%p%丙%经两次提价后，哪种方案的提价