有理数加法法则

1、有理数的加法(1),高邑第二中学： 李童,教学目标,1、知识目标： (1)经历探究有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法法则。 (2)准确而熟练地运用有理数加法法则进行计算。 2、能力目标： (1) 在教师创设的情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的观察、分类、比较、归纳等能力，体验化归的算法思想。 (2)在探索过程中借助数轴向学生渗透数形结合的数学思想。 (3)渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想。 3、情感目标： (1)通过师生交流、探索，激发学生的求知欲望，使学生养成良好的数学思维品质。 (2)让学生体会到数学知识源于生活、服务

2、于生活，培养学生对数学的热爱及在生活中运用数学的意识。 (3)培养学生协作意识，通过体验成功，树立学习自信心。,五、教学过程,（一）、复习引入 （1） 5的绝对值是。 （2）向东行驶2米，记为+2，向西行驶5米，记为。 （3）规定向东为正，汽车第一次向东行驶200米，第二次向东行驶500米，求汽车两次一共向东行驶多少米？应如何求解呢？若这些书中出现了负数，又该如何进行加法运算呢？,（二）、探索法则,问题情境：小明在一条东西向的道路上，先走了 5米，又走了3米，问小明两次一共向东走了几米？,同向,（1）小明先向东走了5米，再向东走了3米,算式：(+5 ) + (+ 3 ),（2）小明先向西走了5

3、米，再向西走了3米,算式：(-5 ) + (- 3 ),= - 8,=+8,+5,异向,（1）小明先向东走了5米，再向西走了3米,= + 2,（2）小明先向西走了5米，再向西走了3米,算式：(-5 ) + (+ 3 ),= - 2,算式：(+5 ) + (- 3 ),（3）异向中两数互为相反数,算式：(+5 ) + (- 5 ),= 0,（4）两数中有一个数为零,算式：(- 5 ) + 0,= - 5,（三）、得出新知,在前面形象得出结果的基础上，教师引导学生对算式进行观察，并思考我们可以把有理数的加法分成几种类型？学生讨论得出有3类：同号类，异号类，加数含0类。进而引导学生分情况归纳有理数加

4、法法则。在学生讨论中我引导学生先看式子的和的符号与两个加数的符号的关系，再引导学生观察和的绝对值与两个加数的绝对值的关系。我先请学生发表自己或小组成员的见解，此处应肯定学生朴素的语言特别应表彰有独特见解和说得完备的学生。最后师生一起用比较规范的语言总结有理数加法法则。并提出你认为哪一种情况比较复杂？引起学生对本节难点知识的关注。在这里，我又给出两个具体的实例：通过对他们的分析得出：同号两数之和，这是名副其实的和，是在做加法，而异号两数之和表面上叫和，其实在做减法。那么通过刚才的设计，进一步加深对法则中难点问题的理解。之后教师引导学生归纳运算的步骤。,有理数的加法可以分为几种类型？同学们，你们能

5、探索一下两个有理数相加的运算法则吗？,(+5 ) + (+ 3 ) = +8,(- 5 ) + (- 3 ) = - 8,(- 3 ) + (+ 5 ) = + 2,(+3) + (-5 ) = - 2,(+5 ) + (- 5 ) = 0,(- 5 ) + 0 = - 5,观察并思考,探索总结,有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)一个数与0相加，仍得这个数 ,应用举例：飞机的飞行高度是1000米，上升300米，这时的飞行高度是多少？,算

6、式：1000+300=1300（米）,飞机的飞行高度是1000米，下降500米，这时的飞行高度是多少？,算式：1000+（-500）=500（米）,（四）、应用法则,例：计算 （1）（+8）+（+5）,（2）（+2.5）+（-2.5）,“解后思”,做有理数加法步骤： 1、确定类型 2、确定符号 3、确定绝对值,注意事项： 负数加括号,1、如图，海平面的高度为0 m.一艘潜艇从海平面先下潜40 m，再上升15 m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.(上升为正，下潜为负),解：潜艇下潜40m ，记作- 40m 上升15m，记作+15m，根据题意，得,(-40)+(+15),=-(40-15),=-

7、25(m),答：现在这艘潜艇位于海平 面下25m 处,（五）、知识拓展,2、开放题：请根据式子（-4）+3举出一个恰当的生活情境；,(六)、知识回顾 最后我用4分钟的时间，由学生畅所欲言的谈在这节课的得与失、感到困惑和疑难的地方、运用法则的关键和步骤以及学习到了哪些数学思想方法等等，总结、归纳、反思，加深对知识的理解。我在学生发言的基础上再提炼。运算时的基本思路：确定类型、确定符号、确定绝对值。数学思想：转化、数形结合和分类讨论。 （七）课外作业 为进一步巩固知识，布置适当作业。设计选做题，尊重学生的个性差异，满足不同学习层次学生的学习需求，促进学生个性发展。1、必做：P37 2、3、42、选做：一个数是2的相反数，另一个数的绝对值是5，求这两个数的和。,15,（八）板书设计,1、复习引入 2、探究新知 (+5 ) + (+ 3 ) = +8 (- 5 ) + (- 3 ) = - 8 (- 3 ) + (+ 5 ) = + 2 (+3) + (-5 ) = - 2 (+5 ) + (- 5 ) = 0 (- 5 ) + 0 = - 5 同号类，异号类，加数含0类 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)异