数学人教版九年级上册与圆有关的位置关系课件.ppt

1、与圆有关的位置关系,赣州经开区潭东中学 刘南林,与圆有关的位置关系复习课,冰壶运动,中国女子冰壶队成立于2003年，虽然成立时间短，但中国冰壶的姑娘们凭借自己的努力在短短5、6年间就跻身世界强队行列。在2008年女子冰壶世锦赛上，中国姑娘一鸣惊人地获得亚军，2009年3月25日，她们历史性的获得女子冰壶世锦赛冠军，并在不久后的2010年温哥华冬奥会上摘得铜牌。,点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,知识点一、 点与圆的位置关系,知识点一、 点与圆的位置关系,d,点在圆外 dr,点在圆上 d=r,点在圆内 dr,已知O的半径为5， 圆心O的坐标为（0，0） ，点P的坐标为（4，2），则点P与 O

2、的位置关系是（ ） A . 在O内 B .在O上 C . 在O外 D. 不能确定,练一练,A,如图在O外有一点P， 请在O上找一点A，使PA最短； 请在O上找一点B，使PB最长；,A,B,知识点二、 直线与圆的位置关系,1、直线和圆相交,d r;,d r;,2、直线和圆相切,3、直线和圆相离,d r.,=,知识点二、 直线与圆的位置关系,直线和圆有两个公共点,直线和圆有且只有一个公共点,直线和圆没有公共点,相交,相切,相离,2,1,0,练一练,2、RtABC 的斜边AB=5， 直角边AC=3，若AB与C相切， 则C的半径为_ cm。,2.4,1、切线的判定定理,经过半径的外端,并且垂直于这条半

3、径的直线是圆的切线.,C,D,O,A,如图 OA是O的半径, 且CDOA, CD是O的切线.,判断下图直线L是否是O的切线？ 并说明为什么。,1、如图, ABC,AB是 O的直径, O过AC的中点D,DEBC于E 求证:DE是 O的切线.,连接OD,证明：, 点O,点D分别是AB,AC的中点 OD是ABC中位线 ODBC DEBC CED=ODE=90 ODDE DE是 O的切线,例题：,(提示：连接OD,则OD是ABC的中位线,证ODDE),2.在RtABC中,B=90,BAC的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作D. 求证:AC是D的切线.,过点D作DF AC与点F,证明：,DF

4、AC， DB AB，AD平分BAC DF=BD即d=r AC是D的切线,(提示：过点D作DF AC),切线的判定方法：,1、说明直线和圆有唯一的公共点。 2、作半径，证垂直。（判定定理） 如果已知直线与圆有交点，往往要作出过这一点的半径，再证明直线垂直于这条半径即可. 3、作垂直，证半径。（d=r） 如果不明确直线与圆的交点，往往要作出圆心到直线的垂线段，再证明这条垂线段等于半径即可.,F,2、切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径.,CD切O于, OA是O的半径,C,D,O,A,CDOA.,提示：切线的性质定理是证明两条直线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用辅助线之一.,从圆外一点可以

5、引圆的两条切线，他们的 切线长_ ，这一点和圆心的连线 会_两条切线的夹角。,A,B,P,3、切线长定理:,PA,PB切O于A,B _ _,相等,平分,PA=PB,1=2,已知：如图,PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12CM，求PEF的周长。,易证EQ=EA, FQ=FB, PA=PB, PE+EQ=PA=12cm,PF+FQ=PB=PA=12cm,周长为24cm,练一练,B,A,C,10,(O),如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时

6、间为t（s） 问:（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,探究:,B,A,C,10,(O),如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为t（s） 问:（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,探究:,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？

7、（2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,O,10,B,A,C,O,10,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B

8、,A,C,10,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边

9、长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/

10、s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中

11、， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O

12、与 AC相切？,B,A,C,O,D,10,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,E,D,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,中考链接：,如图，AB是O的直径，AE平分BAF，交O于点E，过点E作直线EDAF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C,（1）求证：CD是O的切线；,（2）若CB=2，CE=4，求圆O的半径.,变1