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文档简介

1、用待定系数法求函数解析式,-专题,解：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由条件得：,9a+3b+c=0 a+b+c=-4 c=-3,解方程得：,因此所求二次函数是：,a=1, b=-2, c=-3,y=x2-2x-3,已知一个二次函数的图象过点（3,0） （ 1,-4）（0,-3）三点，求这个函数的解析式？,问题1,解：,设所求的二次函数为y=a(x1)2-3,由条件得：,已知抛物线的顶点为（1，3），与y轴 交点为（0，5）求抛物线的解析式？,点( 0,-5 )在抛物线上,a-3=-5, 得a=-2,故所求的抛物线解析式为； y=2(x1)2-3,即：y=2x2-4x5,问题2,解：

2、,设所求的二次函数为y=a(x1)(x1）,由条件得：,点M( 0,1 )在抛物线上,所以：a(0+1)(0-1)=1,得 ： a=-1,故所求的抛物线为 y=- (x1)(x-1),即：y=x2+1,问题3,M,已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）中的x和y满足下表,（1）可求得m的值为 ； （2）求出这个二次函数的解析式,【问题4】,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,设抛物线的解析式为y=ax2bxc，,解：,根据题意可知抛物线经过(0，0)(20，16)和(40，0)三点,可得方程组,问题5,有一

3、个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,设抛物线为y=a(x-20)216,解：,根据题意可知 点(0，0)在抛物线上，, 所求抛物线解析式为,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,设抛物线为y=ax(x-40 ）,解：,根据题意可知 点(20，16)在抛物线上,求二次函数解析式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式。,已知图象的顶点坐标、对称轴和最值,通常选择顶点式。,已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式,y,x,。,已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图 象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点 （3，-6），求此二次函数的解析式。,问题,已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图 象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点 （3，-6），求此二次函数的解析式。,解：二次函数的最大值是2 抛物线的顶点纵坐标为2 又抛物线的顶点在直线y=x+1上 当y=2时，x=1。 故顶点坐标为（ 1 ， 2） 所以可设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2 又图象经过点（3，-6） -6=a (3-1)2+2 得a=-2 故所求二

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