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文档简介

前面介绍的置信区间中置信限都是双侧的，但在有些实际问题，人们所关心的只是参数在一个方向的界限。,对于设备、元件的使用寿命来说，平均寿命过 长没什么问题，过短就有问题了.,这时，可将置信上限取为 +,而只着眼于置信下限, 这样求得的置信区间称为 单侧置信区间.,第7节 单侧置信区间,问题的引出,例如，,一. 单侧置信区间定义,定义:,满足:,给定 若由样本 确定,的,二. 单侧置信区间的求法,同双侧量区间的求法,例7.,思路:,不同处：,在求单侧置信区间时不是查双侧 分位 点，而是查单侧 分位点。,设有某部门对所属区域的职工家庭人均月收入 进行调查，现抽取 20 个家庭，所得的月平均收入 （元），,试以 95% 的置信度估计该区域职工家庭人均月收 入的最低下限为多少？（单侧置信下限）,解:,用 表示职工家庭人均月收入, 表示测到的数 值，它是一个正态随机变量。,现要根据所抽取的20 个家庭所得的月平均收入 的数据，在方差未知的条件下求 的 单侧置信下限。,由题设可知 的置信度为 的单侧置信下限,为：,（即 ）,即:,于是得到 的一个置信水平为 的单侧置信区间,即:,得:该区域职工家庭人均月收入的 最低下限

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