离散总体参数的估计与检验.ppt

1、3.1.1 参数估计,总体重复抽取n个体，n次贝努里试验，A出现次数XB(k;n,p)，总体均数EX=np，总体方差DX=npq,定理1 XB(k;n,p),小样本时,可查统计用表9,得到p的置信区间(p1,p2),在样本容量n50时,总体率p的1置信区间,样本率 是总体率p的无偏点估计，在n足够大时,例2 用某种中医疗法治疗青少年近视15例，其中10人近期有效,求该法近期有效率95%置信区间,15例中的近期有效人数服从二项分布,m=10,n-m=5,1-=0.95,查表得p1=0.384,p2=0.882,A是大量贝努里试验的稀有事件，A出现次数XP(k;)，总体均数EX=，总体方差DX=,

2、小样本时,根据n个单元的样本计数c查统计用表,可得到n的置信区间(n1,n2),近期有效总体率p的95%置信区间(0.384,0.882),容易验证, p=0.384时P(X10)=0.025,p=0.882时P(X10)=0.025,例3 复方当归注射液治疗脑动脉硬化症188例,显效83例,求复方当归注射液显效率的95%置信区间,188例患者中显效人数服从二项分布,n=188,m=83,得,故复方当归注射液显效率p的95%置信区间为,=(0.3705,0.5125),3.1.3 参数检验,二项总体在样本容量n50时对H0：pp0用u统计量,检验总体率p与常量p0的差异是否有统计意义,定理2

3、两个二项总体总体率p1,p2，n150,n250,n1,n2足够大时近似有,H0：p1=p2的假定下, 用联合样本率作总体率估计值,两组大样本分类资料时，两个总体率的u检验,泊松总体在n个单元的样本计数c50时,对H0：0，可用u统计量,检验与常量0的差异是否有统计意义,两个泊松总体均数1,2,在n1,n2个单元的样本计数c150,c250,对H0:1=2,可用u统计量,两个检验1与2的差异是否有统计意义,例4 胃溃疡患者20%发生胃出血症状，某医院观察65岁以上胃溃疡患者304例，有96例发生胃出血症状，试问不同年龄的胃溃疡患者胃出血症状是否不同 ？,304例患者中胃出血人数服从二项分布,n

4、=304,m=96,得,H0：p0.20，H1：p0.20,双尾概率P0.01,以0.01水准的双侧检验拒绝H0，接受H1,p与0.20差异有统计学意义,65岁以上患者容易胃出血,例5 两批首乌注射液,第一批随机抽240支,发现15支变质，第二批随机抽180支,发现14支变质，试问第一批首乌注射液的变质率是否低于第二批 ？,第一批240支,第二批180支注射液中的变质支数均服从二项分布,n1=240,m1=15,n2=180,m2=14,根据实际选用单侧检验。H0：p1p2，H1：p1p2,单尾概率P0.05，只能以0.05水准的单侧检验接受H0，p1与p2的差异无统计意义，认为两批首乌注射液

5、的变质率相同,3.1.5 列联表分析的方法选择,两组小样本分类资料不能用u检验,多组分类资料也不宜直接两两间的u检验, 这可能加大犯第一类错误的概率。分类资料把数据按属性分类编成列联表。,例6 乙型脑炎重症病人204例随机分为两组，用某中草药方剂治疗，其中一组人工牛黄。病人根据疗法和疗效进行无重复无遗漏的完全分类,把全部数据按两个分类原则进行完全分类列成频数表称列联表，R行C列称RC表, 22表称四格表,用列联表进行分类资料的检验称为列联表分析，列联表分析的方法必须根据RC表的双向无序，单向无序，双向有序且属性不同，双向有序且属性相同等四种类型，选择相应的检验方法,双向无序RC表，两个分类变量分类标志无数量大小与先后顺序之分，检验目的是考察两个变量是否独立。在总频数和各格的理论频数都较大时，选用Pearson卡方检验。四格表在理论频数小于5时用校正卡方检验，总频数40或理论频数1时，用Fisher精确检验,单向无序RC表，两个分类变量一个无序，另一个有序。卡方检验与有序性之间没有联系，不宜用卡方检验，用与有序性有联系的Ridit分析或秩和检验,双向有序且属性不同的RC表，两个分类变量均有序但属性不同，不宜用卡方