19.1.1_变量与函数(2)

1、第十九章 一次函数 19.1.1变量与函数(第二课时),灵宝市豫灵镇第一初级中学 王江涛,一、复习旧识,购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并用含有x的式子表示y。,0.2,x和y,y=0.2x,二、学习目标,理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数；并会用函数关系解决实际问题。,确定函数中自变量的取值范围，注意问题的实际意义。,三、研读课文,认真阅读课本第72-73页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,时间：3分钟 要求： 1、把重点内容和有困惑的部分用红笔做好标记； 2、独立完成。,三、研读课文,知识点一,两变量之间的关系

2、,思考 下列式子S=60t，y=10 x,S=r2，y=5-x中存在几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？,归纳 每个问题中的 变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有 确定的值与其对应。,答：两个变量,两个,唯一,三、研读课文,知识点一,思考 （93页） （1）在心电图中，对于横坐标表示时间x的每一个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗？,归纳 一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量之间的联系.,（2）在我国人口数统计表中，对于每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？,答：有,答：是,三、研读课文,知识点二,自变量和函数的

3、概念,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量,_ 是 的函数。,唯一,x,y,x,函数值,如果当xa时，yb，那么b叫做当自变量的值为a时的 。,巩固新知,1、S = 60t 中，_是_的函数,_是自变量; 当t=1时，S的函数值是_。 2、S =r2中， _是_的函数,_是自变量； 当r=3时，S的函数值是_。 3、y=2x+5中，_是_的函数,_是自变量；当x=5时，y的函数值是_。,t,t,s,s,r,r,x,y,x,15,60,9,观察思考再次概括,问题1下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥

4、运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记 作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个 确定的金牌数 y 吗？,这种函数表示法叫做列表法,观察思考再次概括,问题2如图是北京某天的气温变化图，你能根据 图象说出某一时刻的气温吗？,这种函数表示法叫做图象法,问题3下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图， 请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？ 为什么？,思考：蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数 吗？为什么？,水平距离 t/cm,离地高度 h/cm,1 2 3 4 5 6,6 5 4 3 2 1,观察思考再次概括,在下列关系中，y不是x的函数的是

5、（ ）,火眼金睛,B,下列曲线中，y不是x的函数的是（ ）,选B。将第一象限或第三象限的曲线去掉等，只要满足“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”，都能使y是x的函数。,火眼金睛,思考：怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？,三、研读课文,知识点三,自变量的取值范围,1、确定下列各函数自变量x的取值范围：,（1）y=2x+5,（2）,（3）,（4）,2、用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x（m）时，另一边长为y（m），则x与y的函数关系式为_,其中自变量x的取值范围是_。,确定自变量的取值范围时，要掌握好“两大原则”：,1、要使函数关系式有意义；,2、要符合问题的实际

6、意义。,温馨提示,（1）y= 的自变量x的取值范围是 ( ) （A）X 0 （B）x 1 （C）x 1 (D)为一切实数,(2)函数y= 中，自变量x的取值范围是 _,C,x-5,(3)函数y=x+ 中，自变量x的取值范围是 _。 (4)下列函数中，自变量取值范围是2x3的是 (A)y= + (B)y= + (C)y= + (D)y= +,x2,例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/。 （1）写出表示y与x的函数关系式。 （2）指出自变量x的取值范围。 （3） 汽车行驶200时，油箱中还有

7、多少汽油？,（2）因为x代表的实际意义为行驶路程，所以x不能取 。且行驶中的耗油量为 ，它不能超过油箱中现有汽油量的值50，即 因此，自变量x的取值范围是_,解： （1）y与x的函数关系式为y=_,（3）汽车行驶x=200时，油箱中的汽油量是函数_ 在x=200时的函数值。即:y = _,答：汽车行驶200时，油箱中还有30L汽油.,50-0.1x,负数,0.1x,0.1x50,0 x 50,y=50-0.1x,50-0.1200,30,尝试应用,汽车由丽水开往上海，丽水和上海相距500公里，汽车的平均速度是100 公里/小时； （1）求汽车与上海的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系

8、式? （2）当t=3小时，汽车距上海的距离是多少公里？ （3）当汽车距上海的距离是150（公里）时，汽车行使了多少小时？,挑战自我,四、畅谈收获,1、今天这节课我学到的新知识是_ 2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_ 3、今天这节课给我留下印象最深的是_ 4、今天这节课留给我的疑惑还有_,反馈检测,1、y=5-x中，_是_的函数，_是自变量，当x=3时，y的函数值是_。,2、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+50,3、下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）,（2）y=2x+3x,4、求下列函数中 ，自变量x的取值范围：,（1）y=3x-1,（3）,（4）,5、 A、B两地相距300km，甲车以60 kmh的速度从A地驶向B地，到达B地后停止运动，设甲车