上课选修3-4《光学重点题型突破例析》复习课件.ppt

1、光学重点题型突破例析 热点解读 光的折射定律是光学中唯一级要求的知识点，属高频考点，另外尽管全反射属级要求，但它与折射定律能很好地综合在一起，而且全反射与生产、生活密切相关，容易出联系实际的题目.,光学章末复习,专题讲座 专题一 光的折射问题的求解方法 依据光的折射定律和折射率公式解答问题时，首先依据题意画出光路图，找出入射角和折 射角，并确定其大小，再应用 和 列式求解.注意运用有关几何知识列出辅助方程. 【例1】如图1所示，真空中有 一个半径为R=0.1 m、质 量分布均匀的玻璃球，频 率为f=5.01014 Hz的细 激光束在真空中沿直线BC 传播，在玻璃球表面的C点经折射进入小球， 并

2、在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中.已,图1,知COD=120,玻璃球对该激光束的折射率为 .求： （1）此激光束在真空中的波长； （2）此激光束进入玻璃时的入射角1； （3）此激光束穿越玻璃球的时间. 解析 （1） (2)设激光束在玻璃球中的折射角为2,则 由图知2=30，所以,答案 （1）6.010-7 m (2)60 (3)1.010-9 s 点评 本题考查折射定律的运用，解答这类问题的基本方法：（1）结合题意准确作出光路图，注意要作准法线；（2）利用平面几何知识找到入射角和其对应的折射角，以及找到边角间的三角函数关系；（3）应用折射定律（或折射率公式）更方程求解.,(2011年龙岩模

3、拟)一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为 的透明材料制成现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图1218所示已知入射光线与桌面的距离为 R/2，求出射角.,图1218,【解析】 设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线因此，图1219中的角i为入射角过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B 依题意，COBi,图1219,【答案】60 【规律总结】应用光的折射定律解题的一般思路 (1)一定要画出比较准确的光路图，分析边界光线或临界光线； (2)利用几何关系和光的折射定律求解； (3)注意在折射现象中

4、，光路是可逆的,专题二 全反射和临界角的求解方法 在解答有关全反射问题时，应根据公式 先求出临界角，然后画出光路图，结合有关知识列式求解，或者是先画光路图，再利用有关公式求解未知量. 【例2 】 如图2所示，AB为一 直光导纤维，AB之间距离为l， 使一光脉冲信号从光导纤维中 间入射，射入后在光导纤维与 空气的界面上恰好发生全反射， 由A点传输到B点所用时间为t，求光导纤维所 用材料的折射率n.,图2,解析 光信号由A点进入光导纤维后，沿AO方向照射到O点，此时入射角恰好等于临界角.光在此介质中的速度为v，而沿水平方向的分速度为vsin ,沿水平方向传播的距离为l. 设介质的折射率为n,则有s

5、in =sin C= 由以上三式解得 答案,点评 联系实际的全反射问题通常需要建立一定的物理模型，这样能将看似很难解决的实际问题转化为熟悉的情境，所以读懂题意、获取有效信息，是解决这类问题的关键.,【答案】B,(2010潍坊模拟)如图1337所示，一束截面为圆形(半径为R)的平行复色光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为D(D3R)，不考虑光的干涉和衍射，试问： (1)在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？ (2)若玻璃半球对(1)中色光的折射率为n，请你求出圆形亮区的最大半径,【标准解答】(1)由于紫光频率最大，折

6、射率最大，偏折角最大，故最外侧为紫色 (2)如图所示，紫光刚要发生全反射时的 临界光线射在屏幕S上的点E到亮区中心 G的距离r就是所求最大半径,【变式题二】(2009全国卷)一玻璃砖横截面如图1123所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，ABC=45；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则( ) A从BC边折射出宽度与BC边长度相等的平行光 B屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度 C屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度 D当屏向远离玻璃砖的方向平行移动

7、时，屏上亮区 先逐渐变小然后逐渐变大,BD,图1123,专题：光路的多次反射和折射问题,【答案】见解析,4. 如图11所示，ABC是折射率 n=1.5的棱镜，用于某种光学 仪器中，现有一束光线沿MN 方向射到棱镜的AB面上，入 射角的大小1=arcsin 0.75，求： （1）光在棱镜中传播的速度； （2）画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程.（不考虑返回到AB和BC面上的光线）,图11,解析 （1）光在棱镜中传播的速度 （2）由折射率 求 得AB面上的折射角2=30.由 几何关系得，BC面上的入射角 =75-2=45,而n=1.52,故全反射的临界角 所以光在BC面上发生全反

8、射，光路图如图所示. 答案 （1）2108 m/s (2)见解析,1(2010海口模拟)如图13323所示，一细束红蓝复色光垂直于AB边射入直角三棱镜，在AC面上反射和折射分成两束细光束，其中一束细光束为单色光束若用v1和v2分别表示红、蓝光在三棱镜内的速度，下列判断正确的是(),Av1v2单色光束为红色 Bv1v2单色光束为蓝色 Cv1v2单色光束为红色 Dv1v2单色光束为蓝色 【解析】红光折射率小于蓝光折射率，由折射率公式nc/v知红光在同种介质中的速度较大，即v1v2；由全反射公式sin C1/n知红光折射率小临界角大，所以蓝光发生全反射时红光依然有折射现象选C. 【答案】C,【答案】

9、AC,专题四：确定人眼在什么范围内观察: 1. 如图甲所示,MN为水平放置的平面镜,AB为竖直放置的物体,试用作图法画出人眼能看到物体在镜中完整像的区域.,2. 如图所示,AB是竖直的旗杆,CD为池塘,试作图画出人眼E能通过塘水看到旗杆杆顶的位置的观察范围。,答案： CC、DD间所限定的范围。,A,B,B,A,专题五 几种测量折射率的方法 折射率、折射率的测量是几何光学中的重点，折射率的测量实验是一个可以充分发挥学生想像力的实验.现介绍几种测量玻璃和透明液体折射率的方法，以拓宽学生的视野，加深对折射率、折射率的测量等知识的理解和掌握. 1、利用 测折射率n,测定透明液体的折射率 实验器材：圆柱

10、形杯（或桶） 一个，细直铁丝一根，直尺一 根，短尺一根（小于杯子的截 面内直径）. 实验方法：把细直铁丝PA一 端斜插入桶内底面边缘，另一端置于桶上边 缘，把短尺沿底面直径AC的方向放于桶内底 面上，使铁丝和底面直径AC在同一竖直平面 内，如图3.铁丝位置固定，把待测液体装 满杯子，眼睛沿铁丝的PA方向,图3,定，把待测液体装满杯子，眼睛沿铁丝的PA方向观察，可以看到底面短尺的B点.用尺子量出AC、OC、OA，从短尺上读出AB，算出BC、OB.则sin 1=AC/OA，sin 2=BC/OB，由 得出折射率n. 注意： 利用细直铁丝观察，是为了较准确的确定出射光线OP和折射角1,提高测量的精确

11、度.,2、利用全反射测折射率 （1）测定半圆形玻璃砖 的折射率. 实验器材：半圆形玻璃砖，激 光器，量角器，白纸. 实验方法：如图4，把半圆形 玻璃砖平放于白纸上，激光垂直于玻璃砖弧 形侧面水平射入玻璃砖，在圆心O所在的直边 界面上发生反射和折射.逐渐增大光在该界 面上的入射角（保持入射点在圆心O处不变）. 直至折射光消失，发生全反射.用量角器量 出此时的入射角C（即临界角），由 n=1/sin C得玻璃的折射率n.,图4,（2）测定水的折射率. 实验器材：装满水的脸盆 一个，圆木塞，大头针， 尺子. 实验方法：量出圆木塞 的半径r，在圆木塞的圆心处垂直于圆木塞插 一枚大头针，让木塞浮于水面上

12、.调整大头 针插入的深度，直至从液面上方各个方向观 察，恰好看不到大头针，如图5.量出大头 针的高度h，算出OA，临界角C的正弦 sin C=r/OA, 由n=1/sin C得水的折射率.,图5,3、用视深法估测折射率 （1）水的垂直视深度 与实际深度的关系： 如图6，水下物S成像于S，物 S的实际深度为h，垂直视深度为h， 物S发出的光线在水与空气的界面上 的入射角和折射角分别为1和2. tan 1=x/h,tan 2=x/h 得h/h=tan 1/tan 2，因垂直于水面向下观,图6,察，1和2很小，所以有tan 1sin 1, tan 2sin 2 得h/h=tan 1/tan 2sin

13、 1/sin 2=n 所以S的垂直视深度为h=h/n 我们可以通过测定水的实际深度和垂直视深度代入式，求得水的折射率.,（2）估测水的折射率. 实验器材：装满水的透明圆 柱形玻璃杯一只，尺子，两 枚相同的硬币. 实验方法：把一枚硬币投 入杯底右侧，如图7，双眼垂直向下观察该枚 硬币的像，同时手持另一枚硬币紧靠杯右侧 外壁，上下慢慢移动，直至两者无水平视差. 用直尺测出硬币的垂直视深度h和实际深 度h.由n=h/h式求出水的折射率.,图7,专题四 光的干涉问题 在应用条纹间距离公式 解答问题时，要注意同一色光在不同介质中的波长不同；不同色光在同一介质中波长不同，结合 等公式进行求解. 【例3】

14、用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已 知使用的双缝间的距离d=0.1 mm，双缝到屏 的距离L=6.0 m，测得屏上干涉条纹中亮纹的 间距是3.8 cm，氦氖激光器发出的红光的波 长是多少？假如把整个装置放入折射率是 4/3的水中，这时屏上的条纹间距是多少？,解析 由条纹间距x、双缝间距d、双缝到屏的距离L及波长的关系，可测光波的波长，同理知道水的折射率，可知该波在水中的波长，然后由x、d、L、的关系，可计算条纹间距. 由 ，可以得出红光的波长为 激光器发出的红光的波长是6.310-7 m. 如果整个装置放入水中，激光器发出的红光在水 中的波长为,这时屏上条纹的间距是 答案 6.310-7 m 2

15、.810-2 m 点评 实验装置放在哪种介质中就要用哪种介质中的波长进行计算，不可张冠李戴.本题中装置是放在空气中的，故要求出在空气中的波长.要明确同种色光在不同介质中传播时，频率不变，但波 长随波速的变化而变化，要注意,素能提升 1.（2008上海，16）用如图8所 示的实验装置观察光的薄膜干 涉现象.图4a是点燃的酒精灯 （在灯芯上洒些盐），图8b是 竖立的附着一层肥皂液薄膜的 金属丝圈.将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是 （ ）,图8,A.当金属丝圈旋转30时干涉条纹同方向旋转30 B.当金属丝圈旋转45时干涉条纹同方向旋转90 C.当金属丝圈旋转60时干涉条纹同方向

16、旋转30 D.干涉条纹保持原来状态不变,解析 由于重力的作用，薄膜形成上薄下厚的楔形，薄膜干涉是等厚干涉，厚度相同的点在一条水平线上.将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，厚度相同的点仍在原水平线上，故干涉条 纹保持原来的位置不变. 答案 D,2.如图9所示，由红、紫两种单色光组成的光束a，以入射角1从平行玻璃板上表面O点入射.已知平行玻璃板的厚度为d，红光和紫光的折射率分别为n1和n2，真空中的光速为c.试求： （1）红光在玻璃中传播的速度； （2）红光和紫光在下表面出射点之间的距离.,图9,解析 （1）由题意知，红光在此玻璃中的传播速度 （2）如图所示，设红光折射 角为2，紫光折射角为2， 根据折射定律有：红光 故,答案 （1） (2),3. 如图10所示，玻璃球的半径为R， 折射率n=3，今有一束平行光沿 直径AB方向照射在玻璃球上，试 求离AB多远的入射光线最终射出 后沿原方