叶轮机械原理（西安交大）-演示文稿（3）.ppt

1、西安交通大学 能源与动力工程学院 热动力工程系 王新军,热力叶轮机械原理 Principle of Thermal Turbomachinery,1-1截面：,2-2截面：,二、参数沿径向的变化规律,1）级进口0-0 截面,作为给定的已知条件， 所有汽流参数沿径向都不变。,即：,可以推导出:,其中: 下标 h 代表叶根截面参数； 叶片相对半径。,2）喷管出口1-1 截面, 压力P1,根据1-1截面的运动方程:,r- P1, 速度 C1,其中：C1z = const； C1r = 0； C1ur = const = C1uhrh,r- C1 , 的变化规律,对任一半径处:,或:,r- , u1

2、的变化规律,r - u1 （正比）, 的变化规律,r分子增大/分母减小 , 动叶进口相对汽流速度 W1 的变化规律,在 时： r W1 ,在 时： r W1 ,3）级后出口2-2 截面, 压力 P2,根据等环流假定：,轴向排汽（ ）, 速度 C2,其中： C2u = 0 ； C2r = 0,速度 C2 沿径向不变,压力 P2 沿径向不变, 的变化规律,角度 沿径向不变, u2 的变化规律,r u2 （正比）, 的变化规律,在 的条件下：,r , 动叶出口相对汽流速度 W2 的变化规律,在轴向排汽 的条件下：,r W2 , 等环流透平级各参数变化规律图示1, 等环流透平级各参数变化规律图示2,4

3、）反动度随半径的变化规律,p2,反动度的定义：,变形：,由于：,r ,图3.9 反动度沿叶高的变化,5）比功 的变化（ ）,比功 沿径向不变,三、流动损失的影响, 在喷管出口（1-1）截面,简单径向平衡方程：,能量方程: ( ),类似的推导，可以得到：, 主要参数变化规律为：,r ,r ,r ,r ,3.3 等 角流型和等密流流型透平级,一、等 角流型,等 角：就是喷管出口的汽流角度 沿径向是不变的。,即：,可以看出： 进口（0-0）截面：轴向进汽（C0u = 0） 出口（2-2）截面：轴向排汽（C2u = 0） 不存在离心力场：径向分速度Cr =0, 在叶栅内部和轴向间隙（1-1）处： 周向

4、分速度Cu 0， 产生一个离心力场， 使径向分速度Cr0， 流线向下偏移；, 级通流部分的内表面和外表面 是同心圆柱面。,图3.10 等 角级通流部分示意图,简化假定：, 透平级内的流动是定常流动；, 轴对称流动，即：, 在三个特征截面上，所有汽流参数沿轴向 的偏导数均等于零，即：, 在1-1截面处：汽流的径向分速度 Cr = 0 采用简单径向平衡方程来描述：, 流型计算,1) 在汽轮机级的进口（0-0）截面：,参数作为已知条件给出，或是上一级计算的结果。,2) 在轴向间隙（1-1）截面：,r 向运动方程:,(简单径向平衡方程),能量方程:,(理想无损失),连续方程： z 向运动方程： u 向

5、运动方程:,自然满足,状态方程：,两边同除 ，有：,该式有两个未知数（C1 和 ），方程一个。,有：,其中：,得到：,补充条件：, 对于级内的实际流动， 等 角流型的方程为：, 参数沿径向的变化规律:,r p1 C1 不变 u1 W1 ( ) W1 ( ),3) 在级后（2-2）截面：,在2-2截面上，给出不同的补充条件， 就有不同的扭曲方法和汽流参数变化规律。 补充条件主要有三种：, 按等功条件扭曲,补充条件为： （即： ）,推导出： （其中： ）,r C2 , 按等出口角度条件扭曲,补充条件为： （即： ）,推导出：, 按等背压条件扭曲,r C2z C2,补充条件为： （即： ）,推导出：

6、,在 下，反动度的变化规律为：,有：,r ,二、等密流流型,密流：通过单位面积的流体质量。 即：密度与轴向分速度的乘积,等密流：是指透平级的密流 沿径向不变， 即：, 问题的提出,对 等 环 流 流 型,0-0截面：,2-2截面：,存在问题：,图3.7 等环流级通流部分示意图,子午面上流线组成的流面不是圆柱面， 与采用两个同心圆柱面假定不相符合。,对 角 流 型,0-0截面：,2-2截面：不同补充条件，就有不同的扭曲方法。 情况复杂，暂不讨论。,图3.10 等 角级通流部分示意图,子午面上流线组成的流面也不是圆柱面， 与采用两个同心圆柱面假定不相符合。,存在问题：,可以看出： 进口（0-0）截

7、面：轴向进汽；C0u = 0， 出口（2-2）截面：轴向排汽；C2u = 0， 不存在离心力场，径向分速度Cr =0。, 在叶栅内部和轴向间隙（1-1）处： 虽然周向分速度Cu 0， 产生一个离心力场， 但流线没有偏移； 径向分速度Cr = 0，, 级通流部分的内表面和外表面 是同心圆柱面。,等密流流型的流线（理想情况下）：,图3.11 等密流级通流部分示意图,简化假定：, 透平级内的流动是定常流动；, 轴对称流动，即：, 在三个特征截面上，所有汽流参数沿轴向 的偏导数均等于零，即：, 在1-1截面处：汽流的径向分速度 Cr = 0 采用简单径向平衡方程来描述：, 流型计算,1) 在汽轮机级的

8、进口（0-0）截面：,参数作为已知条件给出，或是上一级计算的结果。,2) 在轴向间隙（1-1）截面：,连续方程： z 向运动方程： u 向运动方程:,状态方程：,自然满足,r 向运动方程:,能量方程:,补充条件:,有:,其中: 轴对称条件：,连续方程：,补充条件：,有：,r向运动方程: (简单径向平衡方程),1-1截面：,3) 在级出口（2-2）截面：,根据简单径向平衡方程：,得：,2-2截面：,计算方法： 从级前给定参数开始； 按一元流方法计算 轴向间隙和级后的汽流参数； 利用等环流公式，计算汽流 参数沿径向的变化。,等密流流型透平级：,三、三种流型的通流能力,面积为：,级的流量为：,等密流

9、级的流量为：,流量为：,1- 等环流；2- 等密流；3- 等 角 图3.12 三种流型级的反动度比较,3.3 用完全径向平衡方程计算的透平级,在实际长叶片透平级中，其通流部分结构如图所示：,图3.13 长叶片级通流部分示意图,结构特点：,1）通流部分的内、外边界均不是圆柱面；,2）叶片宽度沿径向发生变化；,3）级的进、出口直径不同；,4）特征截面不垂直于主轴；,6）为了求解方便， 往往采用非正交坐标系。,5）径向分速度 ，且不能忽略， 需要用完全径向平衡方程来求解；,一、准正交 y 向的汽流平衡方程,在圆柱坐标系中， 完全径向平衡方程为：,该式 反映了汽流在径向的力平衡条件。,速度三个方向 的

10、矢量表达式:,有：,（其中： 流线切线方向的单位矢量）,在子午面上：,在z 平面上，汽流分速度为：,在 平面上，汽流分速度为：,（其中： 流面母线的倾斜角 ）,有：,将 代入 完全平衡方程中, 代表子午面内产生的流面母线 法向加速度力在径向的分量；,其中：, 代表子午面内产生的流面母线 切向加速度力在径向的分量。,完全径向平衡方程：,径向分速度的变化：, 在实际长叶片透平级的进、出口边，通常呈现倾斜形状， 与主轴不垂直，即与半径方向有一个夹角。, 为简化计算，坐标需取与透平级进、出口边倾斜角形状 相一致，即取 y 方向。,在定常、轴对称的假定下 任意准正交方向的汽流平衡方程为（推导从略）：,曲

11、率半径为：,该公式对绝对坐标和相对坐标都成立。,二、用完全径向平衡方程求解透平级的气动参数, 求解方法之一：流线曲率法（流线迭代法）, 计算需要的基本方程式：,1）状态方程：,3）准正交y方向的汽流平衡方程（变形过程略）,4）能量方程（对于每一条流线）,静叶：,动叶：,三、程序计算迭代过程,计 算 过 程,1）分析计算（正问题）： 根据级的几何参数，确定级的气动参数；,迭 代 过 程,1）压力迭代过程 2）流量迭代过程 3）流线迭代过程,2）设计计算（反问题）： 根据已知的气动参数，确定级的几何参数。,1）压力迭代过程, 由给定的初始压力和焓值， 假定透平级根部焓降。,2）流量迭代过程, 若满

12、足计算精度要求： 则：进行下一步的流线迭代计算；, 若计算精度不满足要求：,则： 改变级根部焓降的假设值； 重新计算y向的压力平衡；, 重新计算级流量直到满足要求。,3）流线迭代过程,对控制截面的流量进行等分。 若流量等分点位置与原假定流线位置一致： 则：计算结束。, 若流量等分点位置与原假定流线 位置不符：,则 重新确定流量等分点（流线）； 重复上述的计算步骤； 直到压力、流量、流线 完全满足计算精度要求。,3.5 受控涡流型、混合流型、中间流型、直叶片级,带来下面的问题： 1）如果根部反动度合适，则级顶部反动度可能很大。 其结果导致叶顶漏汽损失很大； 2）减小级顶部反动度，则根部反动度太小

13、或为负值。 使叶片根部流动变坏，损失增大。,目的：为了控制级反动度沿叶高变化程度（分布均匀）， 提出了一些新的流型。,一、受控涡（可控涡）流型,完全平衡方程为：, 汽流压力沿径向的变化率；, 周向分速度产生的向心加速度力；, 子午面上汽流法向离心力在径向的分量；, 子午面上汽流切向加速度力在径向的分量；,对于等环流流型/等 角流型/等密流流型的圆柱面流动,r ,措施：1）打破圆柱面流动的假定； 2）在级子午面内造成流线的反曲率， 使完全径向平衡方程中的第二项和第三项抵消或 部分抵消第一项对径向压力梯度的影响； 3）压力沿径向的变化缓慢，控制反动度变化程度。 4）这种控制旋涡沿叶高的变化，以获得某种反动度沿 叶高变化规律的设计方法，称为受控涡流方法 。,(a) 流线凹向下；(b)流线凹向上；(c)流线平直 图3.14 不同流线形状对反动度的影响,二、混合流型,如果在一个透平级中：,在某一半径范围内（ ）采用一种流型； 在另一半径范围内（ ）采用另一种流型。, 混合流型：就可能兼有两种组成流型的优点。,例如：在一透平级中,在（ ）半径范围，采用等环流流型设计； 在（ ）半径范围，采用等 角流型设计。 目的：这种混合流型可以减小喷管叶片出口汽流 角度的变化幅度。,三、中间流型,中间流型：是指那些其主要特性介于某两种或几种典型 流型的主要特性之间的流型。,例如：在等环流流型中：