微观经济第七章课后习题.ppt

1、1、根据图7-18中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR，试求： （1）A点所对应的MR值； （2）B点所对应的MR值。,MR,P,Q,O,2,3,1,d(AR),10,5,15,B,A,（1）根据需求价格点弹性的几何意义，得：,因为：,有：,（2）同理得：,2、图7-19是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出： （1）长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量； （2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线； （3）长期均衡时的利润量。,MR,P,O,d(AR),Q,LAC,LMC,MR,P,O,d(AR),LAC,LMC,Q,A,Q*,P*,SMC,SAC,3

2、、已知某垄断厂商的短期总成本函数为 ，反需求函数为P=150-3.25Q。 求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。,根据短期均衡条件（利润最大化）MR=SMC，有：,解得：Q=20，P=85,4、已知某垄断厂商的短期成本函数为 ，反需求函数为P=8-0.4Q。求： （1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格和利润。 （2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格和利润。 （3）比较（1）和（2）的结果。,（1）根据利润最大化原则，有：,解得：,（2）令TR一阶导数为0，解得：Q=10,且二阶导数小于0，所以Q=10，TR达到最大值。 将Q=10代入反需求函数、TR函数和利润函数，得：,（3）垄断厂商

3、实现利润最大化时: 产量较低（2.54), 收益较少（17.5-52）。,5、已知某垄断厂商的反需求函数为 ，成本函数为 ，其中，A表示厂商的广告支出。 求：该厂商实现利润最大化时的Q、P和A的值。,令一阶导数为0，得：,解得：Q=10，A=100，代入反需求函数，得,6、已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为 两个市场的需求函数分别为 Q1=12-0.1P1，Q2=20-0.4P2。求： （1）当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自销售量、价格，以及厂商的总利润。 （2）当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化

4、提前下的销售量、价格，以及厂商的总利润。 （3）比较（1）和（2）的结果。,（1）,三级价格歧视下利润最大化：MR1=MR2=MC，即：,且,解得：Q1=3.6，Q2=0.4。代入反需求函数， 解得：P1=84，P2=49。,（2）,利润最大化：MR=MC，即：,可得：,解得：Q=4，代入反需求函数，解得：P=56。,即：,（2）由（1）和（2）的结果可知，在这里产量相同，但实行三级价格歧视的利润（146）远大于在两个市场实行统一的价格（48）。,7、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为 ；如果该产品的生产集团内的所有厂商都按相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线（即图7-10中的D曲

5、线）为P=238-0.5Q。求： （1）该厂商长期均衡时的产量与价格。 （2）该厂商长期均衡时主观需求曲线（即图7-10中的d曲线）上的需求的价格点弹性值（保留整数部分）。 （3）如果该厂商的主观需求曲线（即图7-10中的d曲线）是线的，推导该厂商长期均衡时的主观需求函数。,（1）由题可得：,垄断竞争厂商长期均衡时，D与LAC相交，即：,解得：Q=200，代入D得：P=138,（2）将Q=200代入LMC，得：,因为长期均衡（利润最大化）时MR=LMC，所以：,又因为：,解得：ed6,（3）设该厂商的主观需求函数d为P=a-bQ，有：,解得a=160,b=0.11,长期均衡时，d与LAC相切，

6、且MR=LMC，将长期均衡点P=138，=200代入，有：,8、在某垄断竞争市场，代表性厂商的长期成本函数为 ；市场的需求曲线P=2200A-100Q。 求：在长期均衡时，代表性厂商的产量和产品价格，以及的值。,根据垄断竞争长期均衡条件，MR=LMC，P=LAC，有：,解得=10,A=1，代入市场需求函数，得： P=1200,9、某寡头行业有两个厂商，厂商1的成本函数为C1=8Q1，厂商2的成本函数为 , 该市场的需求函数为P=152-0.6Q。 求：该寡头市场的古诺均衡解。（保留一位小数）,对于寡头1：,根据利润最大化原则MR=MC，有：,整理得寡头1的反应函数为：,同理，对于寡头2：,根据

7、利润最大化原则MR=MC，有：,整理得寡头2的反应函数为：,联立寡头1和2的反应函数，解得： Q1=104，Q2=32。代入反需求函数，得：,10、某寡头行业有两个厂商，厂商1为领导者，其成本函数为C1=13.8Q1，厂商2为追随者，其成本函数为C2=20Q2，该市场的需求函数为P=100-0.4Q。 求：该寡头市场的斯塔克伯格模型解。,对于寡头2：,利润最大化条件一阶导数为0，有：,整理得，厂商2反应函数为：,代入厂商1利润函数有：,令其一阶导数为0，有：,解得Q1=115.5，Q2=42.25,代入反需求函数，得：,代入厂商1利润函数有：,代入厂商2利润函数有：,11、某寡头厂商的广告对其

8、需求的影响为： ，对其成本影响为： 其中A为广告费用。 （1）求无广告的情况下，利润最大化时的产量、价格与利润。 （2）求有广告的情况下，利润最大化时的产量、价格与利润。 （3）比较（1）和（2）的结果。,（1）,利润最大化原则MR=MC，有：,解得：Q=8，代入反需求函数得P=72，有：,（2）,令一阶导数为0，有：,解得：Q=10，A=100，代入反需求函数得P=88，,（3）比较（1）和（2）的结果可知，该厂商做广告的情况下，虽然成本增加了100，但销售量增加，价格提高，利润也增加（400和320）。因此，该厂商做广告是有利的。,12、画图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件？,（1

9、）短期均衡：MR=MC。参阅教材P178，图7-2。,P,Q,O,SMC,MR,SAC,F,G,E,Q1,P1,d(AR),H,（1）短期均衡：MR=MC。参阅教材P181，图7-5,P,Q,O,MR,Q1,LMC,d(AR),Q2,LAC,SMC1,SMC2,SAC1,SAC2,ES,EL,P1,P2,13、试述古诺模型的主要内容和结论。,古诺模型是早期的寡头模型，由法国经济学家古诺1838年提出，也称为“双头模型”。古诺模型分析的是两个出售矿泉水的生产成本为0的寡头厂商的情况。它的假定是：市场上只有两个厂商，生产成本为0，市场需求曲线为线性，他们都准确了解市场需求曲线，都是在已知对方产量的

10、前提下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量。 古诺模型的产量和价格决定如下图表示。,参阅教材P193-194，图7-14。,P,O,Q,P1,Q1,F,G,Q2,P2,H,结论推广：,每个寡头厂商的均衡产量=市场总容量,行业的均衡总产量=市场总容量,当m=1时，完全垄断； 当 时，完全竞争。,14、弯折的需求曲线模型是如何解释寡头市场上的价格刚性现象的。,参阅教材P200，图7-17。,P,O,Q,D,d,F,G,B,MRd,MRD,SMC1,SMC3,SMC2,15、完全竞争厂商和垄断厂商都根据利润最大化原则MR=MC对产品定价，请分析它们所决定的价格水平有什么区别？,在完全竞争市场下，完全竞争厂商的AC，MC和MR相等，都