23-光学信息处理2-相干光学信息处理、应用

1、8-3 相干光学信息处理1、相干光学信息处理系统,相干光学信息处理：采用的方法多为频域调制，即对输入光信号的频谱进行复空间滤波，得到所需要的输出。,基本系统,基本运算,8-3 相干光学信息处理2、多重像的产生,利用正交光栅调制输入图像的频谱，有望得到多重像的输出,设输入图像为g ( x , y )置于P1平面；P2 平面放置一正交朗奇（Ronchi）光栅，其振幅透过率为,P2平面后的光场将是图像频谱和光栅透过率的乘积:,u2 = g ( x , y ) F ( fx , fy ),P3平面得到的输出光场为两者逆变换的卷积,u3=g(x,y)* -1F(fx, fy),略去无关紧要的常系数，最终

2、可得到,P253 (8.26式),8-3 相干光学信息处理 2、多重像的产生,8-3相干光学信息处理3、图像的相加和相减,（1）用一维光栅调制,实验及结果：,3、单光栅滤波器用于图像相加和相减：分析,实际上是二个平面波干涉的干涉条纹;或者倾斜平面波的全息图,: 条纹初位相(x2 = 0处的位相)， 取决于光栅平面上坐标原点的选取,它们作为滤波器函数,其衍射级的相对位相有区别,3、单光栅滤波器用于图像相加和相减：分析,它们作为滤波器函数,其衍射级的区别 (1级的相对位相)：,改变光栅的位相可由移动光栅（1/4个条纹）来实现。,f = 0:, = p/2:,3、单光栅滤波器用于图像相加和相减：分析

3、,3、单光栅滤波器用于图像相加和相减：分析,TA(fx,fy), TB(fx,fy): 两物A,B各自放在坐标原点时的频谱.,输入频谱:,3、单光栅滤波器用于图像相加和相减：分析,继续整理,得:,经光栅滤波后的频谱:,3、单光栅滤波器用于图像相加和相减：分析,f=0(或的整数倍) 得到: tA(x3, y3) + tB(x3, y3),f=p/2,得到: tA(x3, y3) - tB(x3,y3),经傅里叶逆变换,在P3平面得到的输出光场分布为:,根据值的不同,在原点附近可得到不同的结果:,思考：在实验中，“原点”是什么？,8-3相干光学信息处理3、图像的相加和相减 物理解释,余弦型光栅有三

4、个衍射级:0级和1级.故对每个物可成三个像.,（1）用一维光栅调制,x= l,x= 2l,对于中心在x = l 的图像A，零级、正一级和负一级分别位于：,原点,x= -l,原点,对于中心在x = - l 的图像B, 零级、正一级和负一级分别位于：,x= -2l,采用的光学系统是线性空不变的相干成像系统。相加还是相减取决于此二个像的位相关系。,位相关系取决于光栅滤波函数的位相。可通过微调光栅位置实现。,8-3 相干光学信息处理3、图像的相加和相减:用复合光栅调制,复合光栅:指两套取向一致、但空间频率有微小差异的一维正弦光栅,用全息方法可在同一张底片上迭合二套光栅制成复合光栅。,复合光栅的制作,第

5、一次曝光：两束光对称入射，得到光栅的频率为fg0,第二次曝光：转台转过微小角度，得到光栅频率为fg = fg0 .cos ,8-3 相干光学信息处理复合光栅的制作,曝光后经处理便得到复合光栅。复合光栅的振幅透过率应正比于两次曝光强度之和，即：,G ( xf , yf ) = 2+exp(j2fg0 xf )+exp(- j2fg0 xf )/4 +2+exp(j2fgxf)+exp(- j2fg xf)/4 =1+cos(2fg0 xf ) /2+ cos2(fg0 Dfg)xf /2,两套光栅的空间频率分别为fg0和fg0 - Dfg，复合的结果，会在其表面产生明显的莫尔条纹，条纹密度取决于

6、fg = fg0 - fg的大小， fg越大，莫尔条纹越密。,在频谱面上用复合光栅取代上例中的一维光栅，亦可在适当条件下得到图像的相加或相减输出.,莫尔条纹 （Moir Fringes),fx=x2/lf, b= lffg0, e = lfDfg,坐标原点处于莫尔暗纹中心时，复合光栅的滤波函数可表达为：,在频谱面后得到复合光栅透过率F与图像频谱的乘积：u2 = T F,T : 将A、B看成同一幅图像时的频谱,故输入函数表示为：t = tA(x+e/2) + tB(x-e/2),将图像A、B对称置于输入面上坐标原点两侧，间距为x，并使它满足关系式:x = fglf = e,8-3 相干光学信息处

7、理3、图像的相加和相减,根据傅里叶变换原理，P3平面上的光扰动应为,u3 = -1 T * -1 G ,因为G是两套光栅复合而成，因而它的傅里叶逆变换应包括六项，即每套光栅都各有一个零级，一个正一级和一个负一级衍射斑,像面将出现六重图像，其位置由两套光栅的空间频率、透镜焦距f和波长决定。,8-3 相干光学信息处理3、图像的相加和相减,当复合光栅相对坐标原点的位移量恰等于半个莫尔条纹时（原点处在暗纹中心），两个正一级像的位相差等于p，该处得到图像A、B的相减结果,当复合光栅亮纹中心恢复到坐标原点位置时，两个像的位相差为0，得到图像A、B的相加的结果,注意待处理图像的尺寸不得大于x，否则会出现图像

8、的重叠而干扰相减结果,思考: 用一维光栅滤波器和复合光栅滤波器 作图像相减各有什么优缺点？,8-3 相干光学信息处理3、图像的相加和相减,(4)应用,8-3 相干光学信息处理5、光学图像识别 Optical Pattern Recognition,一、匹配滤波与图像识别 1. 匹配滤波器的概念: 在噪声中检测信号的最佳滤波器 仍考虑4f系统，输入光场包含待检测信号s(x0,y0)和噪声n(x0,y0)，彼此是可加的。 输入光场： t0 (x0,y0) = s(x0,y0) + n(x0,y0) 输入频谱：T0 (fx,fy) = S(fx,fy) + N(fx,fy) S: 信号谱, N: 噪

9、音谱 如果滤波器函数正比于信号频谱的复共轭： F(fx,fy) = S*(fx,fy) 则滤波后的频谱为： T0(fx,fy) S*(fx,fy) = SS* + NS* 经F.T.-1后，P3平面上的输出复振幅分布为： u3 (x, y) = t0 (x, y) * s*(- x, -y) = t0 (x, y) s (x, y) = s(x, y) s (x, y) + n(x, y) s (x, y),5、光学图像识别,光学理解：滤波器函数S*(fx,fy)是信号频谱S(fx,fy)的复共轭，即与信号谱有相同的振幅分布，但位相分布正好相反。不论信号谱的位相分布如何复杂，在通过滤波器后位相

10、抵消，成为位相均匀的平面波，继续经过F.T-1后形成亮点（自相关峰）。,根据输出中是否出现自相关峰而判断信息中是否包含待测信号。, F(fx,fy) = S*(fx,fy) 称为匹配滤波器（Matched Filter） 它的脉冲响应为： F.T.-1F(fx,fy) = s*(- x, -y),5、光学图像识别,2. 匹配滤波器的制作Van der Lugt滤波器,平面x0-y0: 放置滤波函数的脉冲响应，实际上可以用待识别的目标函数s(x0,y0).,全息方法: 傅里叶变换全息图的光路:,离轴参考光与光轴夹角为：,在记录平面得到s(x0,y0)的频谱 S(fx,fy)作为物光：T= S(f

11、x,fy),R = R0exp(j2pbfx), b = fsin, fx= xf/lf,F(fx , fy ) = (T+R)(T+R)* = |S (fx , fy )|2 + R02 + R0S ( fx , fy )exp( - j2fxb ) + R0S* ( fx , fy )exp( j2fxb ),全息图的振幅透过率函数与曝光强度成正比，可表达为：,由于参考光离轴，各项在空间可以分开。,5、光学图像识别采用匹配滤波器的卷积和相关运算,采用倾斜平面波作参考光,记录目标物s 的傅里叶变换S(fx,fy)的全息图, 作为滤波器。,将此滤波器放置在4 f系统的频谱平面，设4f系统的焦距

12、f与记录时用的f相同。,输入平面：t(x0,y0),频谱平面：,F(fx , fy ) = |S (fx , fy )|2 + R02 + R0S ( fx , fy )exp( - j2fxb ) + R0S* ( fx , fy )exp( j2fxb ),（注意|S|2不是常数）,5、光学图像识别采用匹配滤波器的卷积和相关运算,注意相关与卷积是不同的，只有在s为实偶函数时，相关才等于卷积,t 与 s 越接近， ts 越接近自相关，相关项会出现峰值,输入的几何像+晕轮状光,输入与目标函数的互相关,出现在P3平面x = -b的附近,输出平面的复振幅分布为：,5、光学图像识别采用匹配滤波器的卷

13、积和相关运算,因此，在匹配滤波系统中, 输入物体的平移仅仅改变相关输出的位置, 而不影响匹配滤波操作.,光学相关运算对于输入而言具有平移不变性质,光学相关具有位移不变性,5、光学图像识别采用匹配滤波器的卷积和相关运算,t(x, y)中若含有与 s 相同的部分，则在相应位置处出现自相关峰值，从而识别出目标物。,光学相关具有位移不变性,采用体全息图像库的光学相关系统,角度复用记录多幅全息图,存储器读出,光学相关,原理：,记录和相关时图像的位置和大小保持不变,背景,= g(x,y),记录和相关时的输入图像,B(x,y),在晶体的同一位置记录了 17 X 60 = 1020 幅全息图像。,图像,背景相关输出,同时进行输入信号与库内图像集的相关操作,集内图像的相关输出,集外图像的相关输出,指纹识别 信息锁对“钥匙”的识别 大量文字资料中特殊信息的提取（内容寻址） 军用目标识别等等； 都为光学图像识别带来广阔的应