中北大学材料力学总复习(长学时).ppt

1、材料力学总复习,基本内容,组合变形,方法及 应用,能量法；莫尔积分（单位载荷法）,静不定结构,专题 部分,基本变形,基本变形,轴向拉压,受力、变形 特点,内力,应力 强度条件,变形 刚度条件,剪 切,扭转,弯曲,FN,Fs,T,M Fs,应力分布规律用图表达,知识点,绪论,内力（截面法求解）；,应力,正应力,切应力,应变,线应变,切应变,轴向拉压,1、强度校核,2、截面设计,3、确定许可载荷,重点,条件,D,难点：确定结构的许可载荷 和 节点 位移,例 2.2 2.5 2.7 2.11,第二章 17, 28,33, 38, 40,重点,剪 切,剪切面、挤压面的方向,平面、圆柱面挤压时挤压面的方

2、向,重点,扭转,扭矩 的 正负,圆轴扭转时剪应力的推导过程,重点,重点,或,Wt,Wt,例 2, 3, 4,第三章 习题2, 5, 19,重点,弯曲,平面弯曲 (plane bending),挠曲线 （deflection curve）,特征 挠曲线平面与外载荷作用平面重合,集中力F,分布载荷,集中力偶,Q的符号规定： 截面n-n的左段相对右段向上错动时，其上的剪力为正，反之为负。,M的符号规定： 截面n-n处的弯曲变形向下凸时，其上的弯距为正，反之为负。,例4.4,第四章 4.4 (c),(j) 4.8,重点：典型结构受力的M, Fs图,纯弯曲正应力的推导过程,中性层，中性轴的概念,能根据弯

3、矩图判断危险截面，及受拉、受压侧,例5.3,弯曲剪应力,矩形、工字形、圆形截面 梁 弯曲 剪应力 分布规律和最大值,例5.5,弯曲中心概念,典型图形弯曲中心的位置,第五章 3, 12, 16,17, 21,重点,重点,挠曲线必须是光滑和连续的，任意截面都有唯一的挠度和转角,二 挠曲线近似微分方程,两个近似,忽略了剪力Q的影响,忽略 ，,边界条件,光滑连续条件,重点,分三段，AC，CD，DB，有6个积分常数,边界条件：,连续条件：,光滑条件：,第六章 1,例6.3,重点,求梁变形挠度和转角的方法,积分法 叠加法 单位载荷法,重点,应力状态的概念 主单元体 主平面 主应力 主方向,原始单元体（侧面

4、应力已知的单元体）：,主应力排列规定：按代数值大小，,例 7.4, 7.5, 7.13,第七章 1, 6, 18 25 37,重点,得出 、 和 方向的线应变表达式为,一28a号工字钢受力情况如图所示。钢材 ， 。现由应变仪测得中性层K上点处与轴线成 方向的线应变为 ，试求此时梁承受的载荷 为多大？,强度理论的概念,例 7.9,解决组合变形强度问题的步骤可以归纳为：,（1）将外力分解或简化为几组静力等效的载荷，其中 每一种载荷对应着一组基本变形,（2）分别画出每种基本变形的内力图，确定危险截面。,（3）用叠加法将每种基本变形在同一点引起的应力叠 加，确定危险点的位置。,（4）分析危险点的应力状

5、态。选择适宜的强度理论进 行强度计算。,组合变形,当危险点为单向应力状态时，可采用轴向拉 压时的强度条件 ；,当危险点为二向或三向应力状态时，则应采用 适宜的强度理论进行强度计算。,对于圆形、正方形和其它正多边形截面，,对于有棱角的矩形截面,斜弯曲,拉伸（压缩）与弯曲的组合,D,例 8.1，例 8.5,弯扭组合变形,P271275,第八章 3, 7 , 8, 13, 19,重点,稳定性：构件保持原有平衡形态的能力,长度系数 （或杆端约束影响系数）。 约束越紧，越小；反之， 越大。,第九章 8 13 15,例 9.5 , 9.4,1.直线型经验公式,PS 时：,稳定条件：,安全系数法（Metho

6、d of Coefficient of safety),（1）根据支承情况及压杆的实际尺寸，分别计算可能弯曲平面的柔度 ，得出 。,（3）校核,公式的三个应用,重点,动载荷,动载荷问题的处理方法 及分类,加速运动问题,构件受冲击时的应力和变形,例 10.4,能量法,杆件应变能计算,轴向拉、压变形,扭转变形,弯曲变形,杆件组合变形应变能,第十三章 7 21 24,杆件组合变形,用单位载荷计算杆件和杆系的位移的基本步骤和要点为：,（2）在结构待求位移的点处，沿待求位移方向施加单位载 荷。若待求的是线位移，则施加单位力，若待的为角位 移，则施 加单位力偶；,（4）计算莫尔积分求出位移数值；,（1）计算外力引起的内力函数： 、 和,（3）计算单位载荷引起的内力函数 和,例 13.12 13.13,重点,基本概念,静不定结构分析,静不定次数,多余约束,（A）,（C）,（B）,（D）,结构（A）（B）（C）（D）的静不定次数分别为：,变形比较法：比较原结构及其基本静定结构在多余约束处的变形，二者应完全相同,写出下列各结构的的 变形协调关系,力法正则方程,对于有n个多余约束反力的静不定系统的正则方程如下：,dij：柔度系数 flexibility c