小学数学总复习讲义

1、第一部分 数与代数 第一章 数的认识第一节 整数的知识知识梳理1.自然数 自然数：用来表示物体个数的1、2,3、4,5.叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 0是最小的自然数。没有最大的自然数。 自然数有双重意义：一是表示事物的多少称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。 例如“8个苹果”中的“8”是基数。“第2题”中的“2”,是序数。2.整数的有关知识（1)数位顺序表： 从上表我们知道了整数的排列顺序是从右向左依次排列：第一位是个位。依次是十位、百位、千位、万位从个位起每四位为一级。分别叫做个级，万级，亿级个级包括：个位、十位、百位、千位四个数位，级内的数表示多少个一；万级包

2、括万位、十万位、百万位、千万位四个数位，级内表示多少个万；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位四个数位，级内表示多少个亿。 （2）数位与位数。 数位：各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。 同时一个数在不同数位的值不同，所表示的数也不同。 位数：指一个数占有数位的个数。也就是指这个数是几位数。3.整数的读法写法 整数的读法：读数时，从右到左四位分级，从高位到低位，一级一级地往下读。读亿级或万级时，按照个级的读法，只要在后面加上个“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。 整数的写法：写数时，从高位到低位一级一级地往下写，哪一个数位上一个计数单位也没

3、有，就在哪一个数位上写0。4.整数大小的比较 先看位数，位数多的数大，位数相同的从高位看起，相同的数位上的数大那个数就大。5.近似值与准确数 近似值，求一个数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满5.如果不满5就把尾数都舍去。如果等于5或大于5都要向前一位进一。这种求近似值的方法叫做四舍五人法。 准确数：表示和实际情况完全一致的准确数称准确值。6.整数的加减及相互关系 （1）加法：把两数合并成一个数的运算叫做加法。 减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 (2）加、减法各部分之间的关系。 减法是加法的逆运算。 加数加数=和 一个加数和另一个加数 被减

4、数减数差 减数=被减数一差 差减数被减数7.整数乘除及相互关系 （1)求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 （2)乘法与除法互为逆运算。 因数因数积 被除数商除数十余数 一个因数积令另一个因数 被除数除数商 除数被除数：商例题分析 例1：五亿零五百五十八万七千零四十九写作（ ），四舍五人到万位记作（ ）。 分析：根据写数的法则，从高位写起，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有，要用0占位先写数的最高位是亿位，用四舍五入法省略万后面的尾数，看千位上的数字再决定四舍还是五入 解：五亿零五百五十八万七千零四十九写作;50559 例

5、2：用三个7和三个0按要求写出不同的六位数。 分析：根据读数法则，可以把数中“0”的读法概括为：级尾“0”不读，级前，级中0”要读，连续几个“0”，只读一个0，所以，在写数时，要满足“一个0不读出来”的条件，就要把“0”写在级尾，要满足“只读一个0”的条件，就要在数的级前或级中写“0”；要满足“只读两个0”的条件，就要在数的级前和级中都写+0;。 解：一个零都不读出来; 只读一个零; 只读两个零： 例3：把改写成以“亿”作单位的数记作（ ）；省略“亿”后面的尾数记作（ ）。 分析：解答这道题的关键是正确理解“改写”与“省略”的含义。“改写”是在不改变原数大小的前提下，按照题目的要求写数，写出来

6、的数，应是原来的准确数。“省略”则是用“四舍五入法”按题目的要求写数，写出的数是原数的近似数。 把改写成以“亿”作单位的数记作6.9486亿；省略“亿”后面的尾数记作：7亿。 例4：一个数由8个亿，9个十万，3个万，4个百组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 分析：写数要根据写数的法则，从高位写起，一级一级写下去，哪个数位上一个单位也没有，就用0占位。读数时，根据级尾的“0”不读，级前、级中“0”要读，连续几个0，只读一个0”的原则。就可以准确无误的读出来。 解：写作 读作：八亿零九十三万零四百。 读写错误分析： 错例1：（1）读作：七千万一百五十 （2）读作：三百万零六千 （3）读作：一千四

7、百八十万 错因分析：第(1)题漏读级首零；第(2)题多读级尾的零；第(3)题最高位定位错误。防止和纠正这些错误，要加强带+0;的数读数练习。 正确的是：（1)七千万零一百五十。（2)三百万六千。(3)一亿四千八百万。 错例2:(1)三千零八十万写作： （2）五亿零一十二万写作： 错因分析：第（1)题读数影响，造成错误。第(2)题万级里空位的零没补齐，导致错误，防止错误，关键是清楚建立数级的概念。四位一级，分级写数。正确的是：（1）（2）拓展练习1.填空题。 （1)最小的自然数是（ ）；自然数的单位是（ ）。 （2）读作（ ）。 （3)三亿零四十七万零六，写作（ ）。 (4）5192是（ ）位数

8、，最高位是（ ）位。9在（ ）位上，1在（ ）位上，2在（ ）位上，5在（ ）位上。 (5)一个十位数，它的最高位上是7,亿位和千位是4,其余各位都是0,这个数写作（ ），读作（ ）。 （6）和千位相邻的两个数位是（ ）位和（ ）位。 (7）最大的三位数与最小的三位数的和是（ ），差是（ ）。 (8)三个连续自然数中间的一个自然数为m，其余两个数分别为（ ）和（ ）。 （9）把改写成万作单位的数是（ ）万，省略万后面的尾数约是（ ）万。 (10)5个连续自然数，中间一个数是5，其他各数是（ ）、（ ）、（ ）（ ），它们的和是（ ），它们的积是（ ）。 （11）省略万位后面的尾数，（ ）万。

9、（12）用三个5和三个0组成一个零不读出来的数有（ ）个。 （13）二十六万四千五百写作（ ）；读作（ ），改写成以万作单位的数是（ ）。2.判断。（正确的在后面的括号里打“”，错误的打“”） （1）读作：七百二十万零七千二百。（ ） (2)0,1,2,3,4,5都是自然数。 （ ） (3）自然数都比1大。 （ ） (4）最小的自然数是。 （ ） （5）整数每相邻两个单位之间进率是1。 （ ） （6）0不能做除数是因为零除不尽。 （ ） （7）个位、十位、百位、千位、万位这些都是计数单位。（ ） （8)从个位起，第六位是十万位，亿位是第9位，百万位是第七位。（ ） （9)十万位右边一位是万位。

10、 （ ） （10）亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。（ ） （11）8608的百位上没有计数单位。 （ ） （12）6个7的和是67。 （ ） （13）0表示没有，所以0不是一个数。 （ ） （14）5个十万，4个千和8个十，6个一组成的数是。（ ） （15）在读数时遇到0都不读出来。 （ ） （16）在除法运算中，被除数等于余数加上除数和商。（ ） （17）最大的五位数加上1就是最小的六位数。（ ） （18）最小的六位数缩小10就是最小的五位数。（ ）3.选择。（把正确答案的序号写在括号里） （1)读作“六亿零三百万五千八百”的数是（ ）。 A. B. C. D. （2)在54的后面添上

11、（ ）个0，这个数才是540万。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 （3)下面数中一个零也不读出来的是（ ）。 A. B. C. D. （4)八千万零三百写作（ ）。 A. B. C. D. (5）在2和3中间添（ ）个0，这个数才能成为二亿零三。 A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 （6）下列术语表示数位的是（ ）。 A.个位 B.十亿位 C.千位 D.四位数 （7）1加上最大的七位数得到一个八位数，这个七位数是（ ），八位数是（ ）。 A. B. C. D. (8)用1和9组成的最大的四位数是（ ). A. 1999 B. 9191 C. 9991 D. 9199 9）在自然数中，每相邻的两个数相差（ ）。 A.1 B.10 C.100 D.1000 (10）在下面每组数中，（ ）组数是四个连续的自然数。 A. 0、1,2,3 B.1,3,5,7 C. 2,4,6,8 D.9、10、11、