《平方根》第三课时参考课件.ppt

1、6.1 平方根（二）,学习目标：,1 理解并掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系与区别； 2 能用符号表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系； 3 会求一个非负数的平方根，理解平方根的性质。,如果一个正数的平方等于9， 这个正数是多少？,如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？,3,3叫做9的算术平方根,或9的算术平方根是3,3,或 3,思考,+1,-1,+4,-4,+6,-6,+7,-7,-,+,一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的 平方根 或 二次方根。,即如果 x2 = a，那么x 叫做 a 的平方根。,求一个数a的平方根的运算,叫

2、做开平方。,如：3和3是9的平方根，简记为,3,是9,的平方根。,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,9,4,1,-3,+3,-2,+2,-1,+1,平 方,开平方,开平方与平方互为逆运算。,练习 1.填表,64,11,11,0.6,0.6,例 4 求下列各数的平方根.,(1) 100 (2) (3) 0.25,解:,(1) 因为 ( 10 )2 =100,所以100的平方根是 10.,(2) 因为( )2= ,所以 的平方根是 ,(3) 因为( 0.5)2 = 0.25,所以 0.25 的平方根是 0.5,正数的平方根有什么特点？,正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方

3、根就是这个数的算术平方根。,0的平方根是多少？,因为02 = 0，并且任何一个不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根是0。,负数有平方根吗？,正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方也是正数，即在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。,思考,正数有_个平方根，它们_; 0的平方根是_; 负数_.,两,互为相反数,0,没有平方根,归纳,判断下列说法是否正确：,5 是25的算术平方根 （ ） 是 的一个平方根（ ） (3) (4)2 的平方根是 4（ ） (4) 0 的平方根与算术平方根都是0（ ）,练习,非负数 a 的平方根的表示方法、读法,根号,被开方数,（

4、a是非负数，即a0）,例如 =10，,- =-10，,+ =+10,符号 只有当 时有意义， 时无意义，你知道为什么吗？,习题13.1 2.下列各式是否有意义，为什么？,解：,(1) 30 ，,原式有意义。,(2) 30 ,原式无意义。,(3) (- 3)2 0 ,原式有意义。,例5 求下列各式的值：,解：,(1) 因为122 = 144，,所以 = 12,(2) 因为0.92 =0.81，,所以,(3) 因为 ，,所以,知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根。为什么？,练习,2.计算下列各式的值：,13,0.07,练习 3.平方根概念的起源与几何中的正 方形有关。如果一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长是多少？,解：这个正方形的边长是,。,1.平方根,2.开平方与平方互为逆运算。,概念：,如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a 的平方根。,正数有两个互为相反数的平方根； 0 的平方根是