《植树问题(两端都栽)》教案

1、最新 料推荐人教版小学数学五年级上册植树问题（两端都栽） 教师：张景超1最新 料推荐植树问题（两端都栽）教学目标 :1通过猜测、试验、 、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点： 发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。教学难点： 运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学准备： 课件、直尺、学习纸。教学过程：（一）创设情境，引入新课学校开展 “美化校园” 的活动，同学们在老师的带领下，正认真的

2、植树呢。你知道怎样植树更美观吗？（两棵树间的距离相等，一排的树要在一条直线上，就像是卫兵在站岗）教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。 （板书课题：植树问题）（二）充分经历，探究新知1大胆猜测，引发冲突。2最新 料推荐（ 1）读一读，说一说。课件出示例 1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：“每隔 5 米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5 米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5 米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5 米”。“两端要

3、栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（ 2）猜一猜，想一想。让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。1005=20 （棵）教师：你打算怎样检验自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。（设计意图： 帮助学生理清题意， 让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）2借助操作，探究规律。（ 1）初步体验，化繁为简。3最新 料推荐教 ：我 用一条 段表示100 米的小路，每隔5 米栽一棵，大家可以用自己喜 的 案表示 ，

4、每隔 5 米种一棵，每隔5 米种一棵，照 一棵一棵种下去是不是很麻 ？教 ：也就是 100 米在 道 中 得数据有点大，因此画 会比 麻 。像 比 复 的 ，我 可以先从 一些的情况入手 行研究。比如，我 可以先 取100米中的一小段研究。（ 2）教 演示，直 感知。教 演示 件， 演示 明。教 ：我 取 100 米中的 20 米来研究，用一条 段表示 20 米，每隔 5 米栽一棵，也就是 的 隔是5 米。（教 板 ）教 ：有几个 隔？205=4 ，栽了几棵 ？引 学生 出 20 米 的一条路， 隔 度是 5 米，有 4 个 的 隔，可以栽 5 棵 。（ 意 ： 学生体会复 可以从 入手的解

5、策略， 并通 件的演示， 向学生示范 段 的画法， 学生下面的自主探究作好准 。 ）（ 3） 手操作，初步体 。 学生自由 100 米中的一小段， 手画一画，看4最新 料推荐一看 一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵 。教 有代表性的作品 行展示， 什么 画？重点 学生 一 自己的想法：你是怎 画的？ 什么 画？一共要栽多少棵 ？教 ： 然 些同学 取的 度不一 ，一共要栽的棵数也不一 ，但他 所画的 段 特 是他 的分析和思考方法有相同的地方，你能找到 ？引 学生 察，在 些不同的画法中，有一个共同的地方：棵 比 隔数多1。（ 4）合理推 ，感知 律。教 ：不用画 段 ，如果 条路 30 米、

6、 35 米又 栽几棵 呢？ 同学 拿出学 ，填写表格。学生填写表格， 教 巡 ， 个 学生 行指 和 明。学生填写完表格后，小 交流 果。（ 5） 概括，理解 律。教 ： 大家 真 察表格，你 在一条 段上栽 （两端要栽） ， 隔数和棵 有什么关系？将自己的 在5最新 料推荐小组内说一说。学生汇报自己的发现。引导学生发现两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少 1。教师：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1？学生回答后，教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。（设计意图：学生动手操作，合作交流。让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。

7、）（ 6）即时巩固，强化规律。教师：同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家：7 个间隔种几棵树？ 20 个间隔种几棵树？9 棵树之间有几个间隔？20 棵树之间有几个间隔？（设计意图：通过这个小练习，使学生进一步掌握在两端都栽的情况下，树的棵数和间隔数之间的关系。）3运用规律，验证例1。教师：回到例1，在 100 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端要栽） ，到底一共要栽多少棵树？哪些同学刚才猜对了？6最新 料推荐教师（点几个猜错的同学）：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗？给大家说说看，你要提醒大家注意什么？学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地

8、指导。全班汇报交流，主要让学生弄清楚：100 5=20 是什么意思？为什么还要用20+1=21（棵）？（设计意图：让学生经历猜测试验验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。）（三）回归生活，实际应用15 路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？2. 在一条全长 2km 的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔 50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。3 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m 种一棵，一共种了 36 棵。从第 1 棵到最后一棵的距离有多远？教师：这一题与例题有什么不同？7最新 料推荐老师引导学生找出此题与例题的区别。例题是知道全长与间隔长度求棵数，而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。教师：你是怎样计算的？为什么用36 减 1？（设计意图：运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧