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第四章 虚位移原理,基本概念预习,章节引入,目的 1.分析静力学问题(简化运算) 2. 求解特殊动力学问题(结合达朗伯原理) 特别适用于:解决系统平衡问题,基本内容,虚位移与虚功 虚位移原理 自由度与广义坐标,广义力,虚位移与虚功,虚位移(可能位移)定义:在某瞬时质点系在约束条件允许条件下可以实现的任何无限缩小的位移 约束:限制非自由质点系运动的条件 注意:定义可以与微分的思想联系 虚位移和实位移的异同 求解虚位移:利用坐标作变分运算 注意:与力的分解相联系 虚功定义:质点或质点系所受理在虚位移上所做的功,虚位移原理,原理内容:具有理想约束的质点系,平衡冲要条件作用于质点系主动力在任何虚位移中所做的虚功之和为零 (理想约束:系统内部相互约束力所做虚功之和为零) 虚位移原理应用(在工程实际应用广泛) Firi =0,自由度与广义坐标,广义力,自由度 完整约束: 约束方程中不含微分或微分可积 稳定约束: 约束方程中不显含时间t 自由度确立,广义坐标和广义力,广义坐标 唯一确定质点系位置的独立变量 在完整约束条件下,质点系广义坐标数目等于自由度数 广义虚位移 广义力,广义虚位移,设n个质点组成一非自由质点系,有N个自由度。选N个广义坐标,,,可确定质点系的位置。,选定的直角坐标系,各质点的坐标可以写成广义坐标的函数形
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