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文档简介

1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-2,变化率与导数,第二章,2导数的概念及其几何意义,第二章,1.理解导数的概念和定义，会求函数的导数 2理解导数的几何意义，并会求出曲线在某点处的切线方程 本节重点：导数的概念及导数的几何意义 本节难点：会求函数的导数及曲线在某点处的切线方程.,导数,有定义,f(x0),导数的几何意义,切线的斜率,yf(x0)f(x0)(xx0),1.函数在某一点的导数是() A在该点的函数的增量与自变量的增量的比 B一个函数 C一个常数，不是变数 D函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率 答案C 解析由导数的定义可知，函数在某点的导数是平均

2、变化率的极限值，是个常数,2函数y3x2在x1处的导数为() A2 B4 C6 D12 答案C,3已知函数f(x)ax4，若f(1)2，则a等于_ 答案2,答案1,分析本题考查函数的导数，解决本题的关键是利用导数的定义求出原函数的导数，再把x1代入导函数,求函数f(x)在点x0处的导数,点评(1)用定义求导数必须严格按照三个步骤进行 (2)求函数在某一点的导数方法有两种，一种是直接求出函数在该点的导数，另一种是求出导函数，再求出导函数在该点的函数值，此方法是常用方法,已知曲线y3x2x，求曲线上的点A(1,2)处的切线斜率及切线方程 分析求曲线上某点的切线斜率就是求函数在这一点的导数值,导数的

3、几何意义,子弹在枪筒中运动可以看作是匀变速运动，如果它的加速度是a5105m/s2，子弹从枪口射出时所用的时间为t01.6103s.求子弹射出枪口时的瞬时速度 分析本题主要考查物体的瞬时速度，解决此题的关键是写出运动方程，求出物体的平均速度,导数在物理中的应用,某物体走过的路程s(单位：m)是时间t(单位：s)的函数：s2t2.求函数s2t2在t1处的导数s(1)，并解释它的实际意义,切线的斜率与倾斜角,答案B,分析本题主要考查导数的几何意义和数形结合的思想，解决此题的关键是求出曲线在点(a，a3)处的切线，然后表示出三角形的面积,有关导数的几何意义的综合应用问题,答案1,答案A,误解 正解根据导数的定义及其几何意义可知，只有是正确的 点评错解没有正确理解导数的定义及其几何意义，即对曲线的切线、切线的斜率、导数三者之间的关系理解不透彻事实上，和是一样的，它互为逆否命题，讨论的是“f(x0)存在与否”与“切线存在与否”的关系，而导数的几何意义中讨论的是“f(x0)”与“切线的斜率”之间的关系根据导数的

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