2015-2016学年高中数学2.2.1第2课时对数的运算课件新人教A版必修.ppt

1、第二章,基本初等函数(),2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时对数的运算,学习目标 1.掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算. 2.了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数.,栏目索引 CONTENTS PAGE,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,预习导学 挑战自我，点点落实,知识链接 在指数的运算性质中： amanamn， amn，(am)namn.,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,预习导引 1.对数的运算性质 如果a0，且a1，M0，N0.那么： (1

2、)loga(MN) . (2)loga . (3)logaMn ，(nR).,logaMlogaN,logaMlogaN,nlogaM,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,课堂讲义 重点难点，个个击破,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,解原式2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)2 2lg 10(lg 5lg 2)22(lg 10)2213.,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,规律方法1.对于同底的对数的化简，常用方法是(1)“收”，将同底的两对数的和

3、(差)收成积(商)的对数.(2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差). 2.对数式的化简，求值一般是正用或逆用公式.要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯，lg 2lg 51在计算对数值时会经常用到，同时注意各部分变形要化到最简形式.,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,跟踪演练1计算下列各式的值： (1)(lg 5)22lg 2(lg 2)2； 解原式(lg 5)2lg 2(2lg 2) (lg 5)2(1lg 5)lg 2 (lg 5)2lg 2lg 5lg 2 (lg 5lg 2)lg 5lg 2 lg 5lg 21.,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算

4、 第2课时,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,要点二换底公式的应用 例2已知log189a,18b5，用a、b表示log3645. 解方法一由18b5，得log185b，又log189a，所以,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,又18b5，,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,方法三设log3645x，则36x45，即62x59， 从而有182x59x1，对这个等式的两边都取以18为底的对数， 得2xlog185(x1)log189，,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数

5、运算 第2课时,又18b5，所以blog185. 所以2xb(x1)a，,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,规律方法1.利用换底公式可以把不同底的对数化为同底的对数，要注意换底公式的正用、逆用以及变形应用. 2.题目中有指数式与对数式时，要注意将指数式与对数式进行互化、统一成一种形式.,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,解析(log29)lg34(log232)(log322) 2log23(2log32)4log23log324.,D,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,12,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课

6、时,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,解设最初的质量是1，经过x年，剩余量是y，则： 经过1年，剩余量是y0.75； 经过2年，剩余量是y0.752； 经过x年，剩余量是y0.75x；,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,规律方法解决对数应用题的一般步骤,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,跟踪演练3里氏震级M的计算公式为：Mlg Alg A0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的

7、振幅为0.001，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍. 解析由Mlg Alg A0知，Mlg 1 000lg 0.0016，所以此次地震的级数为6级.,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,答案610 000,当堂检测 当堂训练，体验成功,1,2,3,4,5,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,1,2,3,4,5,解析根据对数的运算性质知，C正确. 答案C,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,2.lg 83lg 5的值为() A.3 B.1 C.1 D.3 解析lg 83lg 5lg 8lg 53lg 8lg 125 lg (8125)lg 1 0003.,1,2,3,4,5,D,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,1,2,3,4,5,1,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,1,2,3,4,5,2,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,1,2,3,4,5,1,*,2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时,课堂小结 1.换底公式可完成不同底数的对数式之间的转化，可正用，逆用；使用的关键是恰当选择底数，换底的目的是利用对数的运算性质进行对数式的化简. 2.运用对数的运算性质应注意： (1)在各对数有意义的前提下才能应用运算性质