图上距离与实际距离课件.ppt

1、图上距离与实际距离,这是一套按照1:100 绘制的房子的平面图，,你能按照所给的尺寸 计算出它的实际面积吗？,1.分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。 2.在两幅地图中,南京市与徐州市的图上距离的比是多少?南京市与连云港市的图上距离之比是多少?这两个比值之间有怎样的数量关系?,活动一 （参照课本82页图）,线段的比,两条线段长度的比叫做这两条线段的比.,a,b,问题:线段a的长度为3cm,线段b的长度为6m,那么这两条线段的比为 .,1.在求两条线段的比时,如果单位不同,必须先化成同一单位,再求它们的比.,问题:如把单位改成mm和dm,比值还相同吗?,2.两条线段

2、的比与所采用的长度单位无关.,3.两条线段的比值无单位且总是正数.,ab=cd 或 (b0,d0),成比例的线段,在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线段的比,那么称这四条线段成比例.,线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如 是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例，应表示为,比例中项,特别地, 如果a :b = b :c，这时我们把b叫做a、c的比例中项，反之亦成立。,如果a=1，b=3，c=2，d=6，那么a、b、c、d是成比例线段吗？a、c、d、b呢？,试一试,比和比例的区别与联系：,线段比和成比例的线段区别与联系：,比：表明两个数之

3、间的关系,比例：是一个等式,任意两条线段都有比值,任意四条线段并非都成比例,回忆比例的基本性质,比例式 可以写成等积式ad=bc, 还可以写成多少种不同的比例式?,探究,类似地与比例中项有关, 如果a:b=b:c那么 .,2,如果a：b=c：d 或 ,那么 。,如果ad=bc ,那么 或 .,如果b =ac那么 .,2,ad=bc,a：b=c：d,b =ac,a:b=b:c,活动二：探究比例的性质,（2）如果 ，那么 成立吗?,例1. （1）填空:（其中a、b、x均表示线段的长） 若b：4=a：3，则a:b= . 若3：x=2：6，则x= 。 若x为4和9的比例中项，则x= 。 例2.已知 =

4、 = ,求的值。,例题选讲,x 2,y z 7 5,x+y-z x,3:4,9,6,=k,例3、如图,在ABC中 (1)AB=12,AE=6,EC=4.求AD的长; (2)试说明 成立.,12,6,4,？,AE,EC,当堂反馈,1直角三角形斜边上的中线和斜边的比是 ；线段2cm、8cm的比例中项为 cm,0.5,4,52,25,3已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是( ) A= B= C= D= 4已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长。,m q p n q n m p P n m q m p n q,D,d=4cm,6已知 ，AD=15，AB=40，AC=28，求AE的长。,5在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度