电网络CH01-1.ppt

1、电网络分析选论,共40学时,前20学时：孙海峰 haif_ 后20学时：刘 欣 ,办公地点：实验楼203 电话：2179,本课程学习方法,本课程是研究生的一门技术基础课，是在掌握了本科电路理论课程的基础上开设的。 其目的是开拓视野，扩展知识面，为专业课的进行以及今后的研究工作奠定扎实基础。,1. 课程时数：40学时 2. 考试方式： （1）论文(课堂PPT讲解)； （2）小论文+笔试 3. 授课方法：讲授与自学相合,本课程主要参考资料,1 B. Peikari,Fundamentals of Network Analysis and Synthesis.1974. 2 邱关源编著. 网络理论分

2、析. 北京：科学出版社，1982. 3 肖达川编著. 电路分析. 北京：科学出版社，1984. 4 邱关源编著. 电网络理论. 北京：科学出版社，1988. 5 电网络分析选论习题 华北电力大学校内教材,参考书,参考文献,IEEE/IEE及其它国内外期刊的相关学术论文,本课程主要内容,元件新体系 元件的互联规律性 多口网络 网络的代数方程 动态电路的时域分析 网络的灵敏度分析,Chapter 1,Chapter 3,Chapter 4,Chapter 5,Chapter 7,第一章 网络理论基础,1.1 网络及其元件的基本概念 1.2 基本代数元件 1.3 高阶代数元件 1.4 动态元件 1.

3、5 分布参数元件 1.6 非线性元件的小信号模型 1.7 器件造型 1.8 图论的基本知识 1.9 图的矩阵表示及其性质 1.10 网络的互联规律性 1.11 网络及元件的基本性质,本章主要内容, 1-1 网络及其元件的基本概念,实际电路与电路模型 器件与元件 网络的基本表征量 多口元件和多端元件 容许信号偶和赋定关系 网络及其元件的分类依据 集中性与分布性 时变性与时不变性 线性与非线性,1. 实际电路与电路模型,电网络理论是建立在电路模型基础之上的一门科学，它所研究的直接对象并不是实际电路，而是实际电路的模型。 实际电路：为了某种目的，把电器件按照一定的方式连接起来构成的整体。 电路模型：

4、实际电路的科学抽象，由理想化的网络元件连接而成的整体。, 1-1,实际电路,电路模型,2. 器件与元件,器件( Device )： 客观存在的物理实体，是实际电路的组成单元。 元件(Element)： 理想化的模型,其端子上的物理量服从一定的数学规律,是网络的基本构造单元。, 1-1,3. 网络的基本表征量,基本表征量分为三类：,基本变量：,基本复合量：,高阶基本变量：,注： 基本变量和高阶基本变量又可统一成 和 两种变量 ，其中和为任意整数。,电压 、电流 、电荷 和磁链,功率 和能量,和, 1-1,基本表征量之间存在着与网络元件无关的下述普遍关系：,3. 网络的基本表征量, 1-1,4.

5、多口元件和多端元件,端口(Port) 当流入一个端子(Terminal)的电流恒等于流出另一个端子的电流时,这一对端子称为一个端口。 多口元件 如果多端元件的端子数为偶数,并且两两能组成端口,则称该多端元件为多口元件。 注：多端元件和多口元件可以互换,n口元件的端口电压、电流列向量, 1-1,5. 容许信号偶和赋定关系,（1）容许信号偶(Admissible Signal Pair) 可能存在于（多口）元件端口的电压、电流向量随时间的变化或波形称为容许的电压电流偶,简称容许信号偶,记作,例如， 3电阻的伏安关系为,容许信号偶,（2）赋定关系（Constitutive Relation) 元件所

6、有的容许信号偶的集合,称为该元件的赋定关系。,3, 2,不是容许信号偶, 1-1,对赋定关系的说明,完全表征了该元件的端口电气性能 区分不同类型元件的基本依据 可以用方程、曲线或者一种规定的算法表示 全局赋定关系与局部赋定关系,5. 容许信号偶和赋定关系, 1-1,6. 网络及其元件的分类依据,(1) 集中性与分布性,分布元件(Distributed Element),集中元件(Lumped Element),在任何时刻,元件任意两个端子之间的电压都是确定的量。 集中元件可用仅含有有限个对端口变量和有限个附加的内部变量的同一时刻瞬时值的代数、常微分和积分运算的方程来描述。, 1-1,(2) 时

7、变性与时不变性（Time-varying and Time-invariant）,如果对于元件的任一容许信号偶 和任一实数T, 也是该元件的容许信号偶,则该元件是时不变的,否则称为时变的。,注： 时变元件的赋定关系中显含有时间变量t,时不变元件的赋定关系中不显含时间变量t,uR(t) i,电气参数为常量的线性元件是时不变的。,u10i,6. 网络及其元件的分类依据, 1-1,(3) 线性与非线性（Linear and Nonlinear）,对于元件的任意两组容许信号偶,注： 线性特性包含了齐次性和叠加性两种性质,及任意两个实常数和,如果,6. 网络及其元件的分类依据, 1-1,也是该元件的容许

8、信号偶,则称该元件是线性的,否则是非线性的。,1-2 基本代数二端元件,电阻元件 电容元件 电感元件 忆阻元件 独立电源,忆阻元件, 1-2,一、基本代数二端元件,控元件:,一般性分类,元件既不是控的,也不是控的,() 可表示为的单值函数,控元件：,() 可表示为的单值函数,单调元件：,元件既是控的,又是控的,多值元件：,代数关系:,一般性定义,动态无关一对基本变量 (,) (u,i), (u,q), (i,), (q,), 1-2,一、基本代数二端元件,二、电阻元件(Resistor),定义： 赋定关系为u和i之间的代数关系的元件,分类：,线性 非线性,2、压控(Voltage contro

9、lled)电阻,3、单调电阻,4、多值电阻,1、流控(Current controlled)电阻, 1-2,流控电阻示例,凸电阻,单调电阻示例,二极管,VAR：, 1-2,二、电阻元件(Resistor),压控电阻示例,凹电阻,VAR:,蔡氏二极管（Chuas Diode）,特性曲线,混沌（Chaos）, 1-2,二、电阻元件(Resistor),多值电阻示例,既不能用 表示,也不能用 表示的电阻,理想二极管（Ideal Diode),VAR,或者, 1-2,二、电阻元件(Resistor),仿射电阻与线性电阻,仿射电阻,流控电阻和压控电阻是一般非线性电阻的一个重要子类； 单调电阻是压控电阻和

10、流控电阻的一个子类； 仿射电阻是单调电阻的一个特例； 线性电阻又是仿射电阻的一个特例,线性电阻,或者,（R和G可正可负）,或者, 1-2,二、电阻元件(Resistor),零口器(Nullator),在任何时刻t, 元件上的电压u(t)和电流i(t)都为零。,VAR:,或者,作用：相当于同时开路和短路，伏安特性在ui平面上对应于原点,即只有平面上的原点是零口器的容许信号偶。,注：零口器提供2个方程。,病态元件(Pathological Elements)-零口器和非口器, 1-2,二、电阻元件(Resistor),任何时刻t, 元件上的电压u和电流i都是任意值 u任意值, i任意值,非口器(N

11、orator),或者 (ux)(iy)0,作用：可视为一个具有任意值的电阻元件,它的伏安特性曲线布满整个ui平面,即平面上任一点都是非口器的容许信号偶,注：非口器不提供方程。,(x,y), 1-2,二、电阻元件(Resistor), 1-2,二、电阻元件(Resistor),几种理想二端电阻元件符号及伏安特性 凹电阻 凸电阻 绝对值电阻 符号电阻 零器 泛器,定义：赋定关系为u和q之间的代数关系的元件,分类：,1、线性电容,时变,qCu,时不变,2、非线性电容,（1）压控电容,线性电容,非线性电容, 1-2,三、电容元件(Capacitor),（2）荷控电容,（3）单调电容,或者,大多数实际电

12、容器属于此类。如变容二极管：,（4）多值电容,以铁电物质为介质的电容器呈现滞回现象, 1-2,三、电容元件(Capacitor),定义：赋定关系为i和之间的代数关系的元件,分类：,1、线性电感,时变,时不变,2、非线性电感,（1）流控电感,线性电感,非线性电感, 1-2,四、电感元件(Inductor),（2）链控电感,（3）单调电感,约夫逊结(Josephson Junction),（4）多值电感,绝大多数线圈的电感模型 属于此类，且具有饱和特性。,铁芯线圈的电感模型属于此类，其具有磁滞回线 。, 1-2,四、电感元件(Inductor),发展概况,（1）1971年，菲律宾出生的美籍华人、著

13、名的国际电路理论 科学家L. O. Chua（蔡少棠）作为“丢失的电路元件”提出了忆阻器，提供了忆阻器的原始理论架构 ，并用有源元件进行了模拟。,（2）蔡少棠等人对一些器件用忆阻器进行了建模，改进了模型特性。,L. O. Chua. Memristorthe missing circuit element. IEEE Trans. On Circuit Theory, 1971, 18(5): 507 519, 1-2,四、忆阻元件(Memristor),忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻。蔡教授原先的想法是：忆阻器的电阻取决于多少电荷经过了这个器件。也就是说，让电荷以一个方向流过，电阻会增加

14、；如果让电荷以反向流动，电阻就会减小。,潜在应用： 通过控制电流的变化可改变其阻值，如果把高阻值定义为“1”，低阻值定义为“0”，则这种电阻就可以实现存储数据的功能。,（3）惠普公司实验室的研究人员最近证明忆阻器的确存在（忆阻现象在纳米尺度的电子系统中确实是天然存在的，成功设计出一个能工作的忆阻器实物模型，研究论文在2008年5月1日的自然期刊上发表 。,D. B. Strukov, G. S. Snider, D. R. Stewart & R. S. Williams. The Missing Memristor Found. Nature, 2008,453(1 May):80-83,

15、1-2,四、忆阻元件(Memristor),原子力显微镜下的一个有17个忆阻器排列成一排的简单电路的图像。由17条铂纳米线与另一条线及夹在每个交界处的二氧化钛薄块相交构成。每条线50nm宽，相当于150原子宽 解释了过去50年来在电子装置中所观察到的明显异常的回滞电流电压行为,（4）比勒菲尔德大学托马斯博士及其同事在2012年就制作出了一种具有学习能力的忆阻器。2013年，托马斯博士研制的忆阻器被内置于比人头发薄600倍的芯片中，利用这种忆阻器作为人工大脑的关键部件，他的研究结果将发表在物理学学报D辑：应用物理学杂志上。,定义：赋定关系为和q之间的代数关系的元件,分类： （1）荷控忆阻 （2）

16、链控忆阻 （3）单调忆阻 （4）多值忆阻,建议电路符号, 1-2,四、忆阻元件(Memristor),在线性情况下,与线性电阻等价。,对于非线性忆阻,线性电路无需忆阻元件,系数,记忆电阻(Memory Resistor),记忆性,电阻, 1-2,四、忆阻元件(Memristor), 1-2,四、忆阻元件(Memristor),a) 金属电极浸在电解液中 b) -q特性,1. 电压源(Voltage Source),非线性电阻,2. 电流源(Current Source),非线性电阻,非线性电容,非线性电感, 1-2,五、独立电源(Independent Sources),无记忆(或即时)元件：

17、电阻元件不具有记忆特性,记忆元件 ：电容元件、电感元件和忆阻元件都具有记忆特性, 1-2,六、小结,基本二端代数元件： 电阻元件：用u和i之间的代数关系表征 电容元件：用u和q之间的代数关系表征 电感元件：用和i之间的代数关系表征 忆阻元件：用和q之间的代数关系表征,基本二端代数元件具有独立性和封闭性。 某些电路元件可能同时属于几类基本代数元件。,1-3 高阶二端代数元件,基本二端代数元件的赋定关系,定义元件用到的变量： 电压 电流 电压的积分 电流的积分,电阻元件,电容元件,电感元件,忆阻元件,推广： 电压 电流 电压的微积分 电流的微积分, 1-3,引入高阶元件(Higher order

18、Element)的原因,(1)存在许多非线性元件的现象不能用传统的电路元件模拟； (2)仅由传统的电路元件构成的非线性电路会出现死点(Impasse Point)，这种模型是非物理的，不适合用计算机仿真分析； (3)任何一种非线性高阶元件不能仅用传统的和或其他高阶元件综合，因此，彼此都是独立体； (4)仅用传统的电路元件无法建立逻辑上一致的非线性电路综合的基础。,赋定关系为,条件：,的二端元件称为 (，)元件。,（1）和至少有一个为正时称为高阶二端代数元件；,（2）和称为端口指数, 均为整数；,（3）元件的阶数为, 1-3,一、高阶元件（Higher order Element）,二、一般线性

19、高阶元件,或者,对于(，)阶高阶线性元件，其赋定关系为,当0时，与(0，)阶元件等效,E型元件,当0时，与(，0)阶元件等效,D型元件, 1-3,()为偶数时, 线性高阶元件为频变电阻,()为奇数时, 线性高阶元件为频变电抗,令,令,或者,或者, 1-3,二、一般线性高阶元件,（1）FDNG元件(Frequency Dependent Negative Conductance）,或者,正弦稳态之下,该元件的导纳为,赋定关系为,（2）FDNR元件(Frequency Dependent Negative Resistance）,赋定关系,或者,在正弦稳态之下,该元件的阻抗为, 1-3,二、一般线

20、性高阶元件, 1-3,二、一般线性高阶元件,例：二端频率相关负电阻(FDNR) 可以实现无电感的滤波器，IC设计,1-4 代数多口元件,分类：（1）基本代数多口元件； （2）高阶和混合代数多口元件, 1-4,一、基本代数多口元件,定义 赋定关系由和之间的代数关系表征的n口元件 F(，)0 向量偶 (，) (u，i)，(u，q)，(i，)，(q，), 1-4,1、线性双口电阻元件,线性双口电阻元件,其传输参数方程,矩阵形式, 1-4,一、基本代数多口元件,(1) 广义阻抗变换器 （Generalized Impedance Converter, GIC）,条件：,伏安关系,分类：,功能：, 1-

21、4,一、基本代数多口元件,AD0,正阻抗变换器 （Positive Impedance Converter, PIC） AD=0,比例型受控源 （Proportional Controlled Source, PCS） AD0,负阻抗变换器 （Negative Impedance Converter, NIC）,(2) 广义阻抗逆转器(GII),条件：,功能：,伏安关系：,分类：,BC0,正阻抗逆转器 （Positive Impedance Inverter, PII） BC=0,对偶型受控源 （Dual Controlled Source, DCS） BC0,负阻抗逆转器 （Negative

22、 Impedance Inverter, NII）,镜像元件（Mirror Elements）,（1）电压镜像元件,（2）电流镜像元件,特性方程,病态元件(Pathological Elements),特性方程,3个方程,1个方程, 1-4,一、基本代数多口元件,2、线性多口电阻元件,多口受控源 (Multi-Port Controlled Source),多口变压器 多口环流器 电流传输器（CC)-广泛用于有源电路的设计,可用基本受控源等效, 1-4,一、基本代数多口元件,CCI的赋定关系为,CCII的赋定关系为,3、非线性电阻多口元件,隐式赋定关系, 1-4,一、基本代数多口元件,(1) 运算放大器(Operational Amplifier),转移特性,开环电压增益(Open loop Voltage Gain),Esat：饱和电压,工作区：负饱和区、正饱和区、线性区, 1-4,一、基本代数多口元件,电路符号,特性方程,新电路符号,旧电路符号, 1-4,一、基本代数多口元件,VCVS