2003-2004学年广东省深圳市北环中学7年级期中数学

1、 2003-2004学年广东省深圳市北环中学七年级（下）期中数学试卷一、填空题（共10小题，满分22分）1、多项式5a2b23ab+3a1中，是 （几次几项式），其中二次项的系数是 2、计算（2xy3z2）4= ；623219990= 3、4.52105精确到 位，有效数字分别是 4、（2003荆州）自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”，已知1纳米=0.000000001米，则2.25纳米用科学记数法表示为_ 米（结果保留两位有效数字）5、（2002安徽）如图，AB、CD相交于点O，OB平分DOE，若DOE=60，则AOC的度数是 度6、如图，已知ABC

2、D，1=100，2=120，则= 度7、如图，直线DE与O的两边相交，则O的同位角是 ，8的内错角是 ，1的同旁内角是 ，1的对顶角是 8、如果4x212x+k1是一个完全平方式，那么k= 9、小明同学将（图）中的阴影部分（边长为m的大正方形中有一个边长为n的小正方形），拼成了一个长方形（如图），比较两图阴影部分的面积，可以得到的结论是 （用含m，n的式子表示）10、小强将10盒蔬菜的标签全部撕掉了现在每个盒子看上去都一样但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆她随机地拿出一盒并打开它盒子里面是玉米的概率是 ；盒子里面不是豆角的概率是 二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）

3、11、（2003泰安）下列计算中，正确的是（）A、a（3a21）=3a3a B、（ab）2=a2b2C、（2a3）（2a3）=94a2D、（2ab）2=4a22ab+b212、下列句子中的数，是近似数的是（）A、某市有中学106所 B、我国有34个省级行政单位C、七年级三班男生23人，女生21人D、一双没洗的手，带有各种细菌80000万个13、如果一个多项式与（2x3）的积是4x212x+9，那么这个多项式是（）A、4x2+9B、8x227C、2x3D、2x+314、110a与a20的关系是（）A、互余B、110aa20C、互补D、相等15、下列说法：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；相等

4、的角是对顶角；互余的两个角一定都是锐角；互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个16、（2003安徽）如图ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（）A、1个B、2个C、3个D、4个17、如图，可以推理得ABCD的条件是（）A、2=ABCB、1=AC、3=ABCD、3=A18、下列运算中，正确的个数有（）m3+（m3）=m6；m2m3=m6；（2xy）4=8x4y4；x3nxn=x3；（5）250=15；（3.14）0=1A、1个B、2个C、3个D、4个19、如图，小颖有一个卡片藏在9块瓷砖中的某一块下面（每块瓷砖除图案外其它均相同），那么

5、卡片藏在瓷砖下的概率为（）A、59B、16C、13D、1220、当x=2时，代数式ax3+bx7的值等于19，那么当x=2时，这个代数式的值为（）A、5B、19C、31D、19三、解答题（共6小题，满分58分）21、计算（1）1281（1）2（12）370（2）（3a2b+7ab2）2（5ab2+6a2b）（3）（2xy）（2x+y）（x3y）2（4）（14a2b）（2ab2）2（0.5a4b5）22、化简求值：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x=2，y=1223、阅读填空：（1）如图，请你完成小颖和小明的说理过程：小颖：因为AD与BC是平行的，所以1= ，理由是 小明：3=

6、4 A+ =180其中第一步的理由是 第二步的理由是 （2）如图：已知：ADBC于D，EFBC于F，1=3，求证：AD平分BAC证明：ADBC 于DEFBC于F（已知）ADEF 1=E 2=3 又3=1（已知）1=2 AD平分BAC 24、作图题（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（下面有2小题，请你任选一题做，两题都做取高分）（1）如图，已知，求作，使它等于补角的2倍（2）如图，小颖走在一条比直的小路上，小明站在小路外的一点C处，你能帮助小明设计一条路线，使这条路线与小颖所走的路线平行吗？25、小明和小亮在操场上做一个游戏，每人拿一个转盘（如图1），转动手中的转盘，指针落在区域内的数字是几就

7、往前跨几步，交替转动，看谁先到达操场的另一端这个游戏对两人公平吗？为什么？如果游戏不公平，你能重新设计，使游戏公平吗？你把设计结果画在图2中26、下表表示的是2003年四个城市一年的平均降水量（单位：毫米）：城市北京上海广州深圳降水量/mm5951391.71689.31933.3（1）从这一组数据中，你获得了哪些信息？（2）请你制作一象形统计图形象地表示这几个市2003年的降水量（3）深圳市土地面积大约1948.69km2，那么2003深圳市大约降了多少体积的水？（结果保留3个有效数字）（4）深圳水库的蓄水量大约4000多万立方米，如果将2003年深圳市的降水总量全部注入深圳水库，那么大约能

8、注满几个这样的水库？（结果保留到整数）（以上数据由初一（3）班肖启晨、洪东淼、王倩等提供）北环中学七年级（下）期中数学试卷答案与评分标准一、填空题（共10小题，满分22分）1、多项式5a2b23ab+3a1中，是三次四项式（几次几项式），其中二次项的系数是23考点：多项式。专题：分类讨论。分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定解答：解：多项式5a2b23ab+3a1中，有4项，最高项次数为3，所以是 三次四项式（几次几项式），其中二次项的系数是23故答案为三次四次式，23点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多

9、项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数2、计算（2xy3z2）4=16x4y12z8；623219990=4考点：整式的混合运算；负整数指数幂。专题：计算题。分析：本题须根据整式的混和运算顺序和法则分别进行计算，即可求出结果解答：解：（2xy3z2）4=16x4y12z8623219990=36191=4故答案为：16x4y12z8，4点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号3、4.52105精确到千位，有效数字分别是4，5，2考点：科学记数法与有效数字。分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字精确

10、值应看小数点末位在实际数据中所在位置，即可得出答案解答：解：4.52105=452000，2所在位置是：千位，有效数字是：4，5，2故答案为：4，5，2点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法4、（2003荆州）自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”，已知1纳米=0.000000001米，则2.25纳米用科学记数法表示为2.3109米（结果保留两位有效数字）考点：科学记数法与有效数字。专题：应用题。分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第

11、一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂，此题n0，n=9解答：解：1纳米=0.000000001米，2.25纳米=2.250.000000001米=0.00000000225米=2.25109米2.3109米，答：用科学记数法表示为2.3109米点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）5、（2002安徽）如图，AB、CD相交于点O，OB平分DOE，若DOE=60，则AOC的度

12、数是30度考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据角平分线的定义和对顶角相等可求得解答：解：AB、CD相交于点O，DOE=60，OB平分DOE，BOD=12DOE=1260=30，又AOC与BOD是对顶角，AOC=BOD=30点评：本题考查的是角平分线的性质及对顶角的性质，比较简单6、如图，已知ABCD，1=100，2=120，则=40度考点：平行线的性质。专题：计算题。分析：过点F作EFAB，由平行线的性质可先求出3与4，再利用平角的定义即可求出解答：解：如图，过点F作EFAB，1+3=1801=100，3=80ABCD，CDEF，4+2=180，2=120，4=60=18034=40

13、故应填40点评：本题的难点在于用辅助线构造平行线；关键点在于利用平行线的性质进行角的转化7、如图，直线DE与O的两边相交，则O的同位角是2，5，8的内错角是2，1的同旁内角是0，8，1的对顶角是3考点：同位角、内错角、同旁内角。专题：计算题。分析：根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断即可解答：解：根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断，O的同位角是2，5，8的内错角是2，1的同旁内角是O，8，1的对顶角是3，故答案为：2，5；2；0，8；3点评：解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同

14、的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义8、如果4x212x+k1是一个完全平方式，那么k=10考点：完全平方式。分析：利用完全平方公式的特点可知，4x2=（2x）2，12x=22x3，所以应少32项，故需要9，所以使k1=9即可解答：解：4x212x=（2x）222x3，要成为一个完全平方式，应该再加，32k1=32k=10故答案为：10点评：此题主要考查了完全平方公式的特点：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号9、小明同学将（图）中的阴影部分（边长为m的大正方形中有一个边长为n的小正方形），拼成了一个长方形（如图），比较两图阴影部分的面积，可以

15、得到的结论是m2n2=（mn）（m+n）（用含m，n的式子表示）考点：平方差公式的几何背景。分析：根据题意分别求得（1）与（2）中阴影部分的面积，由两图形阴影面积相等，即可求得答案解答：解：根据题意得：（1）中阴影部分的面积为：m2n2；（2）中阴影部分的面积为：（m+n）（mn）两图形阴影面积相等，可以得到的结论是：m2n2=（mn）（m+n）故答案为：m2n2=（mn）（m+n）点评：本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键10、小强将10盒蔬菜的标签全部撕掉了现在每个盒子看上去都一样但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆她随机地拿出一盒并打开它盒

16、子里面是玉米的概率是0.3；盒子里面不是豆角的概率是0.6考点：概率公式。专题：计算题。分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答：解：随机地拿出一盒并打开它盒子里面出现的情况有10种，是玉米的情况有3种，不是豆角的情况有6种，所以盒子里面是玉米的概率是 0.3；盒子里面不是豆角的概率是 0.6故答案为0.3，0.6点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）11、（2003泰安）下列计算中，正确的是（）A

17、、a（3a21）=3a3aB、（ab）2=a2b2C、（2a3）（2a3）=94a2D、（2ab）2=4a22ab+b2考点：平方差公式；单项式乘多项式；完全平方公式。分析：针对每个式子，选准运算法则和乘法公式，再对照法则、公式写出结果；分清楚各项及其符号尤为重要解答：解：A、应为a（3a21）=3a2+a，故本选项错误；B、应为（ab）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；C、正确；D、应为（2ab）2=4a24ab+b2，故本选项错误故选C点评：本题考查了单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的法则，平方差公式，符合乘法公式的运用公式计算更加简便12、下列句子中的数，是近似数的是（）A、某市有

18、中学106所B、我国有34个省级行政单位C、七年级三班男生23人，女生21人D、一双没洗的手，带有各种细菌80000万个考点：近似数和有效数字。分析：根据近似数的定义，它只是一个大约数据，根据答案直接得出即可解答：解：A某市有中学106所，106，这是一个确切的数据，故此选项错误；B我国有34个省级行政单位，34，这是一个确切的数据，故此选项错误；C七年级三班男生23人，女生21人，23，21，这都是一个确切的数据，故此选项错误；D一双没洗的手，带有各种细菌80000万个，这只是一个近似数，故此选项正确故选D点评：此题主要考查了近似数的定义，正确的区分近似数与确定数是解决问题的关键13、如果一

19、个多项式与（2x3）的积是4x212x+9，那么这个多项式是（）A、4x2+9B、8x227C、2x3D、2x+3考点：整式的除法。专题：计算题。分析：根据题意列出关系式（4x212x+9）（2x3），再根据整式的除法法则计算解答：解：（4x212x+9）（2x3）=（2x3）2（2x3）=2x3，故选C点评：本题考查多项式除以单项式多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加14、110a与a20的关系是（）A、互余B、110aa20C、互补D、相等考点：余角和补角。专题：应用题。分析：互余即两角的和为90，110a与a20的和为90，从而得出答案解答：解：

20、110a+a20=90，110a与a20的关系是互余，故选A点评：本题主要考查了互余两角和为90，比较简单15、下列说法：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；相等的角是对顶角；互余的两个角一定都是锐角；互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：同位角、内错角、同旁内角；余角和补角；对顶角、邻补角。分析：根据内错角、对顶角、余角和补角的有关概念，逐一判断解答：解：内错角只是表示两个角的位置关系，只有当两直线平行时，内错角才相等，错误；相等的角不一定具备对顶角的位置关系，故相等的角是对顶角，错误；互余的两个角其和是90，故每个角都小于90，

21、一定都是锐角，正确；互补的两个角，有一种可能是两个角都是直角，不一定一个为钝角，另一个角为锐角，错误故选A点评：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别16、（2003安徽）如图ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：平行线的性质；余角和补角；对顶角、邻补角。分析：两角互余，则两角之和为90，此题的目的在于找出与CAB的和为90的角，根据平行线的性质及对顶角相等作答解答：解：ABCD，ABC=BCD，设ABC的对顶角为1，则ABC=1

22、，又ACBC，ACB=90，CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90，因此与CAB互余的角为ABC，BCD，1故选C点评：此题考查的知识点为：平行线的性质，两角互余和为90，对顶角相等17、如图，可以推理得ABCD的条件是（）A、2=ABCB、1=AC、3=ABCD、3=A考点：平行线的判定；同位角、内错角、同旁内角。专题：推理填空题。分析：2和ABC，不是由AB和CD组成的同位角、内错角、同旁内角，是四条直线组成的角即可判断A；1和A是由直线AB和CB组成的同旁内角，即可判断B；根据同位角相等，两直线平行即可判断C；3和A是由4条直线组成的角，不是同位角、内错角、同旁内角，即可判断D

23、解答：解：A、2和ABC，不是由AB和CD组成的同位角、内错角、同旁内角，故本选项错误；B、1和A不是由直线AB和CD组成的同旁内角，故本选项错误；C、3=ABC，ABCD（同位角相等，两直线平行，故本选项正确；D、3和A不是由AB和CD组成的同位角、内错角、同旁内角，故本选项错误；故选C点评：本题主要考查对同位角、内错角、同旁内角的定义，平行线的判定等知识点的理解和掌握，能识别同位角、内错角、同旁内角是解此题的关键18、下列运算中，正确的个数有（）m3+（m3）=m6；m2m3=m6；（2xy）4=8x4y4；x3nxn=x3；（5）250=15；（3.14）0=1A、1个B、2个C、3个D

24、、4个考点：负整数指数幂；整式的加减；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数幂。分析：根据合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方的运算法则、同底数幂的乘法、零指数幂、负整数指数幂及零指数幂的运算法则解题解答：解：因为m3+（m3）=0m6，错误；m2m3=m2+3m6，错误；（2xy）4=16x4y48x4y4，错误；x3nxn=x3nn=x2nx3，错误；（5）250=1（5）21=125，错误；（3.14）0=1，正确所以正确的只有，故选A点评：本题涵盖内容较多，需要同学们对各种关于幂的运算法则及混合运算法则熟练掌握19、如图，小颖有一个卡片藏在9块瓷砖中的某一块下面（每块

25、瓷砖除图案外其它均相同），那么卡片藏在瓷砖下的概率为（）A、59B、16C、13D、12考点：几何概率。分析：先算出的块数占瓷砖总块数的比值，据此即可解答解答：解：图中共有3块，而所有瓷砖共有9块，则根据概率公式，P=39=13故选C点评：此题考查几何概率的求法，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比几何概率易与实际生活相结合，趣味性强20、当x=2时，代数式ax3+bx7的值等于19，那么当x=2时，这个代数式的值为（）A、5B、19C、31D、19考点：代数式求值。分析：本题需先把x=2代入代数式ax3+bx7得出8a+2b的值来，再把x=2代入ax3+bx7，即可求出答案解答：解：

26、x=2时，代数式ax3+bx7的值等于19，把x=2代入得：8a+2b7=198a+2b=12根据题意把x=2代入ax3+bx7得：8a2b7=（8a+2b）7=（12）7=5故选A点评：本题主要考查了代数式求值问题，在解题时要根据题意找出适量关系是解题的关键三、解答题（共6小题，满分58分）21、计算（1）1281（1）2（12）370（2）（3a2b+7ab2）2（5ab2+6a2b）（3）（2xy）（2x+y）（x3y）2（4）（14a2b）（2ab2）2（0.5a4b5）考点：整式的混合运算；实数的运算。专题：计算题。分析：（1）因为1平方的相反数为1；8的1次方是18；1的2次方是1

27、；12的3次方是8；7的0次幂是，再把以上结果合并即可；（2）先去括号，再和并同类型即可的问题答案；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方公式将括号展开，最后合并同类项即可；（4）利用积的乘法和单项式乘以单项式、单项式除以单项式的运算法则对代数式运算即可解答：解：（1）原式=118181，=2；（2）原式=3a2b+7ab2+10ab212a2b=9a2b+17ab2；（3）原式=4x2y2x2+6xy+9y2=3x210y2+6xy；（4）原式=14a2b4a2b4（12a4b5）=a4b5（12a4b5）=2；点评：（1）本题考查了有理数的混合运算，要注意 在运算中注意规律ap=1ap；a

28、0=1（a0）的运用；（2）本题考查了整式的混合运算，整式的化简实质是合并同类项（3）本题考查了整式加减中的乘方公式：平方差公式和完全平方公式；（4） 本题考查了整式的混合运算：积的乘方；单项式乘以单项式；单项式除以单项式，掌握好每种运算法则是解题的必备工具22、化简求值：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x=2，y=12考点：整式的混合运算化简求值。分析：根据完全平方公式，多项式乘多项式的法则，多项式除单项式的法则化简，然后再代入数据计算求解解答：解：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，=（x2+4xy+4y23x22xy+y25y2）2x，=（2x2+2xy）2x

29、，=yx当x=2，y=12时，原式=12（2）=52点评：本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式，多项式除单项式，去括号要主要符号的正确处理23、阅读填空：（1）如图，请你完成小颖和小明的说理过程：小颖：因为AD与BC是平行的，所以1=2，理由是两直线平行，内错角相等小明：3=4ABCDA+ADC=180其中第一步的理由是内错角相等，两直线平行第二步的理由是两直线平行，同旁内角互补（2）如图：已知：ADBC于D，EFBC于F，1=3，求证：AD平分BAC证明：ADBC 于DEFBC于F（已知）ADEF同垂直于一条直线的两直线平行1=E两直线平行，同位角相等2=3两直线平行，内错角相等又3=1（

30、已知）1=2等量代换AD平分BAC角平分线定义考点：平行线的判定与性质。专题：推理填空题。分析：（1）此题运用了平行线的判定与性质（2）先由两直线同垂直于一条直线得两直线平行，再推出角相等解答：解：（1）ADBC，1=2（两直线平行，内错角相等），3=4，ABCD（内错角相等，两直线平行），A+ADC=180（两直线平行，同旁内角互补），故答案分别为：2，两直线平行内错角相等，ABCD，ADC，内错角相等两直线平行，两直线平行同旁内角互补（2）：ADBC 于DEFBC于F（已知）ADEF（垂直于同一条直线的两条直线平行），1=E（两直线平行同位角相等），2=3（两直线平行内错角相等），又3=1（已知），1=2（等量代换），AD平分BAC （角平分线定义），故答案分别为：垂直于同一条直线的两条直线平行，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，等量代换，角平分线定义点评：此题考查了学生对平行线的判定与性质的理解与掌握，关键是运用平行线的判定与性质进行推理论证24、作图题（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（下面有2小题，请你任选一题做，两题都做取高分）（1）如图，已知，求作，使它等于补角的2倍（2）如图，小颖走在一条比直的小路上，小明站在小路外的一点C