1.1.2集合间的关系.ppt

1、1.1.2 集合间的基本关系,1.集合、元素 2.集合元素的特性：确定性、互异性、无序性 3.集合的表示方法：列举法、描述法、图示法,一.复习引入,思考：实数有大小相等关系，类比实数之间的关系， 集合之间有什么关系？,4.常用数集：,观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x| x1, B=x | x21; A=四边形, B=多边形; A=x | x是两边相等的三角形, B=x| x是等腰三角形 ,二.学习新课：,A中的元素都属于B,A中的元素都属于B,A中的元素都属于B,A中的元素都属于B,且B中的元素都属于A,思考：上述4例的共同特征什么

2、？,一般地,对于两个集合A与B， 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）,二.学习新课：,1.子集的定义:P6,B,A,A B的图形语言,用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图叫Venn图,韦恩图,B,A,图中A是否为B的子集?,(1),B,A,(2),练习：判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打，若不是则在（ ）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ),一般

3、地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作,A=B,若A B且B A,则A=B;,反之,亦然.,二.学习新课：,2.两集合相等的定义:P6,(B),A = B的图形语言,A,A B的图形语言,如果集合AB，但存在元素xB，且x A， 称集合A是集合B的真子集(proper subset)， 记A B，或B A。,A,B,二.学习新课：,3.真子集的定义:P6,B中有多余元素,A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6,A=a,b,c,d, B=d,b,c,a,问题：方程x2+1=0的实数根组成

4、的集合还可以 怎么表示？,把不含有任何元素的集合叫做空集，记作。,规定：空集是任何集合的子集 即对任何集合A, 都有：,A,4.空集的定义:P7,空集是任何非空集合的真子集. 即 A （A ）,空集是任何集合的子集.即: A,对于集合A，B，C，如果 A B, 且B C，则A C,任何一个集合是它本身的子集. 即 A A,4.几个重要结论:P7,注意易混符号,“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如 R,1 1，2，3 0与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合如 0不能写成=0，0,例1（1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示（2） 判断下列写法是否正确 A A A A A A,2n,a,b,a,b,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c,思考:1.集合a,b,c有多少个子集? 多少个真子集?多少个非空真子集?,2n-1,结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.,课堂小结,1子集,真子集的概念与性质；,3集合与集合,元素与集合的 关系,2. 集合的相等;