18.2勾股定理的逆定理_第1页
18.2勾股定理的逆定理_第2页
18.2勾股定理的逆定理_第3页
18.2勾股定理的逆定理_第4页
18.2勾股定理的逆定理_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、18.2 勾股定理的逆定理,第十七章 勾股定理,第2课时,一、情境引入,勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.,a,b,c,ABC中，C为直角.,BC2+AC2=AB2,即 a2+b2=c2,一、情境引入,猜想：命题2 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.,命题2 正确吗？,二、探究新知,动手做一做！,ABC，其中a=3，b=4，c=5. ABC是直角三角形吗？我们如何证明呢？,方法一：剪一剪,假如ABC与画的直角三角形ABC完全重合（全等）的话，能不能说明ABC是直角三角形呢？,证明：画 ABC,使

2、AC=4，BC=3， C=90，,AB=5，,ABC，其中a=3，b=4，c=5. ABC是直角三角形吗？我们如何证明呢？,在ABC和ABC中，,AB=AB， AC=AC， BC=BC，, ABC ABC.,C=C=90.,即ABC是直角三角形.,方法二：用推理证明的方法来论证两三角形是全等的.,二、探索一般性的结论,勾股定理的逆定理 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.,古埃及人得到直角的方法,通过证明，得到定理,得到猜想,画图（操作）验证,问题： 原命题成立，逆命题一定成立吗？你能举出一些相关的例子吗？,一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正

3、确的，它也是一个定理，称这两个定理“互为逆定理”.,原命题成立的，它的逆命题也可能不成立，如命题“对顶角相等”成立，它的逆命题“如果两个角相等，那么这两个是对顶角”不成立.,解：82 +152 =289，,例 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形.,由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形.,应用新知,a=15，b=8，c=17；,a=13，b=14，c=15.,172 =289，,a2+b2=c2，,两条较短直角边的平方和,较长直角边的平方,能过成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.,请举出两对互为逆定理的命题.,三、巩固练习,通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？,四、小结,1.必做题：教材习题17.2第3题.,五、作业设计,2.选做题：教材习题17.2第7题.,（1）下列各组数中，不能组成直角三角形的是（ ）,3.备选题：,A.4,40,41 B.7,24,25 C.13,84,85 D.9,27,31,（2）已知在ABC中，AB=7，BC=24，AC=25，则 =90.,（3）如右图，在正

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论