展开与折叠（一）教案3

1、展开与折叠（第一课时）马坡中学 杨汉香教学内容分析“展开与折叠”是丰富的图形世界中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了有关的立体图形，学习本节课比较简单：其主要原因是本节课的内容具有极强的操作性，所有知识学生通过动手操作都能得出来，而且对于实践性较强的内容学生比较感兴趣，所以本节知识学起来应该比较轻松。教学目标：1.知识与技能：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形； 2.过程与方法：通过展开与折叠的实践操作，建立空间概念。3.情感与态度价值观：体验数学与生活的密切联系。教学重点：将一个正方体展成平面图形。教学难点：让学生尽可能多地将一个

2、正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。教学方法：演示、实践教学过程 一、情境导入师：同学们，拿出你准备好的正方体纸盒（另加一把小剪刀），我们能将其展开吗（展开成六个小正方形，且不能断开）？应该怎样剪？需要剪几条棱？ 二、做一做师：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流. 1.请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。 2.学生分组进行裁剪，教师巡视。 3.将学生展开的平面图形贴在黑板上（重复的不再贴） 4.学生通过总结得出如下11种

3、平面图形 师：能将上面的11种平面图形进行分类吗？学生小组交流，教师进行引导，最后得出如下分类：第一类，一四一型：即就是上下各一个，中间四个（共六种）；第二类，二三一型：即就是上面二个，中间三个，下面一个（共三种）；第三类，二二二型：即就是上、中、下各两个（一种）；第四类，三三型：即就是上、下各三个（一种）。从而引导学生得出一个重要结论:由于同学们在展开的过程中所剪的棱不相同，所以剪出的平面图形也不相同，总之，不管怎样剪，都不会剪成是田字形。 师：在将一个正方体展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 学生讨论：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即

4、未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。 【设计目的：使学生在动手操作的基础上，动脑思考，仔细观察这十一种展开图的特点，能够快记忆正方体的展开图。】 三、试一试 师：把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？ 学生：先观察，再动手操作，再对照上面的展开图看一看是否是上面的某一种，并得出结论，谁是，谁不是. 师：下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？ 学生：小组讨论，再动手试一试，哪个平面图形能围成正方体？哪个不能？并讨论怎样的平面图形能围成正方体。（教师引导得出：上面的11中平面图形能围成正方体，其他的都不行）【教学预设：在学生掌握正方体十一中展开图的基础上，应用正方体展开图特点，能够快速识别正方体的展开图。】 四、自我检测 师：下列图形可以折成一个正方体形的子。折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？ 学生：先想一想，再折一折，验证你的结论。321645师：如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为 7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？563142251436 213456 【教学预设：使学生